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保定市2005-2006年度期末调研考试数学试题（文史财经类） 命题人：蒋文利 陈云平 冯振好本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟。（第卷选择题部分，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每个小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、 设集合P=，Q=，若PQ=，那么的取值范围是 A B C D2、0x5是不等式|x-2|0)图像上一点()的切线交轴于点(),（1）求数列的通项公式(2)设g(n)数列前项的积，求g(n)最大值。22、已知O为原点, 点P是直线x=-1上一动点,满足,(1) 求Q点的轨迹方程(2)直线 l的方程 y = k(x 2)与Q点的轨迹交于两点 A、B，设AFB = ，试问 角能否等于 ？若能，求出相应的直线 l 的方程；若不能，请说明理由OFxyP参考答案：一、选择题：BCCAD CCDBD BD二、填空题：13、5 14、900 15、16 11 三、 解答题：17, （1）设 A为 “甲预报站预报准确”B为“乙预报站预报准确”则在同一时间段里至少有一个预报准确的概率为-4分（2）P(0)+P(1)=18、解：对于命题甲：当x0时， (1-a)x-1=0 即 x= 得 0a1；当x0,要使命题为真命题则有0a1；-4分对于命题乙：当a=1时，显然成立；a=-1是不合题意；当时不等式的解集为空集的充要条件是解不等式得-10分由A、B中有且仅有一个为真命题，则或a=1。-12分19解；20解：(1)连接AC交于O,连接CO得CO面ABD,由已知条件MA在面ABD上的射影为 0 且 x2 0 相矛盾！所以不能。 12分22、解BOAECOABDC（1）所以四边形OABC为矩形.-3分(2)当1-2t0，即0t时直线BC的方程y-2=t(x+2t).令x=o,y=2t+2，点B在第一象限，BC与y轴交于点D，为四边形OABD的面积， = -6分 当1-2t0，即t时，直线AB的方程y-t=-(x-1).令x=o,y=，AB与y轴交于点E, -8分-10分(3)当 0t时，恒成立。所以在（0，）内为减函数。利用单调性定义可证
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