萧山区戴村片2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1在实数，0.80108，0. 中无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个2正确的算式是（）A（1）2011=2011B2（3）2=36C32=3D（）=13对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A（3+a）BaC|a+1|D|a|14近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A1.55a1.65B1.55a1.64C1.495a1.505D1.495a1.5055在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）ABCD6当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=1，px3+qx+1的值为（）A2015B2016C2017D20167下列说法中正确的是（）A两点之间线段最短B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D过直线外一点有两条直线平行于已知直线8已知AOB=60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A100B100或20C50D50或109若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m10=43m1，其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）10定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74；若n=449，则第449次运算结果是（）A1B2C7D8二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11单项式a2b的系数是，次数是12的平方根是，（9）2的算术平方根是13一个角的余角等于它补角的，则这个角是度146的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m16如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条三、全面答一答（7个小题，共66分）；17（6分）计算下列各式；（1）87187.21+5312.79+43 （2）12+（2）3（）18（8分）解方程：（1）=1 （2）=1219先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）其中a=，b=（2）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与x的取值无关，请求出代数式a32b2a2+3b2的值20（10分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE的度数；（2）若OFOE，求COF的度数21（10分）阅读材料，解答下列问题例：当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x3时， =（3）猜想与|a|关系22（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1）若线段AB=a，CE=b，|a15|+（b4.5）2=0|a15|+（b4.5）2=0，求a，b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长23（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有t的式子填写下表：t150150t350t=350t350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当330t360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1在实数，0.80108，0. 中无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016秋萧山区校级期末）正确的算式是（）A（1）2011=2011B2（3）2=36C32=3D（）=1【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法【分析】根据有理数的乘方计算即可【解答】解：A、（1）2011=1，错误；B、2（3）2=18，错误；C、32=12，错误；D、，正确；故选D【点评】此题考查有理数的乘方问题，关键是关键有理数的乘方法则计算3对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A（3+a）BaC|a+1|D|a|1【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断【解答】解：A、（3+a）=3a，a3时，原式不是负数，故A错误；B、a，当a0时，原式不是负数，故B错误；C、|a+1|0，当a1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、|a|0，|a|110，所以原式一定是负数，故D正确故选D【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键4近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A1.55a1.65B1.55a1.64C1.495a1.505D1.495a1.505【考点】近似数和有效数字【分析】根据题目中的数据可以得到a的取值范围，本题得以解决【解答】解：近似数1.50所表示的准确数a的范围是1.495a1.505，故选C【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）ABCD【考点】点到直线的距离【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断【解答】解：图A、B、D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选C【点评】本题考查了点到直线的距离的概念6当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=1，px3+qx+1的值为（）A2015B2016C2017D2016【考点】代数式求值【分析】把x=1代入px3+qx+1=2017求出p+q=2016，把x=1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可【解答】解：当x=1，px3+qx+1的值为2017，代入得：p+q+1=2017，p+q=2016，把x=1代入px3+qx+1得：px3+qx+1=pq+1=2016+1=2015，故选A【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键7下列说法中正确的是（）A两点之间线段最短B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D过直线外一点有两条直线平行于已知直线【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选A【点评】本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要8已知AOB=60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A100B100或20C50D50或10【考点】角平分线的定义【分析】分为两种情况：当OC在AOB外部时，当OC在AOB内部时，求出BOC，根据BOD=BOC求出即可【解答】解：分为两种情况：当OC在AOB外部时，AOB=60，AOC=40，BOC=60+40=100，OD是BOC的平分线，BOD=BOC=50，当OC在AOB内部时，AOB=60，AOC=40，BOC=6040=20，OD是BOC的平分线，BOD=BOC=10，故选D【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况9若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m10=43m1，其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，（4）错误，（1）正确；根据客车数列方程，应该为）=；（2）错误，（3）正确；所以正确的是（1）（3）故选C【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程10定