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文档简介

一次函数的图象与性质 教学内容：北师大版数学八年级上册第六章第三节一次函数的图象 教学目标： 1知识与技能：能熟练地作出一次函数（含正比例函数）的图象；掌握一次函数（含正比例函数）及其图象的简单性质。 2过程与方法：通过画函数的图象，培养学生的动手能力；通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力。培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。 3情感、态度与价值观：善于观察和发现事物之间的内在联系，培养学生辩证唯物主义思想观点。 教学重、难点： 重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质。因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础。 难点：选取适当两点画一次函数 y=kx+b的图象；结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质。因为由函数图象归纳其性质对 于学生是首次接触，没有思路，学生还缺乏思维的深刻性及完备性。 教学任务分析： （一）复习： 作函数图象的步骤 : （ 1）列表（2）描点（3）连线 . （cai） （二）教学启发： 已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？ （教师板书课题 一次函数的图象和性质） 正比例 函数图象的形状： （ 1） 请大家在同一坐标系内作出正比例函数 y=0.5x, y=x,y=3x,y=-2x的图象。请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=0.5x, y=x,y=3x,y=-2x的图象。 （ 2）几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？ 比例函数的图象有什么特点 ? （ 3） 观察、讨论与归纳： 正比例函数的图象特点 : （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。 一般找（ 1，k）点 。 （ 3）当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x的增大而增大；当k0，函数的图象经过一、三象限且y随x 的增大而增大； k0，y随x 的增大而增大； k0，函数的图象经过一
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