三高考两模拟高考数学专题汇编 第八章 立体几何初步3 文.doc

a组 三年高考真题（20162014年）1.(2016新课标全国，11)平面过正方体abcda1b1c1d1的顶点a，平面cb1d1，平面abcdm，平面abb1a1n，则m，n所成角的正弦值为() a. b.c. d.2.(2016浙江，2)已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m，n，则()a.ml b.mn c.nl d.mn3.(2015广东，6)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面内,l2在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是()al与l1,l2都不相交bl与l1,l2都相交cl至多与l1,l2中的一条相交dl至少与l1,l2中的一条相交4.(2015湖北，5)l1,l2表示空间中的两条直线,若p：l1,l2是异面直线,q：l1,l2不相交,则()ap是q的充分条件,但不是q的必要条件bp是q的必要条件,但不是q的充分条件cp是q的充分必要条件dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5.(2015浙江，4)设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m()a.若l，则 b.若，则lmc.若l，则 d.若，则lm6.(2015四川，18)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系并证明你的结论(3)证明：直线df平面beg.7.(2014陕西，17)四面体abcd及其三视图如图所示，平行于棱ad，bc的平面分别交四面体的棱ab，bd，dc，ca于点e，f，g，h.(1)求四面体abcd的体积；(2)证明：四边形efgh是矩形8.(2014新课标全国，18)如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa平面abcd，e为pd的中点(1)证明：pb平面aec；(2)设ap1，ad，三棱锥pabd的体积v，求a到平面pbc的距离b组 两年模拟精选(20162015年)1.(2016眉山市一诊)下列说法错误的是()a.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内b.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直c.如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直d.如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行2.(2016汕头市质检)设l，m是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中正确的是() a.若l，m，则lmb.若l，ml，则mc.若l，m，则lmd.若l，l，则3.(2015山西省三诊)已知a，b，c是三条不同的直线，命题“ab且acbc”是真命题，如果把a，b，c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有()a.1个 b.2个c.3个 d.4个4.(2015太原模拟)已知平面，且与的距离为d(d0)，m，则在内与直线m的距离为2d的直线共有()a.0条 b.1条c.2条 d.无数条5.(2015黄冈中学检测)设，是两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，命题p：若平面，l，m，则lm；命题q：l，ml，m，则，则下列命题为真命题的是()a.pq b.pqc.( 綈p)q d.p(綈q)6.(2015深圳二模)对于不重合的两个平面，给定下列条件：存在平面，使得，都平行于；存在平面，使得，都垂直于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，m，使得l，l，m，m.其中，一定能推出与平行的条件有()a.1个 b.2个c.3个 d.4个答案精析a组 三年高考真题（20162014年）1.解析如图所示，设平面cb1d1平面abcdm1，平面cb1d1，m1m，又平面abcd平面a1b1c1d1，平面cb1d1平面a1b1c1d1b1d1，b1d1m1，b1d1m，同理可得cd1n.故m、n的所成角的大小与b1d1、cd1所成角的大小相等，即cd1b1的大小.而b1cb1d1cd1(均为面对角线)，cd1b1，sincd1b1，故选a.答案a2.解析由已知，l，l，又n，nl，c正确.故选c.答案c3.解析 若l与l1，l2都不相交则ll1，ll2，l1l2，这与l1和l2异面矛盾，l至少与l1，l2中的一条相交答案 d 4.解析 由l1，l2是异面直线，可得l1，l2不相交，所以pq；由l1，l2不相交，可得l1，l2是异面直线或l1l2，所以q/p.所以p是q的充分条件，但不是q的必要条件故选a.答案 a5.解析 选项a：l，l，a正确；选项b：，l，m，l与m位置关系不固定；选项c，l，l，或与相交；选项d：，l，m. 此时l与m位置关系不固定，故选a.答案 a6.(1) 解点f，g，h的位置如图所示(2)证明平面beg平面ach，证明如下：因为abcdefgh为正方体，所以bcfg，bcfg，又fgeh，fgeh，所以bceh，bceh，于是bche为平行四边形，所以bech，又ch平面ach，be平面ach，所以be平面ach，同理bg平面ach，又bebgb，所以平面beg平面ach.(3)证明连接fh，因为abcdefgh为正方体，所以dh平面efgh，因为eg平面efgh，所以dheg，又egfh，egfho，所以eg平面bfhd，又df平面bfhd，所以dfeg，同理dfbg，又egbgg，所以df平面beg.7.(1)解由该四面体的三视图可知，bddc，bdad，addc，bdcd2，ad1，ad平面bdc，四面体体积v221.(2)证明bc平面efgh，平面efgh平面bdcfg，平面efgh平面abceh，bcfg，bceh，fgeh.同理efad，hgad，efhg，四边形efgh是平行四边形又ad平面bdc，adbc，effg，四边形efgh是矩形8.(1)证明设bd与ac的交点为o，连接eo.因为abcd为矩形，所以o为bd的中点又e为pd的中点，所以eopb.又因为eo平面aec，pb平面aec，所以pb平面aec.(2)解vpaabadab，由v，可得ab.作ahpb交pb于h，由题设知bc平面pab，所以bcah，所以ah平面pbc.在rtpab中， pb，所以ah，即a到平面pbc的距离为.b组 两年模拟精选(20162015年)1.解析对于d：一个等腰三角形的底放在桌面上，两个腰与桌面所成的角相等，但两腰所在直线不平行.答案d2.解析对于a：l与m可能异面，排除a；对于b：m与可能平行或相交，排除b；对于c：l与m可能相交或异面，排除c；故选d.答案d3.解析根据题意，可构成四个命题：面面，且面面，则面面；直线a面，且a面，则面面；面面，且面直线c，则面直线c；面直线b且面面，则直线b面，可知为真命题，中直线b面也可行.答案c4.解析由题意得平面内与直线m的距离为2d的直线为以直线m为中心线，半径为2d的圆柱面与平面的交线，易知交线有2条，故选c.答案c5.解析命题p：l和m可能平行也可能异面，故p为假命题；命题q：和可能