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74；若n=449，则第449次运算结果是（）A1B2C7D8【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算【分析】设449经过n次运算结果为an，根据运算规则求出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n=1，a2n+1=8（n2且n为整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设449经过n次运算结果为an，观察，发现规律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，a2n=1，a2n+1=8（n2且n为整数）449=2224+1，a449=8故选D【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出an的变化规律是解题的关键二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11单项式a2b的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可【解答】解：单项式a2b的系数是，次数是：2+1=3，故答案为：，3【点评】本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是12的平方根是3，（9）2的算术平方根是9【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得【解答】解： =9，的平方根是3，（9）2=81，（9）2的算术平方根是9，故答案为：3，9【点评】本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键13一个角的余角等于它补角的，则这个角是度45【考点】余角和补角【分析】根据题意，列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90x=（180x），解得：x=45，故答案为：45【点评】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键146的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=1【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，代入求出即可【解答】解：34，263，107+11，a=62=4，b=7+10=3，a+b=1，（a+b）2011=1，故答案为：1【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出a、b的值是解此题的关键15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板37xm【考点】整式的加减【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数【解答】解：观察图形可知共需木地板35x+22x+63x=15x+4x+18x=37x【点评】长方形面积公式s=ab16如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段30条【考点】直线、射线、线段【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有65=30条线段【点评】把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解三、全面答一答（7个小题，共66分）；17计算下列各式；（1）87187.21+5312.79+43 （2）12+（2）3（）【考点】实数的运算【分析】（1）首先将各小数组合，进而计算得出答案；（2）分别利用立方根以及算术平方根的定义化简分析得出答案【解答】解：（1）87187.21+5312.79+43=871+（87.2112.79）+（43+53）=871100+96=771+96=867； （2）12+（2）3（）=183=111=3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18解方程：（1）=1 （2）=12【考点】解一元一次方程【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：8x4=3x+612，移项合并得：5x=2，解得：x=0.4；（2）方程整理得：2x4=12，去分母得：10x106x12=36，移项合并得：4x=58，解得：x=14.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19（1）先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）其中a=，b=（2）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与x的取值无关，请求出代数式a32b2a2+3b2的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=；（2）原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由结果与x的值无关，得到22b=0，a+3=0，解得，a=3，b=1，则原式=921+3=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（2016秋萧山区校级期末）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE的度数；（2）若OFOE，求COF的度数【考点】角的计算【分析】（1）根据AOC：AOD=3：7，可求出AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答（2）根据垂直的定义可求出DOF的度数，再根据平角的定义解答即可【解答】解：（1）两直线AB，CD相交于点O，AOC：AOD=3：7，AOC=180=54，BOD=54，又OE平分BOD，DOE=542=27（2）OFOE，DOE=27，DOF=63，COF=18063=117【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键21（10分）（2016秋萧山区校级期末）阅读材料，解答下列问题例：当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x3时， =（3）猜想与|a|关系【考点】实数的性质；二次根式的性质与化简【分析】（1）根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行求解即可；（2）先根据x3，得到x+10，再根据绝对值的性质进行求解即可；（3）根据算术平方根的非负性可知， =|a|【解答】解：（1）=|a|，=；（2）x3，x+10，当x3时， =|x+1|=x1；（3）由题可得， =|a|【点评】本题主要考查了实数的性质以及二次根式的性质，解决问题的关键是掌握算术平方根与绝对值的非负性22（12分）（2016秋萧山区校级期末）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1）若线段AB=a，CE=b，|a15|+（b4.5）2=0|a15|+（b4.5）2=0，求a，b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）由|a15|+（b4.5）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设EB=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即AD=DE=2x，由图形推出AD+DE+BE=15，即可得方程：x+2x+2x=15，通过解方程推出x=3，即BE=3，最后由BC=7.5，即可求出CE的长度【解答】解：（1）|a15|+（b4.5）2=0，|a15|=0，（b4.5）2=0，a、b均为非负数，a=15，b=4.5，（2）点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，AC=AB=7.5，AE=AC+CE=12，点D为线段AE的中点，DE=AE=6，（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，点D为线段AE的中点，AD=DE=2x，AB=15，AD+DE+BE=15，x+2x+2x=15，解方程得：x=3，即BE=3，AB=15，C为AB中点，BC=AB=7.5，CE=BCBE=7.53=4.5【点评】本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