预测与决策分析PPT课件.ppt

1 预测与决策 2 第三章时间序列平滑预测法 本章重点 移动平均法 指数平滑难点 自适应过滤法基本假定 经济变量过去的发展规律 在未发生质变的情况下 可以被延伸至未来 3 3 1时间序列的构成 什么是时间序列 4 3 1 1时间序列的构成 一 时间序列的构成因素经济时间序列的变化受到长期趋势 季节变动 周期变动和不规则变动这四个因素的影响 其中 1 长期趋势因素 T 反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向 受某种根本性因素的影响所表现出的总趋势 它可以持续向上或持续向下或平稳的 回总目录 回本章目录 5 2 季节变动因素 S 是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动 3 周期变动因素 C 周期变动因素也称循环变动因素 它是受各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动 4 不规则变动因素 I 不规则变动又称随机变动 它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动 回总目录 回本章目录 6 3 1 2 时间序列构成模式时间序列y可以表示为以上四个因素的函数 即 时间序列分解的方法有很多 较常用的模型有加法模型和乘法模型 回总目录 回本章目录 7 加法模型为 乘法模型为 回总目录 回本章目录 8 3 1 3时间序列数据的类型 1水平趋势型2直线性趋势型3曲线趋势型4水平趋势季节型5线性趋势季节型6曲线趋势季节型 9 预测步骤为 第一 收集 整理经济现象的历史资料 编制时间序列 并根据时间序列绘制图形 第二 对时间序列进行分析 包括对长期趋势的变动分析 季节变动分析 循环变动分析 不规则变动分析 第三 选择预测方法 建立预测模型 第四 测算预测误差 确定预测值 10 平均预测法 1平均数法 1 简单平均数法例某商店2006年1至6月份的销售额分别为26万 27 24 28 26 25 那么7月份的销售额的预测值为 11 2 加权平均数法 公式例 2006年抽样调查家庭食品消费状况如下表则2006年某地每户家庭月食品消费支出是多少 12 13 3 2移动平均法 这种方法是在平均预测法的基础上发展起来的预测方法 不是仅取最近一期的历史数据作为下一期的预测值 也不是取全部的平均数 而是取最近一组历史数据的平均值作为下一期的预测值 这一方法使近期历史数据参与预测 使历史数据的随机成分有可能互相抵消 平均之所含的随机成分就会相应减少 移动平均法包括一次移动平均法 二次移动平均法及加权移动平均法等 14 3 2 1一次移动平均法一次移动平均方法是收集一组观察值 计算这组观察值的均值 利用这一均值作为下一期的预测值 t 1 Mt 1 Yt k 1 15 已知某企业2005年下半年各月销售收入分别为 870万元 890万元 760万元 730万元 810万元 880万元 试运用一次移动平均法 n 3 预测2006年1月份的销售收入 16 3 2 2 二次移动平均法 17 18 例2某企业产品销售额的时间序列资料如下 试以二次移动平均法预测该企业第12 13年的销售额 跨越期取4 19 3 2 3加权移动平均法加权移动平均法就是在计算移动平均数肘 并不同等对待各时间序列的数据 而是给近期的数据以较大的比重 使其对移动平均数有较大的影响 从而使预测值更接近于实际 这种方法就是对每个时间序列的数据插上一加权系数 20 3 3指数平滑法 移动平均法的不足 1 计算一次移动平均值必须收集多个实际值 当预测项目很多时 就要占据相当大的预测空间 2 对最近的几个实际值等值看待 并对t n期以前的数据完全不考虑 21 指数平滑法是取预测对象全部历史数据的加权平均值作为预测值的一种预测方法 指数平滑法对移动平均法有两个方面的改进 一是全部历史数据而不是一组历史数据参与平均 二是对历史数据不是采用算术平均而是采用加权平均 近期数据加较大权数 远期数据加较小权数 22 根据平滑次数不同 指数平滑法分为 一次指数平滑法 二次指数平滑法和三次指数平滑法等 但它们的基本思想都是 预测值是以前观测值的加权和 且对不同的数据给予不同的权 新数据给较大的权 旧数据给较小的权 23 历史数据的变化趋势可概括为三种类型 1 平稳移动趋势2 线形趋势3 非线形趋势 24 25 26 27 3 3 1简单指数平滑法 一次指数平滑法设时间序列为则一次指数平滑公式为 28 即以第t周期的一次指数平滑值作为第t 1期的预测值 St 1 29 加权系数的选择 