偃师市2012-2013年七年级下期末数学试卷及答案(解析版).doc

2012-2013学年河南省洛阳市偃师市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（1-15题每题2分，16题4分，共34分）1（2分）如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是0考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：将x=2代入方程即可求出a的值解答：解：根据题意将x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=0故答案为：0点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2（2分）已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=考点：解二元一次方程专题：计算题分析：将x看做已知数，求出y即可解答：解：2x+3y+1=0，解得：y=故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数3（2分）不等式12x6的负整数解是2，1考点：一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式专题：计算题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可解答：解：12x6，移项得：2x61，合并同类项得：2x5，不等式的两边都除以2得：x，不等式的负整数解是2，1，故答案为：2，1点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键4（2分）若（x+y+4）2+|3xy|=0，则x=1，y=3考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可解答：解：（x+y+4）2+|3xy|=0，解得故答案为：1，3点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键5（2分）满足不等式组562x3的所有整数解的和是14考点：一元一次不等式组的整数解分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可解答：解：解不等式562x3得：1.5x5.5，不等式562x3的所有整数解是：2，3，4，5，它们的和为2+3+4+5=14故答案为14点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键6（2分）当k是时，方程2（2x3）=12x和8k=2（x+1）的解相同考点：同解方程分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值解答：解：方程2（2x3）=12x的解是：x=，方程8k=2（x+1）的解是：x=3，则根据题意，得3=，解得，k=故答案是：点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义7（2分）（2010宁夏）若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 m2考点：不等式的解集分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小解答：解：因为不等式组的解集是x2，根据同大取较大原则可知，m2，当m=2时，不等式组的解集也是x2，故m2点评：主要考查了不等式的运用根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解8（2分）当x16时，代数式的值不小于的值考点：解一元一次不等式分析：先根据“代数式的值不小于的值”，列出不等式，再解不等式即可解答：解：由题意，得，去分母，得x82x+8，移项、合并同类项，得x16，系数化为1，得x16故答案为x16点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变9（2分）已知方程组的解为，则2a3b的值为7考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出2a3b的值解答：解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：，则2a3b=23（）=+=7故答案为：7点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值10（2分）如图，ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，则腰AB的长为10cm考点：等腰三角形的性质分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15cm和9cm两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15cm，哪个是9cm，因此，有两种情况，需要分类讨论解答：解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，BD是腰上的中线，AD=DC=x，若AB+AD的长为15cm，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=9，即5+y=9，解得y=4；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，则x+y=15，即3+y=15，解得y=12；此时组不成三角形，应舍去所以等腰三角形的腰长可能为10故答案为：10点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键11（2分）如图梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=10cm，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形ABCD，则平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm2考点：平移的性质分析：由平移的性质可得线段AA=BB=4，则AD=2，BC=6，根据梯形的面积公式即可求出两梯形重叠部分即梯形ABCD的面积解答：解：将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形ABCD，AA=BB=4，AD=6，BC=10，AD=2，BC=6，梯形ABCD的面积=（2+6）7=28，即平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm2故答案为28点评：本题综合考查了平移的性质和梯形的面积公式，根据平移的性质可得线段AA=BB=4是解题的关键12（2分）如图，已知ABCCDA，BAC=60，DAC=23，则D=97考点：全等三角形的性质分析：先由全等三角形的对应角相等得出BAC=DCA=60，然后在ADC中根据三角形内角和定理求出D的度数解答：解：ABCCDA，BAC=DCA=60，DAC=23D=180DCADAC=97故答案为97点评：本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理，根据全等三角形的对应角相等得出BAC=DCA=60，是解题的关键13（2分）关于x的方程kx1=2x的解为正数，则k的取值范围是k2考点：一元一次方程的解专题：方程思想分析：先解方程得x=，再根据解是正数即x0列出不等式求解即可解答：解：方程kx1=2x的解为正数，x=0，即k20，解得k2故答案为：k2点评：本题考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比较简单14（2分）在方程组中，若x0，y0，则m的取值范围是3m3考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组分析：先把m当作已知条件表示出x、y的值，再根据x0，y0得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可解答：解：，+得，x=；得，y=，x0，y0，解得3m3故答案为：3m3点评：本题考查的是解二元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15（2分）某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费72元考点：一元一次方程的应用分析：根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，可知用户用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，则根据平均每立方米1.50元，可得出方程，解出x后，即可得出答案解答：解：3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，用户燃气用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，由题意得，301.2+（x30）2=1.5x，解得：x=48，则3月份这位用户应交燃气费为：481.5=72元故答案为：72点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在30m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键16（4分）如图，A、B是直线l上的两个点，C是l外的一点，ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm（1）补充图形画出ABC关于直线l对称的ABC（2）一只蚂蚁从点A出发沿着ACBC的方向以每分钟10cm的速度返回A地，至少需要4.4分钟考点：作图-轴对称变换专题：作图题分析：（1）找出点C关于直线l的对称点C的位置，A、A，B、B重合，然后顺次连接即可；（2）先求出AC+BC的长度，再根据轴对称的性质求出蚂蚁行走的路程，然后根据时间=路程速度列式计算即可得解解答：解：（1）ABC如图所示；（2）ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm，AC+BC=3210=22cm，蚂蚁行走的路程=22+22=44cm，蚂蚁的速度是每分钟10cm，时间=4410=4.4分钟故答案为：4.4点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握轴对称的性质，找出对应点的位置是解题的关键二、选择题（每题2分，共10分）17（2分）下列方程变形正确的是（）A方程3x2=2x1移项，得3x2x=12B方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x1C方程可化为3x=6D方程系数化为1，得x=1考点：解一元一次方程专题：计算题分析：利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果解答：解：A、方程3x2=2x1移项，得3x2x=1+2，本选项错误；B、方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x+5，本选项错误；C、方程=1，化简得：=5x52x=1，即3x=6，本选项正确；D、方程x=系数化为1，得：x=，本选项错误，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为1，求出解18（2分）某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量解答：解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程216x=24y列方程组为故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量19（2分）已知ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+bc|bac|的结果是（）A2aB2bC2a+3bD2b2c考点：三角形三边关系；绝对值分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知解答：解：a+bc0，bac0所以|a+bc|bac|=a+bc（bac）=2b2c故选D点评：此题的关键是明白三角形三边关系：确定a+bc0，bac0然后才可求出他们的值20（2分）用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十二边形考点：平面镶嵌（密铺）分析：先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360的约数解答：解：A、正五边形的每一个内角度数为1803605=108，108不是360的约数，故一种正五边形不能拼地板；B、正六边形的每一个内角度数为1803606=120，120是360的约数，故一种六边形能拼地板；C、正八边形的每一个内角度数为1803608=135，135不是360的约数，故一种正八边形不能拼地板；D、正十二边形的每一个内角度数为18036012=150，150不是360的约数，故一种正十二边形不能拼地板；故选B点评：本题考查了平面镶嵌关键是计算正多边形的一个内角度数，判断这个内角是否能整除36021（2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（）A等边三角形B正五边形C平行四边形D正八边形考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形、中心对称图形的概念和等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形的特点求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选D点评：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合三、解答题（共7题，共56分）22（10分）解方程（组）（1）（2）考点：解二元一次方程组；解一元一次方程分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可解答：解：（1）去分母得，3（y+2）2（2y1）=12，去括号得，3y+64y+2=12，移项得，3y4y=1262，合并同类项得，y=4，把x的系数化为1得，y=4；（2），3，2得，+得，19x=114，解得x=6，把x=6代入得，30+6y=42，解得y=2故此方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键23（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：根据不等式的性质得到2（x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来解答：解：去分母，得2（x1）3（x+4）12，去括号，得2x23x1212，即x1412，移项，得x2，系数化为1，得x2在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键24（7分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数考点：多边形内角与外角分析：已知关系为：一个外角=一个内角，隐含关系为：一个外角+一个内角=180，由此即可解决问题解答：解：设这个多边形的每一个内角为x，那么180x=x，解得x=150，那么边数为360（180150）=12答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360一个外角的度数25（6分）如图，AOB是等边三角形，C为AB上一点，OAC沿顺时针方向旋转后到达OBD的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了什么位置？考点：旋转的性质分析：（1）点O在旋转中位置不变，因而是旋转中心；（2）旋转角是AOB，根据等边三角形的性质即可确定；（3）以O为圆心，以OE为半径，与OB的交点就是所求的点，即为OB的中点解答：解：AOB是等边三角形，OA=OB，AOB=60，OAC沿顺时针方向旋转后到达OBD的位置，OA旋转到OB，旋转角为AOB（1）旋转中心是点O；（2）旋转了60度；（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了OB的中点处点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的性质26（8分）如图所示，DEAB于E，DFBC于D，AFD=155，A=C，求EDF的度数考点：多边形内角与外角分析：根据AFD的度数求出C的度数，继而得出A的度数，在四边形AEDF中，利用四边形内角和为360，可得出EDF的度数解答：解：DEAB，DFBC，AED=90，FDC=90，AFD=FDC+C=155，C=155FDC=15590=65，A=C，A=65，A+AED+EDF+AFD=360，EDF=3606590155=50点评：本题考查了多边形的内角与外角，解答本题的关键是三角形外角的性质及等腰三角形性质的综合运用27（10分）请完成下面的说明：（1）如图所示，ABC的外角平分线交于G，试说明说明：根据三角形内角和等于180，可知ABC+ACB=180A根据平角是180，可知ABE+ACF=1802=360，所以EBC+FCB=360（ABC+ACB）=360（180A）=180+A根据角平分线的意义，可知A）=A所以A（2）如图所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明（3）用（1），（2）的结论，你能说出BGC和BIC的关系吗？考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高专题：阅读型分析：（1）先根据三角形内角和定理可得出ABC+ACB=180A，再由平角的定义可得出EBC+FCB=360（ABC+ACB）=360（180A）=180+A，根据角平分线的定义即可得出结论；（2）先根据三角形内角和等于180可知ABC+ACB=180A，再由ABC的内角平分线交于点I，可知6+7=（ABC+ACB）=（180A）=90A，故有BIG=180（6+8）即可得出结论（3）直接把两角相加即可得出结论解答：（1）证明：根据三角形内角和等于180，ABC+ACB=180A平角是180，ABE+ACF=1802=360，EBC+FCB=360（ABC+ACB）=360（180A）=180+AABC的外角平分线交于G，A）=A，BGC=90A故答案为：A A A A A A；（2）证明：三角形内角和等于180，ABC+ACB=180A，ABC的内角平分线交于点I，6+7=（ABC+ACB）=（180A）=90A，BIG=180（6+8）=180（90A）=90+A，即BIG=90+A；（3）解：由（1）、（2）知BGC=90A，BIG=90+A，BGC+BIG=90A+90+A=180，BGC和BIC互补点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的