任意角的三角比ppt课件

5 2任意角的三角比 1 1 一 任意角的三角比定义 锐角三角比 O sin cos tan cot P x y 2 一 任意角的三角比定义 锐角三角比 O sin cos tan cot P x y 3 一 任意角的三角比定义 O sin cos tan cot cot csc sec 正割 余割 余切 4 注意 1 sin 是个整体符号 不能认为是 sin 与 的积 其余五个符号也是这样 2 定义中只说怎样的比值叫做 的什么比 并没有说 的终边在什么位置 终边在坐标轴上的除外 即比的定义与 的终边位置无关 3 比值只与角的大小 终边位置 有关 5 任意角三角比与锐角三角比的联系和区别 任意角三角比是锐角三角比的推广 锐角三角比是任意角三角比的特例 6 例1 已知角 的终边经过点P 2 3 如图 求 的六个三角比的值 解 x 2 y 3 7 在平面直角坐标系中 称以原点O为圆心 以1为半径的圆为单位圆 unitcircle 思考1 如图 已知角 的终边与单位圆的交点为P 如何求点P坐标 M 1 单位圆上点P的坐标为 cos sin 二 单位圆与三角函数线 8 有向线段 当有向线段OM与x轴正方向同向时 OM的方向为正 且x为正值 当线段OM与x轴正方向反向时 OM的方向为负向 且x为负值 同理 我们规定了有向线段MP的方向和y的值 9 1 思考2 如何用有向线段表示角 的正弦 余弦 正切 A 1 0 T sin MP cos OM 我们把这三条与单位圆有关的线段MP OM AT分别叫做角 的正弦线 余弦线 正切线 这些有向线段通称三角函数线 10 三角函数线 Y A 终边在第一象限 终边在第二象限 终边在第三象限 终边在第四象限 T T T T 11 解 如图 在终边OB上取一点P 使OP 1 则点P的坐标为 12 13 例4 填表 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 不存在 0 不存在 0 不存在 0 不存在 1 不存在 1 不存在 1 不存在 1 不存在 14 例5 已知角 的终边上一点P的坐标是 x 2 x 0 且 求sin 和tan 的值 15 课堂小结 1 任意角的三角比的定义2 三角比的几何表示 三角函数线 16 5 2任意角的三角比 2 17 三 终边相同的角的三角比公式 其中k Z 注 1 一个角加上或者减去2 的整数倍时 角的三角比不变 2 任意角的三角比都可转化为属于 0 2 的角的三角比 18 例1 求下列各三角比的值 1 2 3 19 例2 填表并找规律 20 例2 填表并找规律 21 例2 填表并找规律 22 四 三角比的符号 23 495 例3 判断下列角的正弦 余弦 正切和余切值的符号 24 例4 判断下列三角比的符号 1 2 3 4 25 例5 根据下列条件确定角 是第几象限角 并表示成集合形式 1 sin 0 2 sin cos 0 第三象限 第二象限或第四象限 26 例6 已知 是第一象限的角 且 则是第几象限的角 并表示成集合形式 第三象限的角 27 课堂小