解直角三角形ppt课件

28 2解直角三角形 仰角与俯角 1 2 两锐角之间的关系 A B 90 1 三边之间的关系 在解直角三角形的过程中 一般要用到的一些关系 知识回顾 2 3 边角之间的关系 3 2003年10月15日 神舟 5号载人航天飞船发射成功 当飞船完成变轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 当飞船运行到地球表面上P点的正上方时 从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置 这样的最远点与P点的距离是多少 地球半径约为6400km 结果精确到整数 探究 4 分析 从飞船上能最远直接看到的地球上的点 应是视线与地球相切时的切点 5 解 在图中 FQ是 O的切线 FOQ是直角三角形 弧PQ的长为 当飞船在P点正上方时 从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km 6 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 a 30 60 解 如图 a 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 1 如图 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆22 7米的C处 用高1 20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a 22 求电线杆AB的高 精确到0 1米 亲身体验 2 在山脚C处测得山顶A的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达D点 在D点测得山顶A的仰角为600 求山高AB D x 11 2 在山脚C处测得山顶A的仰角为450 问题如下 变式 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点 在D点测得山顶A的仰角为600 求山高AB D E F x x 12 3 在山顶上D处有一铁塔 在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60o 在塔底D测得点A的俯角 45o 已知塔高BD 30米 求山高CD 1 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地平面控制点B的俯角 16031 求飞机A到控制点B的距离 精确到1米 2 两座建筑AB及CD 其地面距离AC为50 4米 从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角 250 测得其底部C的俯角a 500 求两座建筑物AB及CD的高 精确到0 1米 课本P92例4 挑战自我 3 国外船只 除特许外 不得进入我国海洋100海里以内的区域 如图 设A B是我们的观察站 A和B之间的距离为157 73海里 海岸线是过A B的一条直线 一外国船只在P点 在A点测得 BAP 450 同时在B点测得 ABP 600 问此时是否要向外国船只发出警告 令其退出我国海域 挑战自我 4 如图 为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角 BDC是否符合建筑标准 用一根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处 在铁管AB上量得AF长为1 5m F点离地面的距离为0 9m 又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为m 这样能计算出 BDC吗 若能 请计算出 BDC的度数 若不能 请说明理由 挑战自我 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直