2016华东师大版八年级数学上册：第14章勾股定理单元测试含答案.doc

华东师大版数学八年级上册 第14章 勾股定理 单元测试1一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为() A4 B8 C10 D122已知ABC的三边长为a，b，c，且满足(a2)2|b2|c2|0，则此三角形一定是() A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D一般三角形3如图，一棵大树在一次强台风中距地面5 m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12 m，这棵大树在折断前的高度为() A10 m B15 m C18 m D20 m4如图，为修铁路需凿隧道AC，测得AB90，AB130 m，BC120 m，若每天凿隧道5 m，则把隧道凿通需要()A10天 B9天 C8天 D11天5一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()A5 B. C. D5或6如图，分别以RtABC三边为直径向形外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，S3；图，分别以RtABC三边为边向形外作三个正方形，其面积分别为S1，S2，S3；图，分别以RtABC三边为边向形外作三个等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3.其中满足S1S2S3的有()A B C D7如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为() A45 m B40 m C50 m D56 m 8下列几组数：7，24，25；8，15，17；9，40，41；n21，2n，n21(n是大于1的正整数)其中是勾股数的有() A1组 B2组 C3组 D4组9如图是一块长，宽，高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()A(32) cm B. cm C. cm D. cm10以下列各组数为三角形的边长：62，82，102；，；1，；8，15，17；300，400，500.其中能构成直角三角形的有_(填序号)11在ABC中，a2b225，ab12，且c5，则最大边上的高是_12如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm.现将ABC进行折叠，使顶点A，B重合，则折痕DE_cm. 13在RtABC中，C90，BC6 cm，CA8 cm，动点P从C点出发，以每秒2 cm的速度沿CA，AB方向运动到B点，则从C点出发，经过_秒时，可使SBCPSABC.14观察下列各式：324252，8262102，15282172，242102262，根据其中规律，写出下一个式子为_15如图，在一个高BC为6米，长AC为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯的价格为50元，你能算出铺设地毯至少需要花费多少钱吗？16如图，在RtABC中，ABBC，D为AC边的中点，过点D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F.(1)试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；(2)若AE4，FC3，求线段EF的长17如图，笔直的公路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？18如图，在ABC中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABECBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由；(2)求证：BG2GE2EA2.参考答案1. C2. C3. C4. A5. D6. D7. B8. D9. C10. 11. 2.412. 13. 2或6.514. 352122372 15. 在RtABC中，由勾股定理，得AB2AC2BC21026264，AB8米，根据楼梯表面的形状可知：铺设的地毯在楼梯的所有水平面上的长度之和等于AB，竖直面上的长度之和等于BC，故地毯的总长度为6814(米)，所以铺设地毯的总面积为142.535(平方米)，铺设地毯至少需要花费35501750(元) 16. (1)DEDF，理由如下：如图，连结BD.等腰直角ABC中，D为AC边上中点，BDAC，BDCDAD，ABD45，C45，ABDC.DE丄DF，FDCBDFEDBBDF，FDCEDB.在EDBJP2与FDC中，EDBFDC(A.S.A.)，DEDFEDBFDC，BEFC3，ABAEBE437，则BCABJP7，BFBCCF734.在RtEBF中，EBF90，EF2BE2BF23242，EF5.故线段EF的长为5 17. 使得C，D两村到E站的距离相等，DECE，DAAB于A，CBAB于B，AB90，AE2AD2DE2，BE2BC2EC2，AE2AD2BE2BC2，设AEx，则BEABAE(25x)，DA15 km，CB10 km，x2152(25x)2102，解得x10，AE10 km，收购站E应建在离A点10 km处 18. (1)BHAC，证明：BDCBECCDA90，ABC45，BCD45ABC，ADCA90，AABE90，DBDC，ABEDCA，在DBH和DCA中，DBHDCA，BDHCDA，BDCD，DBHDCA，BHAC(2)连接CG，F为BC的中