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疯狂专练16 导数及其应用一、选择题1设函数，则的单调递增区间是（）ABCD2函数，则（）ABCD3，当取到最小值时，的值为（）A1BCD4直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）ABCD5已知函数的导数为，且图像过点，则函数的极大值为（）ABCD06设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最可能是（）7设函数、在上可导，且，则当时，有（）ABCD8设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）ABCD9已知函数，则与的大小关系是（）ABCD不能确定10函数的最大值为（）AB1CD11曲线，直线，所围成的图形的面积为，则等于（）AB2C3D412当时，有不等式（）AB当时，；当时，CD当时，；当时，二、填空题13_14如图，函数的图像在点处的切线方程是，且也是可导函数，则_15设有长为，宽为的矩形，其一边在半径为的半圆的直径上，另两个顶点在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，_16函数，则_，的极大值是_答 案 与解析一、选择题1【答案】A【解析】，则，由，得，则的单调递增区间是2【答案】D【解析】3【答案】C【解析】，则，由，可得，当时，；当时，则知取到最小值时，的值为4【答案】D【解析】的导数，由，则，切点在直线上，则切点为，它也在曲线上，则5【答案】B【解析】由，反过来则，过点，则，由，得，当时，；当时，；当时，；当时，则知为的极大值6【答案】C【解析】由图知当时，；时，；时，则的图像在时递增，在时递减，在时递增7【答案】D【解析】记，则可得，那么在上为增函数，则，则，则D正确8【答案】C【解析】设底面边长为，高为，则，则，则表面积，化为，则，由，得9【答案】A【解析】，当时，知在时为减函数，则，而为偶函数，则10【答案】C【解析】，知时，；当时，则当时的值就是的最大值11【答案】B【解析】与的交点为，那么所围成的图形的面积，则，得12【答案】C【解析】，则，当时，知为增函数，则，得，有；同理得时，二、填空题13【答案】3【解析】画出在的图像，求面积即可14【答案】【解析】知，则，则，又可得，知，那么，则，则15【答案】4【解析】设在半圆的圆周上的一个顶点与圆心的连线与半圆的直径所成的角为，则，则此矩形的周长
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