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文档简介

知识点 截面惯性矩的计算 二 惯性矩和惯性积的平行移轴公式 一 截面惯性矩的定义及计算 附录 截面的几何性质 三 组合截面的惯性矩和惯性积 1 1 轴惯性矩 截面二次轴矩 截面面积与它到轴的距离的平方之积 2 截面极惯性矩 截面二次极矩 截面面积对坐标原点的二次矩 截面对x轴的惯性矩 截面对y轴的惯性矩 量纲 L4 量纲 L4 一 截面惯性矩的定义及计算 2 一 截面惯性矩的定义及计算 3 惯性积 面积与其到两轴距离之积 量纲 L4 截面对x轴的惯性半径 截面对y轴的惯性半径 4 惯性半径 单位 m或mm 3 一 截面惯性矩的定义及计算 5 性质 1 惯性矩 惯性积 惯性半径是对坐标轴定义的 而极惯性矩是对点定义的 2 惯性矩 极惯矩 惯性半径永远为正 惯性积可能为正 为负 为零 3 若x y两坐标轴有一为截面的对称轴 则其惯性积为零 4 对于面积相等的截面 截面相对于坐标轴分布的越远 其惯性矩越大 4 例 计算图示矩形截面对于其对称轴 即形心轴 x y的惯性矩 惯性积 5 解 同理解得对y轴的惯性矩 对x轴的惯性矩 6 二 惯性矩和惯性积的平行移轴公式 7 以上三式就是惯性矩和惯性积的平行移轴公式 需要注意的是式中的a b为坐标 有正负 应用惯性积平行移轴公式时要特别注意 同理可得 8 例 计算图示矩形截面对于其对称轴 即形心轴 x y的惯性矩 惯性积 9 解 对矩形形心轴xc轴的惯性矩 利用平行移轴公式 式中 解得 10 三 组合截面的惯性矩和惯性积 若组合截面由几个部分组成 则组合截面对于x y两轴的惯性矩和惯性积分别为 x 11 思考 12 答案 解题思路 1 该截面相对于x轴的惯性矩可用组合
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