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文档简介

即球面面积等于它的大圆面积的4倍 S球面 4 R2 球的表面积 1 3 2球的体积 表面积 球的体积 O O R 例4 已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径 证明 设球的半径为R 则圆柱的底面并径为R 高为2R 得 求证 球的体积等于圆柱体积的 球的表面积等于圆柱的侧面积 1 若球半径变为原来的2倍 则表面积变为原来的 倍 2 若球的表面积变为原来的2倍 则半径变为原来的 倍 3 若两球表面积之比为1 2 则其体积之比是 4 若两球体积之比是1 2 则其表面积之比是 巩固练习 球的表面积 球的体积 S球面 4 R2 思考 如图 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a 它的各个顶点都在球O的球面上 问球O的表面积 分析 正方体内接于球 则正方体对角线与球的直径相等 变式 如果球O和这个正方体的六个面都相切 则有S 关键 找正方体的棱长a与球半径R之间的关系 解析 设球的半径为r 则 2r 2 12 22 32 球的表面积S 4 r2 14 14 巩固练习 课后 1 复习整理本节课内容和练习 熟记公式 2 并完成课后练习p35 37A组1 2 5 7 9 10B组2 4 空间几何体综合练习 例1 2010 广州模拟 已知某个几何体的三视图如图 主视图中的弧线是半圆 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 cm3 1 2010年湖南卷 下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图 则h cm 4 2 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 2 2B 4 2C 2 D 4 巩固练习 3 如果一个几何体的三视图如图所示 单位 cm 则此几何体的表面积是 A
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