【解析版】东王营中学2014~2015学年度七年级上期末数学试卷.doc

河南省周口市西华县东王营中学20142015学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）1的相反数是（） A B C 3 D 32把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（） A 垂线段最短 B 两点确定一条直线 C 两点之间，直线最短 D 两点之间，线段最短3下列计算错误的是（） A （3）2=6 B += C 0（1）=1 D |3|=34如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（） A x+a=y+a B xa=ya C ax=ay D =5下列说法正确的是（） A 平方是它本身的数只有0 B 立方是它本身的数只有1 C 绝对值是它本身的数是正数 D 倒数是它本身的数是16如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（） A B C D 7将如 图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A B C D 8某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（） A 118元 B 108元 C 106元 D 104元9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（） A 69 B 111 C 141 D 15910某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（） A 5场 B 4场 C 3场 D 2场二、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）11某地区一月份早晨平均气温是5，中午平均气温是15，则该地区一月份早晨与中午的温差是12世界最长的跨海大桥一一舟山跨海大桥总造价为l31.1亿元人民币，l31.1亿元用科学记数法可表示为 元13已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是cm14单项式的系数是，次数是15如图，1=15，AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为16已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=17如果方程（k1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是18若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=19已知与互余，且=3518，则=20观察下列各式：13=12+2124=22+2235=32+23请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来三.解答下列题：21计算题（1）5a2a2+（5a22a）2（a23a）1100（10.5）3（3）2（3）22解方程：（1）5（x+8）5=623马小哈在解一元一次方程“x3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“原方程的解为x=2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？24如图，C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长25已知|a+1|+（b2）2=0，求2a28ab+（ab4a2）ab的值26一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？27如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线（1）如果AOD=75，BOC=19，则DOE的度数为；如果BOD=56，求AOE的度数28某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了河南省周口市西华县东王营中学20142015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）1的相反数是（） A B C 3 D 3考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可解答： 解：的相反数是故选：A点评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（） A 垂线段最短 B 两点确定一条直线 C 两点之间，直线最短 D 两点之间，线段最短考点： 线段的性质：两点之间线段最短分析： 根据两点之间线段最短即可得出答案解答： 解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D点评： 本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短3下列计算错误的是（） A （3）2=6 B += C 0（1）=1 D |3|=3考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=9，错误；B、原式=，正确；C、原式=0+1=1，正确；D、原式=3，正确，故选A点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（） A x+a=y+a B xa=ya C ax=ay D =考点： 等式的性质分析： 利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案解答： 解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选D点评： 本题主要考查等式的性质运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式5下列说法正确的是（） A 平方是它本身的数只有0 B 立方是它本身的数只有1 C 绝对值是它本身的数是正数 D 倒数是它本身的数是1考点： 有理数的乘方；绝对值；倒数专题： 常规题型分析： 根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、1解答： 解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确故选D点评： 此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键6如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可解答： 解：从上面看下来，上面一行是1个正方体，中间一行是2个正方体，下面一行是一个正方体，故选C点评： 本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单7将如 图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题注意带图案的三个面相交于一点解答： 解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案五角星所在的位置正好与图中的位置相反，所以能得到的图形是C故选C点评： 此题主要考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置8某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（） A 118元 B 108元 C 106元 D 104元考点： 一元一次方程的应用分析： 设该物品的进价是为x元，根据题意可得等量关系：标价9折=进价（1+利润率），根据等量关系列出方程，再解即可解答： 解：设该物品的进价是为x元，由题意得：13290%=x（1+10%），解得：x=108，故选：B点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握标价、进价、售价、利润率之间的关系9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（） A 69 B 111 C 141 D 159考点： 方向角分析： 首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可解答： 解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C点评： 此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数10某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（） A 5场 B 4场 C 3场 D 2场考点： 二元一次方程组的应用专题： 比赛问题分析： 设负的场数为x，胜的场数为y，则平的场数为2x，等量关系为：胜的场数的得分+平的场数的得分=17，胜场数+平场数+负场数=8，把相关数值代入求解即可解答： 解：设负的场数为x，胜的场数为y，由题意得，解得，则胜了5场故选：A点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组二、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）11某地区一月份早晨平均气温是5，中午平均气温是15，则该地区一月份早晨与中午的温差是20考点： 