七级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离同步练习2 （新版）北师大版.doc

利用三角形全等测距离一、选择基础知识运用1如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m、n的距离，如果pqonmo，则只需测出其长度的线段是（）apobpqcmodmq2小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出ab的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么oabocd理由是（）a边角边b角边角c边边边d角角边3小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知b=e，ab=de，bf=ec，其中框架abc的质量为840克，cf的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）a734克 b946克 c 1052克 d1574克4如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，则这两个滑梯与地面夹角abc与dfe的度数和是（）a60 b 90 c 120 d1505长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）a. 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条b. 两人都取6cm的木条c. 两人都取8cm的木条d. c两种取法都可以二、解答知识提高运用6把两根钢条aa、bb的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得ab=5厘米，则槽宽为 米。7如图，把两根钢条aa，bb的中点o连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出ab的长度，就可以知道工件的内径ab是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？8斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。ab表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。9如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的c点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的a点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头b点，他测量了bc=30m。你能猜出河有多宽吗？说说理由。10如图所示，有两个长度相等的滑梯（即bc=ef）左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，求abc+dfe的度数。11如图，点d为码头，a，b两个灯塔与码头的距离相等，da，db为海岸线。一轮船离开码头，计划沿adb的角平分线航行，在航行途中c点处，测得轮船与灯塔a和灯塔b的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】b【解析】要想利用pqonmo求得mn的长，只需求得线段pq的长，故选：b。2【答案】a【解析】在aob和cod中，aoodaobcodbooc，aobcod（sas），ab=cd。故选：a。3【答案】d【解析】b=e，ab=de，bf=ec，bc=ef，abcdef，整个金属框架的质量为8402-106=1574克。故选d。4【答案】b【解析】滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，bc=ef，ac=df，rtabcrtdef，2=3，1=4，3+4=90，abc+dfe=90。故选b。5【答案】b【解析】若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除a；若取8cm的木条，那么3+48，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除c、d；故选b。二、解答知识提高运用6【答案】连接ab，ab，o为ab和ba的中点，oa=ob，oa=ob，aob=aoboaboab，即ab=ab，故ab=5cm，5cm=0.05m。故答案为0.05。7【答案】此工具是根据三角形全等制作而成的。o是aa，bb的中点，ao=ao，bo=bo，又aob与aob是对顶角，aob=aob，在aob和aob中， ao=aoaob=aobbo=ob，aobaob（sas），ab=ab，只要量出ab的长度，就可以知道工作的内径ab是否符合标准。8【答案】另一根斜拉索的位置是在右边距o点的距离oc与bo相等的地方理由：oabo（已知）boa=coa=90（垂直定义），oc=ob，oa=oa（已知）aobaoc（sas），ab=ac即c点的位置为距o点的距离等于ob的长。9【答案】能猜出河宽ac为30米理由如下：如图，连接dc，由题意得，bdc=adc，bcd=acd=90，在acd和bcd中， bdc=adcdc=dcbcd=acd=90，acdbcd（asa），bc=ac，bc=30米，河宽ac为30米。10【答案】acab，cab=90eddf，edf=90cab=fde，在rtabc和rtdef中，bc=ef，ac=df，rtabcrtdef，bca=dfecba+bca=90，abc+dfe=90。1