西城区亚太实验学校2014—2015年初二上数学期中试题及答案.doc

初中 年级 班 姓名 学号 装 订 线 内 请 不 要 答 题北京师范大学亚太实验学校20142015学年第一学期中考试2014.11初二数学试卷试卷说明:本次考试满分100+10分,考试时间 100分钟。一.精心选一选（每小题3分，共30分） 1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 （ ） 2若分式的值为0，则x的值为A2 B2 C D 3如图（1），在AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）。 A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对4. 如图（2），ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则AD的长是A5cm B.6cm C.7cm D.8cm5. 和三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A三条角平分线的交点 B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点6. 计算的结果是A. B. C. D. （第9题图） 7. 点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为 （ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）8. 如图(3)，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30(1) (2) （3） (4)9.如图(4)，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC，还需条件为 （ ）A. AB=DC B.OB=OCC. A=D D. AOB=DOC10. 把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断两部分，则展开后得到的是 （ ）A B C D二. 耐心填一填（每小题2分,共20分）11.当m_时，(3- m)0=112.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米13.当x_时，分式有意义14.若 ， ，则的值为 15.若分式的值为0，则a= . 16. (八四班 李相辰)已知，ax=by=cz=1,则11+a4+11+b4+11+c4+11+x4+11+y4+11+z4 =_17.如图(4)，在ABC中，A=900，BD平分ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是 cm18.对于实数a、b，定义一种运算“”为：有下列命题： ； ； 方程的解为； 若方程，A(1，m)，B(3，n)对应点的坐标是方程的解，则其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都填上)19.如图(5)，把ABC绕C点顺时针旋转30，得到ABC， AB交AC于点D， 若ADC=80,则A= . (4) (5)20.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，依此规律，拼搭第8个图案需_根小木棒 第1个 第2个 第3个 第4个 O三、作图题：21（本小题满分4分）要在两个城镇A、B的附近修建一个加油站。如图，按设计要求，加油站到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，加油站应修建在什么位置？（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）四、解答题(46分)22. （本小题满分4分）已知:如图,.求证:. 23.把下列各式因式分解（本小题满分12分）（1）+ax （2） 解: 解:（3） （4） m2(pq)pq；解: 解: 24、（本小题满分5分）如图， ADBE于点C，点C是BE的中点，AB=DE,求证：ABDE25（本小题满分5分）计算：26（本小题满分5分）解方程:27. （本小题满分5分）先化简，后求值：，其中.28（本小题满分5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？29、（本小题满分5分）在ABC中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作ADE，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 ；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 解：（1） ；（2）图2图1备用图备用图附加题（10分）(友情提示：三边相等，三个内角相等的三角形称等边三角形)数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1） 特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）图1 图2（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）自学能力测试（猜想证明（评价等级）已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CDAB，且CD=AB，AEAB，BFAB，且AE=BD，BF=AD（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明ACE与BCF的数量关系；（2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；（3）若ACB=，直接写出ECF的度数（用含的式子表示）图1 图2初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AACDACADBC二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分).11.m312. 13. 14. 15. 16. 3 17. 318. （1）、（4）19. 7020.88三、解答题（共50分）21如图，连接AB，作线段AB的中垂线2分；作角分线OP3分；作图结论4分；22. 证明：在ADO与DCO中DOA=COAD=CAD=BCADOBCO(AAS).3分OD=OC分23. .(1)ax（x-2y+1） (2).（x-4）（x+3） (3).a（a-b） (4)（p-q）（m+1）（m-1） 24、如图， ADBE于点C，点C是BE的中点，AB=DE,求证：ABDE证明：ADBE，ACB=DCE=90 .1分C是BE的中点，BC=EC， .2分在RtACB和RtDCE中，RtACBRtDCE(HL) 3分B=E（全等三角形的对应角相等）4分ABDE 5分25. 解：.原式=. =.3分. = 4分.= 5分26.解：去分母，得. . 1分. 去括号，得移项，得 3 分 4分.经检验：是原方程的根. 5分27. 先化简，后求值：，其中解：. = 1分= 2分= = 4分将代入上式，可得:原式= 5分28. 解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品. 1分据题意： 3分 解得: 经检验：是原方程的解. 4分所以答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品 5分29、（1）902分（2）答: 3分4分1)当D在B点左侧时， 5分 2)当D在B点右侧时， 附加题（1）故答案为：=（2）故答案为：=4分证明：在等边ABC中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC，AE=AF=EF，ABAE=ACAF，即BE=CF，ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB，BED=FCE，DBEEFC，DB=EF，AE=BD 8分（3）答：CD的长是1或3 10分自学能力解：（1）猜想：ACE=BCF分来源:学*科*网Z*X*X*K分.。证明：D是AB中点，AD=BD，又AE=BD，BF=AD，AE=BF.CDAB，AD=BD，CA=CB1.=2AEAB，BFAB，3.=4=901+3.=2+4即CAE=CBFCAE.CBFACE=BCF 3分（2）ACE=BCF仍然成立证明：连结BE、AFCDAB，AEAB，CDB=BAE=90又BD.=.AE，CD.=.AB.，CDBBAE.3