2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性作业设计（新版）北师大版.docx

3.2圆的对称性一、选择题1下列命题正确的是（）A圆只有一条对称轴B圆不止一条对称轴，但只有有限条对称轴C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2若AB是O的弦，且OA=AB，则AOB的度数为（）A30 B45 C60 D903如图，在O中，若C是的中点，A=50，则BOC的度数为（） A40 B45 C50 D604下列说法错误的是（）A在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等B在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等C在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦相等D在同圆或等圆中，弦相等，所对的圆心角相等5把一张圆形纸片按如图的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对的圆心角的度数是（） A120 B135 C150 D165二、填空题6如图，三圆同心于点O，AB=4 cm，CDAB于点O，则图中阴影部分的面积为_ cm2 7如图，在O中，如果=，那么AB=_，AOB=_；如果AB=CD，那么=_，AOB=_；如果AB=CD，OEAB于点E，OFCD于点F，那么OE_OF 8如图，AB是O的直径，=，COD=34，则AEO的度数是_ 9如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD的度数是_ 10如图，A，B是半径为3的O上的两点若AOB=120，C是的中点，则四边形AOBC的周长等于_ 11两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径AD与小圆相交于B，C两点，分别以B，C为圆心、以2为半径作半圆（如图），则阴影部分的面积为_平方单位 三、解答题12如图，O的半径均为R，请在图中画出弦AB，CD，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦AB，CD，使图仍为中心对称图形 13如图，在O中，弦AD=BC求证：AB=CD 14如图，A，B，C，D是O上的四个点，且AOC=BOD与的大小有什么关系？为什么？ 15如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作A，A分别交AD，BC于E，F两点，延长BA交A于点G求证：= 16如图，AB是O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M，N求证：AC=BD 17如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，且=，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E.（1）试说明DE=BF；（2）若DAB=60，AB=6，求ACD的面积 18如图，A是半圆上一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点，O的半径为1，则PA+PB的最小值是多少？ 参考答案一、1D 2C 3A 4A 5C二、6. 7CD；COD；COD；= 851 9120 1012 114三、12解：答案不唯一，如图 13证明：AD=BC，=，+=+，=，AB=CD14解：与相等理由如下：AOC=BOD，AOC -BOC=BOD -BOC，AOB=COD，与相等15证明：连接AF四边形ABCD是平行四边形，AEBF，GAE=B，FAE=AFBAB=AF，B=AFB，GAE=FAE， =16证明：如图，连接OC，ODAB是O的直径，AO=BOM，N分别为AO，BO的中点，OM=ONCMAB，DNAB，CMO=DNO=90，OCM与ODN都是直角三角形又OC=OD，RtOCMRtODN（HL），AOC=BOD，AC=BD 17解：（1）=，CB=CD，CAD=CAB又CAE=CAB，CFAB，CEAD，CE=CF在RtCED和RtCFB中，CD=CB，CE=CF，RtCEDRtCFB，DE=BF（2）连接OCCAE=CAB，DAB=60，CAB=ACO=30，COB=60，即COB为等边三角形CFOB，AB=6，CF=OCsin 60=F为OB的中点，OF=BFAF -BF=AF -OF=AO易知ACEACF，SACD = SACE - SCDE = SACF - SCFB=（AF -BF）CF=AOCF=18解：如图，过点B作BBMN交O于点B，连接AB 交MN于点P，连接