2019_2020学年高中数学课时分层作业17两条直线的位置关系（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(十七)两条直线的位置关系(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知A(0，4)，B(5，4)，则直线AB与直线x0的位置关系是 ()A平行B垂直C重合 D非以上情况B因为kAB0，则直线x0与直线AB垂直2下列说法正确的是()A若直线l1与l2倾斜角相等，则l1l2B若直线l1l2，则k1k21C若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴D若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行D直线l1与直线l2的倾斜角相等，l1与l2可能平行也可能重合，故A错；l1l2，它们中可能有斜率不存在的情况，故k1k21错误；若直线的斜率不存在，这条直线可能平行于y轴或与y轴重合，故C错；两直线斜率不相等，它们一定不平行，故D正确3已知直线l1的斜率为0，且l1l2，则l2的倾斜角为()A0B135C90D180Cl1的斜率为0，则倾斜角为0，又l1l2，则l2的倾斜角为90.4直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是()A0或3B1或3C0或1或3D0或1D两直线无公共点，即两直线平行，13aa2(a2)0，a0或1或3，经检验知a3时两直线重合5已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y5B4x2y5Cx2y5Dx2y5BAB中点为，kAB，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，所以所求的方程为y2(x2)，即4x2y5.二、填空题6若直线ax2y3a0与直线3x(a1)y7a平行，则实数a的值为_3显然当a1时两直线不平行；当a1时，因为两条直线平行，所以，解得a3或a2.经检验，a2时两直线重合，故a3.7已知定点M(0,2)、N(2,0)，直线l：kxy2k20(k为常数)，若点M、N到直线l的距离相等，则实数k的值是_1或直线l的方程为kxy2k20，即y2k(x2)，恒过定点(2,2)又点M、N到直线l的距离相等，直线MN与直线l平行或MN的中点在直线l上，即k1或k2k20，k.k1或k.8已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp_.0由两条直线垂直，得k1k21，即1，m10，直线为10x4y20，又垂足为(1，p)，故p2，垂足为(1，2)，代入2x5yn0，得n12，故mnp10(12)(2)0.三、解答题9已知A(1，1)，B(2,2)，C(3,0)三点，求点D的坐标，使CDAB，且BCAD.解设点D的坐标为(x，y)，由题意知直线CD、AD的斜率都存在因为kAB3，kCD且CDAB，所以kABkCD1，即31.因为kBC2，kAD且BCAD，所以kBCkAD，即2.由可得，x0，y1，所以点D的坐标为(0,1)10已知在ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)(1)求点D的坐标；(2)试判定ABCD是否为菱形？解(1)设D坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kABkCD，kADkBC，所以解得所以D(1,6)(2)因为kAC1，kBD1，所以kACkBD1，所以ACBD，所以ABCD为菱形等级过关练1与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4By2x4Cy2x4Dyx4D直线y2x1的斜率为2，与其垂直的直线的斜率是，直线的斜截式方程为yx4，故选D.2已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，有O，A，B，C四点共圆，那么y的值是()A19BC5D4B由题意知ABBC，kABkBC1，即1，解得y，故选B.3若A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，给出下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.其中正确的是_(把正确选项的序号填在横线上)kAB，kCD，kAC，kBD4，ABCD，ACBD.4过点P(2,5)关于直线xy1的对称点，且与x2y30平行的直线方程是_x2y60设对称点坐标是(a，b)，则解得a4，b1.即对称点坐标为(4，1)设与x2y30平行的直线为x2yC0.将(4，1)代入方程42(1)C0得C6，所求方程为x2y60.5已知ABC的顶点A(3，1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x10y590，B的平分线所在直线的方程为x4y100，求BC边所在直线的方程解设A关于B的平分线的对称点为A(x0，y0)