在实际应用中 值是根据时间序列的变化特性来选取的 若时间序列的波动不大 比较平稳 则应取小一些 如0 05 0 2 若时间序列具有迅速且明显的变动倾向 则应取大一些 如0 3 0 6 实质上 是一个经验数据 通过多个值进行试算比较而定 哪个值引起的预测误差小 就采用哪个 30 初始值S0 1 的选取 S0 1 N 20时 选取y1n 20时 取前三期的均值 31 3 3 2布朗线性指数平滑 二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时 使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t 1期之值 但当时间序列的变动出现直线趋势时 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差 因此 也需要进行修正 修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑 利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势 然后建立直线趋势预测模型 故称为二次指数平滑法 32 2019 12 30 33 34 35 36 3 3 3三次指数平滑 三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势 则需要用三次指数平滑法 三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上再进行一次平滑 其计算公式为 37 三次指数平滑法的预测模型为 38 39 第四章趋势外推预测法 一 趋势外推法概念和假定条件趋势外推法概念 当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势 没有明显的季节波动 且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时 就可以用趋势外推法进行预测 回总目录 回本章目录 40 趋势外推法的两个假定 1 假设事物发展过程没有跳跃式变化 2 假定事物的发展因素也决定事物未来的发展 其条件是不变或变化不大 回总目录 回本章目录 41 二 趋势模型的种类多项式曲线外推模型 一次 线性 预测模型 二次 二次抛物线 预测模型 三次 三次抛物线 预测模型 一般形式 回总目录 回本章目录 42 指数曲线预测模型 一般形式 修正的指数曲线预测模型 回总目录 回本章目录 43 对数曲线预测模型 生长曲线趋势外推法 皮尔曲线预测模型 龚珀兹曲线预测模型 回总目录 回本章目录 44 三 趋势模型的选择图形识别法 这种方法是通过绘制散点图来进行的 即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴 时序观察值为纵轴的图形 观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较 以便选择较为合适的模型 回总目录 回本章目录 45 差分法 利用差分法把数据修匀 使非平稳序列达到平稳序列 一阶向后差分可以表示为 二阶向后差分可以表示为 回总目录 回本章目录 46 差分法识别标准 回总目录 回本章目录 47 4 1直线趋势模型预测法 Y a bx 48 4 2可线性化的曲线模型预测法 4 2 1 二次多项式曲线模型及其应用二次多项式曲线预测模型为 回总目录 回本章目录 49 设有一组统计数据 令即 解这个三元一次方程就可求得参数 回总目录 回本章目录 50 4 2 2指数曲线趋势外推法 一 指数曲线模型及其应用指数曲线预测模型为 回总目录 回本章目录 51 对函数模型做线性变换得 令 则这样 就把指数曲线模型转化为直线模型了 回总目录 回本章目录 52 4 2 3幂函数曲线模型 53 4 2 4对数曲线模型 54 4 2 5双曲线模型 55 4 3有增长上限的曲线趋势模型预测法 56 4 3 1修正指数曲线模型及其应用修正指数曲线预测模型为 回总目录 回本章目录 57 4 3 2生长曲线趋势外推法 一 龚珀兹曲线模型及其应用龚珀兹曲线预测模型为 回总目录 回本章目录 58 对函数模型做线性变换得 龚珀兹曲线对应于不同的lga与b的不同取值范围而具有间断点 曲线形式如下图所示 回总目录 回本章目录 59 回总目录 回本章目录 60 1 lga 00 b 1 k 渐进线 k 意味着市场对某类产品的需求已逐渐接近饱和状态 回总目录 回本章目录 61 2 lga1 k 渐进线 k 意味着