开县五校联考2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年重庆市开县五校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！83=24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( )A10B11C13D11或132如图，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( )A3B4C5D63如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去4如图在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是( )ASSSBSASCASADAAS5如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A10cmB15cmC20cmD25cm6下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两锐角相等7小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为( )的木条A5cmB3cmC17cmD12cm8若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( )A三角形B四边形C五边形D六边形二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有_ （只填序号）10如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_条对角线11如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米12如图，ABCDCB，DBC=40，则AEB=_度13如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF，需要添加一个条件为：_（只添加一个条件即可）14已知：如图，ACBC于C，DEAC于E，ADAB于A，BC=AE若AB=5，则AD=_15如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_16已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4其中正确的有_个三、解答题（共3小题，满分30分）17如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与ABC关于x轴对称的图形18如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数19如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，求CAB的度数四、证明题（后面的更简单，加油！211=22分）20如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求证：EFCD21如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明2015-2016学年重庆市开县五校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！83=24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( )A10B11C13D11或13【考点】等腰三角形的性质 【分析】由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别从腰长为5，底边长为3与底边长为3，腰长为5去分析求解即可求得答案【解答】解：若腰长为5，底边长为3，5+35，5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，3+3=65，3，3，5能组成三角形它的周长为11或13故选D【点评】此题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用2如图，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( )A3B4C5D6【考点】全等三角形的判定 【分析】先根据题意ABCD，ADBC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有AFOCEO，AODCOB，FODEOB，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共6对【解答】解：ABCD，ADBCABD=CDB，ADB=CDB又BD=DBABDCDBAB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODABOCDO，BOCDOAOB=OD，CBD=ADB，BOF=DOEBFODEOOE=OFOA=OC，COF=AOECOFAOEAB=DC，BC=AD，AC=ACABCDCA，共6组；故选D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目考查三角形判定和细心程度3如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去【考点】全等三角形的应用 【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握4如图在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是( )ASSSBSASCASADAAS【考点】全等三角形的判定 【分析】因为ABD和ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为DAB+BAC=EAC+BAC，所以DAC=BAE，故可根据SAS判定ADCABE【解答】解：ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，又DAB+BAC=EAC+BAC，DAC=BAE，ADCABE（SAS）故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A10cmB15cmC20cmD25cm【考点】角平分线的性质 【分析】过点M作MNAB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MN=CM，从而得解【解答】解：如图，过点M作MNAB于N，C=90，AM平分CAB，MN=CM，CM=20cm，MN=20cm，即M到AB的距离是20cm故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，点到直线的距离，熟记性质并作出辅助线是解题的关键6下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两锐角相等【考点】直角三角形全等的判定 【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定方法对A、B、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项【解答】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确故选D【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等得判定的理解和掌握，解得此题的关键是根据A、B、C选项给出的已知条件都可判断出三角形全等，所以答案就很明显了7小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为( )的木条A5cmB3cmC17cmD12cm【考点】三角形三边关系 【专题】计算题【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边用排除法即可得出答案【解答】解：对A，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，4+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，4+912，1294，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D【点评】本题考查了三角形三边关系，属于基础题，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( )A三角形B四边形C五边形D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 （只填序号）【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：线段是轴对称图形；角是轴对称图形；圆是轴对称图形；长方形是轴对称图形；梯形不一定是轴对称图形；三角形不一定是轴对称图形等边三角形是轴对称图形；综上可得是轴对称图形的有故答案为：【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线 【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x2）180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：93=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n2）11如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米【考点】多边形内角与外角 【专题】应用题【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1210=120米故答案为：120【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是36012如图，ABCDCB，DBC=40，则AEB=80度【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质求出ACB，根据三角形的外角性质得出AEB=ACB+DBC，代入求出即可【解答】解：ABCDCB，DBC=40，ACB=DBC=40，AEB=ACB+DBC=40+40=80，故答案为：80【点评】本题考查了三角形的外角性质，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出ACB的度数是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等13如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF，需要添加一个条件为：BC=EF（只添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】本题是开放题，应先确定题中给出的条件，再对应三角形全等条件求解【解答】解：所添条件为：BC=EFBC=EF，ABC=DEF，AB=DEABCDEF（SAS）【点评】本题考查了全等三角形的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件14已知：如图，ACBC于C，DEAC于E，ADAB于A，BC=AE若AB=5，则AD=5【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】此题可根据已知条件用AAS证明ABCDAE，则AD=AB=5【解答】解：ACBC于C，DEAC于E，C=AED=90，CAB+B=90，ADAB于A，CAB+EAD=90，B=EAD（同角的余角相等）BC=AE，ABCDAE（AAS），AD=AB=5故填5【点评】此题主要利用AAS直角三角形全等，还有同角的余角相等的性质，做题时要注意应用条件15如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为19【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm故答案为19【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键16已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4其中正确的有2个【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】应用题【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4【解答】解：根据平面内点对称的特点，A、B关于x轴对称，错误；A，B关于y轴对称，正确；A、B关于原点对称，错误；若A，B之间的距离为4，正确；正确的只有，故答案为2个【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称三、解答题（共3小题，满分30分）17如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与ABC关于x轴对称的图形【考点】作图-轴对称变换 【专题】作图题【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；先根据平面直角坐标系找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可得解【解答】解：A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4，1），（1，1），（3，2）；如图所示ABC即为所求作的ABC关于x轴对称的图形【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，根据平面直角坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键18如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】探究型【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出ABC及ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出ABD的度数即可进行解答【解答】解：AB=AC，ABC=ACB=70，MN的垂直平分AB，DA=DB，A=ABD=40，DBC=ABCABD=7040=30故答案为：30【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等19如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，求CAB的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=BAC+ABC，PCD=P+PCB，根据角平分线的定义可得PCD=ACD，PBC=ABC，然后整理得到PCD=BAC，再代入数据计算即可得解【解答】解：在ABC中，ACD=BAC+ABC，在PBC中，PCD=BPC+PBC，PB、PC分别是ABC和ACD的平分线，PCD=ACD，PBC=ABC，BPC+P