人教版八年级上第十二章《全等三角形》单元测试卷含答案.doc

第十二章全等三角形单元测试卷一选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、如图，已知1=2，欲得到ABDACD，还须从下列条件中补选一个，第3题错误的选法是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC2、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等第4题3、如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A、4B、3C、2D、14、如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是（ ）A、20B、30C、40D、505、如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，第5题则下列五个结论：AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；AD上任意一点到B、C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正确的有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个二填空题（5小题，每小题4分，共20分）6、点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为_7、 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对第7题第9题 第10题8、已知ABCABC，若ABC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_ cm2，若ABC的周长为16 cm，则ABC的周长为_cm9、如图所示，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可)10、如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。三解答题（5小题，每小题6分，共30分）11、 如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 12、如图：AD=EB， BF=DG， BFDG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。13、如图所示，AE是BAC的角平分线，EBAB于B，ECAC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。 14、如图，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E。求证：点D在BAC的角平分线上。15、如图，AOP=BOP，ADOB于D，BCOA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。四解答题（4小题，每小题7分，共28分）AEBDCF16、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。17、如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BACDE18、如图，AB=AC,BAC=900,BDAE于D，CEAE于E，且BDCE，求证:BD=EC+ED.DABCO19、已知如图，AC交BD于点O，ABDC，AD（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明五解答题（3小题，每小题9分，共27分）20、如图，已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由图1421、如图14，画一个两条直角边相等的RtABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？22、如图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点问：（1）ABP与PCD是否全等？请说明理由（2）ABP与PCD的面积是否相等？请说明理由 参考答案一、选择题：CDCAD 二、填空题：6、120 7、 4； 8、 10，16； 9、 CAD=BAD或B=C或DC=DB； 10、DE=DF=DG，三、解答题：11、解：AB=CD，理由如下： 1=2，,3=4 1+3=2+4 ABCDCB 又 BC=CB ABCDCB（ASA） AB=CD12、证明：BFDG， FBCGDC，FBAGDE， AD=EB，AB=ED又BF=DG，ABFEDG（SAS）AF=EG13、证：先证RtACERtABE，推出AB=AC。再证ABDACD(或DCEDBE)，得出DC=DB。14、证：在DBE和DCF中，所以DBEDCF(AAS)。DE=DF。又DEAB，DFAC， 点D在BAC的角平分线上。15、证：AOP=BOP，ADOB，BCOA，PC=PD在ACP和BDP中，APCBPD AP=BP。16、DE=2cm 17、ABDACD AB=AC BAC=CAD AD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如18、先证ACDBAE，得AD=BE，再证BDPBEP.19解：（1）五个结论：OBOC；OABD；ABODCO；ABCDCB（2）选证OBOC 在ABO和DCO中AOBDOC（对顶角相等）AD（已知）；ABDC，ABODCO（AAS）OBOC20结果：相等证法：如图（1）在AB上截取AF=AC，连结EF在ACE和AFE中， ACEAFE（SAS）6=D在EFB和BDE中， EFBEDB（AAS） FB=DB AC+BD=AF+FB=AB21分析：FC、BE分别在RtAFC和RtBEA中，若能证明这两个三角形全等，那么BE=AF，AE=CF，而AE=AF+FE，所以BE+EF=FC 证明：BEAD，CFAD AEB=CFA=90，ACF+FAC=90 又ABAC，BAC=90 又BAE+EAC=90 BAE=CAF 在RtABE和RtCAF中 AEBCFAAE=CF BE=AF CF=AF+FE=BE+EF 结论：BE+EF=FC22解：（1）不一定全等，因ABP