初中毕业学业统一考试数学试题和答案.doc

初中毕业学业统一考试【数 学 试 题】一【填空题】【1】“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到1 152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。1 152亿斤用科学记数法表示为 斤【2】函数中，自变量的取值范围是 【3】如图所示，平行四边形的对角线、相交于点，试添加一个条件： ，使得平行四边形为菱形【4】风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 【5】若是关于的一元二次方程的解，则 【6】二次函数的顶点坐标是 【7】将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm【8】李明组织大学同学一起去观看电影致青春，票价每张60元，20元以上（不含20张）打八折，他们一共花了1 200元，他们共买了 张电影票【9】梯形中，点是对角线上一点，连结并延长交直线于点，若，则 【10】已知等边的边长是2，以边上的高为边作等边三角形，得到第一个等边；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第二个等边；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第三个等边；，如此下去，这样得到的第个等边的面积为 【二、选择题】【11】下列各运算中，计算正确的是（）（A） （B）（C） （D）【12】下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）【13】由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【14】下表是我市某中学九年级（1）班同学右眼视力的检查结果：视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数12543611596根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（）（A）4.9，4.6 （B）4.9，4.7 （C）4.9，4.65 （D）5.0，4.65【15】如图，爸爸从家（点）出发，沿着扇形上的路径去匀速散步.设爸爸距家（点）的距离为，散步的时间为，则下列图形中能大致刻画与之间函数关系的图象是（）【16】已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）（A） （B）（C） （D）【17】如图，内接于，为的直径，那么的值为（）（A）3 （B） （C） （D）2【18】如图，的顶点在双曲线的图象上，直角边在轴上，连接，则的值是（）（A） （B） （C） （D）【19】今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种【20】如图，在直角梯形中，平分交于点，在上截取，连接交于点，连接交于点，过点作，垂足为，交于点，则下列结论：；平分，其中正确的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【三、解答题】【21】先化简，再求值：，其中.【22】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将向上平移3个单位后，得到，请画出，并直接写出点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转，请画出旋转后的，并求点所经过的路径长（结果保留）【23】如图，抛物线与轴交于和两点，交轴于点（1）求此抛物线的解析式（2）若直线与抛物线交于两点，与轴交于点，连接，求的面积【24】在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围所在扇形的圆心角度数（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请估计全市8 000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议【25】2012年秋季，某省部分地区遭受较严重的雨雪自然灾害，兴华农场34 800亩的农作物面临着收割困难的局面兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的，第天时，雨雪停止，附近的胜利农场前来支援，合作了6天，完成了兴华农场所有的收割任务图1是机械收割的亩数（亩）和人工收割的亩数（亩）与时间（天）之间的函数图象，图2是剩余的农作物的亩数（亩）与时间（天）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：（1）请直接写出：点的纵坐标_，_. （2）求直线的解析式.（3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？【26】正方形的顶点在直线上，点是对角线的交点，过点作于点，过点作于点（1）如图1，当两点均位于直线上方时，易证：（不需证明）.（2）当正方形绕点顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明【27】为了落实党中央国务院提出的“惠民”政策，我市今年计划开发建设两种户型的“廉租房”共40套，投入资金不超过200万元，又不低于198万元.开发建设办公室经预算：一套型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.（1）请问有几种开发建设方案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？ （3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”.如果同时建设两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案.【28】如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，点在轴上，的长分别是一元二次方程的两个根（），点是线段上的一个动点（不与点重合），过点作直线垂足为（1）求点的坐标（2）连接，当平分时，求直线的解析式（3）当点在直线上，在坐标平面内，是否存在这样的点，使得以为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由参考答案：1. 2. 3. 4. 5. -26.（5,3）7. 8. 20或259. 10.11. C12. D13. C14. A15. C16. B17. A18. B19. D20. D21. 解：原式当时，原式22.（1）正确画出平移后的图形，的坐标（-3，6）； （2）正确画出旋转后的图形， 的弧长（若的弧长的表述有误扣1分，如写成：=）23. 解：（1）抛物线经过（2）根据题意得：解得： 对于直线，当时，对于，当时，过点作轴于点24.解：（1）（名）.答：本次测试抽查了200名学生.（2）， 补全直方图（如图）.（3）（名）. （4）观点积极健康向上即可. 25.解：（1）， （2），（或由图可知：），或设可得 解得：答：直线的解析式为（3）方法一：（利用函数解决）， 设可得解得：由已知可得： ， 同理可求：由已知可得：答：第6天和第10天时，机械收割是人工收割总数的10倍.方法二：（利用方程解决）设第天后机械收割的亩数是人工收割亩数的10倍，由题意可得：答：第6天和第10天时机械收割的亩数是人工收割亩数的10倍.26.解：图2结论：图3结论：对于图2证明：过点作交延长线于点则四边形是矩形，四边形是正方形，又正方形，（1分）若选如图3，其证明方法同上.（还有其他方法：如利用中位线、相似、全等等证明方法，如果正确，可参照给分）27.解：（1）设建设型套，则型套.由已知可得：解得：为正整数，答：共有6种方案. （2