有理数的减法专题： 应用题分析： 温差=中午平均气温早晨平均气温，列式计算解答： 解：依题意温差为：15（5）=20点评： 有理数运算的实际应用题是2015年中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式12世界最长的跨海大桥一一舟山跨海大桥总造价为l31.1亿元人民币，l31.1亿元用科学记数法可表示为1.3111010 元考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将l31.1亿用科学记数法表示为：1.3111010故答案为：1.3111010点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是3或7cm考点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB外两种情况讨论求解解答： 解：如图1，当点C在线段AB上时，AB=5cm，BC=2cm，AC=ABBC=52=3cm，如图2，当点C在线段AB外时，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB+BC=5+2=7cm综上所述，AC的长是3或7cm故答案为：3或7点评： 本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论14单项式的系数是，次数是6考点： 单项式分析： 单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解解答： 解：单项式的系数是，次数是 6，故答案为：，6点评： 此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解15如图，1=15，AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为105考点： 对顶角、邻补角；角的计算；垂线专题： 常规题型分析： 先求出BOC的度数，再根据邻补角的和等于180列式进行计算即可求解解答： 解：1=15，AOC=90，BOC=9015=75，2=180BOC=18075=105故答案为：105点评： 本题主要考查了邻补角的和等于180的性质，比较简单，准确识图求出BOC的度数是解题的关键16已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=7考点： 方程的解专题： 计算题分析： 使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解答： 解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案为：7点评： 已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解17如果方程（k1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是1考点： 一元一次方程的定义；绝对值分析： 根据一元一次方程的定义知|k|=1且未知数是系数k10，据此可以求得k的值解答： 解：方程（k1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，|k|=1，且k10，解得，k=1；故答案是：1点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零18若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=3考点： 同类项分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值解答： 解：根据同类项的定义，2n+1=3n2，解得n=3点评： 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015年中考的常考点19已知与互余，且=3518，则=5442考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 根据余角定义直接解答解答： 解“=90=903518=5442点评： 本题比较容易，考查互余角的数量关系20观察下列各式：13=12+2124=22+2235=32+23请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来n（n+2）=n2+2n考点： 规律型：数字的变化类专题： 压轴题；规律型分析： 观察以上各式，可发现，相乘的两数差都为2，那么用n表示其中较小的数的话，则较大的用n+2表示，那么这个规律就可表示为n（n+2）=n2+2n解答： 解：n（n+2）=n2+2n点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在2015年中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的本题的关键规律为n（n+2）=n2+2n三.解答下列题：21计算题（1）5a2a2+（5a22a）2（a23a）1100（10.5）3（3）2（3）考点： 有理数的混合运算分析： （1）先去括号，然后合并同类项注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减解答： 解：（1）5a2a2+（5a22a）2（a23a）=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a2a25a2+2a+2a26a=a24a；1100（10.5）3（3）2=139=16=1+1=0；（3）=+1=+2=点评： 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序22解方程：（1）5（x+8）5=6考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）去括号得到5x+405=12x+42，移项、合并同类项得出17x=7，系数化成1即可去分母、去括号得到3x+12+15=15x5x+25，移项、合并同类项得出7x=2，系数化成1即可解答： （1）解：5（x+8）5=6，去括号得：5x+405=12x+42，移项得：5x+12x=42+540，合并同类项得：17x=7，x=去分母得：3（x+4）+15=15x5（x5），去括号得：3x+12+15=15x5x+25，移项得：3x15x+5x=251215，合并同类项得：7x=2，点评： 主要考查学生能否正确解一元一次方程，题型较好，难度适中23马小哈在解一元一次方程“x3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“原方程的解为x=2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 根据题意设被墨水遮住的系数是m，则方程为mx3=2x+9，将x=2代入方程中，即可求解解答： 解：设被墨水遮住的系数是m，则方程为：mx3=2x+9将x=2代入方程中，解得：m=4点评： 此题实质上是根据方程的解求系数，属于比较简单的题目，但要认清题目所要考查的内容24如图，C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长考点： 两点间的距离分析： 先根据CB=9cm，DB=15cm，得出CD=DBCB=6cm再由D为线段AC的中点，可知AC=2CD=12cm根据AB=AC+CB即可得出结论解答： 解：如图，CB=9cm，DB=15cm，CD=DBCB=159=6cmD为线段AC的中点，AC=2CD=12cmAB=AC+CB=21cm点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键25已知|a+1|+（b2）2=0，求2a28ab+（ab4a2）ab的值考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析： 先根据非负数的性质求得a，b的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把a，b的值代入解题即可解答： 解：原式=2a28abab+2a2ab，=4a29ab，|a+1|+（b2）2=0，a=1，b=2，把a=1，b=2代入原式得：原式=4+92=22点评： 本题考查了去括号和合并同类项，及非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个数均为026一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？考点： 一元一次方程的应用分析： 首先设乙还需x天完成全部工程，根据题意可得等量关系：甲乙合作3天的工作量+乙x天的工作量=总工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可解答： 解：设乙还需x天完成全部工程，由题意得，（+）3+=1，解这个方程，+=112+15+5x=60，5x=33，x=6答：乙还要6天才能完成全部工程点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程27如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线（1）如果AOD=75，BOC=19，则DOE的度数为37；如果BOD=56，求AOE的度数考点： 角平分线的定义分析： （1）根据角平分线的定义求得AOC=38，DO