天津市南开区2017年八年级上《全等三角形》单元试题含答案.doc

全等三角形 单元测试题一 、选择题：下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20B30C35D40如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN3如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A330B315C310D320如图，在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（ ）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）A.正确,错误 B.错误,正确 C.,都错误 D.,都正确如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（ ）P点到AOB两边距离之和A小于 B大于 C等于 D不能确定如图,ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（ ） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5如图,ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P,则PBC的面积为（ ） A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm2如图，点P是ABC外的一点，PDAB于点D，PEAC于点E，PFBC于点F，连接PB，PC若PD=PE=PF，BAC=70，则BPC的度数为（ ） A25 B30 C35 D40如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ） A a2 B a2 C a2 D a2附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（ ）AACFBADECABCDBCF二 、填空题：如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90,B=C,AE=AF.给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有 （填序号）在ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正确的是 三 、解答题：如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE 已知：如图AC，BD相交于点O，A=D，AB=CD，求证：AOBDOC如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE 如图,已知在ABC中,BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由已知四边形ABCD中，AB=AD，ABAD，连接AC，过点A作AEAC，且使AE=AC，连接BE，过A作AHCD于H交BE于F（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：ABCADE；BF=EF；（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论参考答案1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.C11.D12.B13.答案为：2对14.答案为：15.答案为：216.答案为：17.答案为：1AD918.答案为：19.证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE20.证明：在AOB和DOC中，所以，AOBDOC（AAS）21.（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=222.证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE四点共元又因为：ABE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB 所以：AECAGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE23.证明：如图，连接PB，PC，AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，P在BC的垂直平分线上，PC=PB，在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM24.证明：（1）如图1，ABAD，AEAC，BAD=90，CAE=90，1=2，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS）；如图1，ABCADE，AEC=3，在RtACE中，ACE+AEC=90，BCE=90，AHCD，AE=AC，CH=HE，AHE=BCE=90，BCFH，=1，BF=EF；（2）结论仍然成立，理由是：如图2所示，过E作MNAH，交BA、CD延长线于M、N，CAE=90，BAD=90，