文班概率综合复习徐春梅.doc

高二数学必修三复习题 一、选择题1. 为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级10个班中某两个班按男女生比例抽取样本，正确的是( )A随机抽样 B分层抽样 C先用抽签法，再用分层抽样 D先用分层抽样，再用随机数表法2.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图（如图2）为( )18 0 117 0 3 x 8 9图2记录的平均身高为177 cm，有1名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( )A5 B6 C7 D83.(2009山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第3题图 重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A90 B 75 C 60 D 454. 如图4所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )图4A12.5；125 B12.5；13 C13；12.5 D13；135某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样6从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球7（2013年高考辽宁卷（文）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）ABCD8. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 ( )A B C D9从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率是( )A B C D10在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm2与81 cm2 之间的概率为 ()A B C D11. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D12（2013年高考课标卷（文）从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）ABC D二、填空题13. 昌平二模，文某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图6所示，由图中数据可知a= ；若要从成绩（单位：分）在85，90)，90，95)，95，100三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加面试，则成绩（单位：分）在95，100内的学生中，学生甲被选取的概率为 第11题第15题14.（2009杭一模）某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如下图所示，则这组数据的中位数是 ；众数是 第14题15.（2009福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 16（2012广东）由整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_（从小到大排列）三、解答题17（2009广东）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位:cm）,获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为 176cm的同学被抽中的概率.18.（全国二卷2014）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，19在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个 的列联表；（2）检验性别与休闲方式是否有关系。20. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩 （满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：， 后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数的值； （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成 绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两 （分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a 名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率21.（2009福建卷文）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率22（2011广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n（n=1，2，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率23.（2013年高考课标卷（文）经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.()将T表示为X的函数;()根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.24（2013年高考山东卷（文）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(