共点力的平衡条物体平衡的临界与极值问题PPT课件.ppt

1 共点力平衡条件的应用 物体平衡的临界与极值问题 2 物体平衡的临界与极值问题 1 动态平衡问题 通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态 在问题的描述中常用 缓慢 等语言叙述 2 临界问题 当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 3 极值问题 平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3 例1 如图所示 斜面倾角 木块M和斜面间滑动摩擦因数为 问物体m质量多大时 才能使木块匀速运动 此题答案 4 例2 跨过定滑轮的轻绳两端 分别系着物体A和物体B 物体A放在倾角为 的斜面上 如图所示 已知物体A的质量为m 物体A与斜面的动摩擦因数为 tan 滑轮的摩擦不计 要使物体A静止在斜面上 求物体B的质量的取值范围 按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理 5 解析 先选物体B为研究对象 它受到重力mBg和拉力FT的作用 根据平衡条件有 FT mBg 再选物体A为研究对象 它受到重力mg 斜面支持力FN 轻绳拉力FT和斜面的摩擦力作用 假设物体A处于将要上滑的临界状态 则物体A受的静摩擦力最大 且方向沿斜面向下 这时A的受力情况如图所示 根据平衡条件有 FN mgsin 0 FT Ffm mgcos 0 由摩擦力公式知 Ffm FN 联立 四式解得mB m sin cos 再假设物体A处于将要下滑的临界状态 则物体A受的静摩擦力最大 且方向沿斜面向上 根据平衡条件有 FN mgcos 0 FT Ffm mgsin 0 由摩擦力公式知 Ffm FN 联立 四式解得mB m sin cos 综上所述 物体B的质量的取值范围是 m sin cos mB m sin cos 6 例3 某公园要在儿童乐园中建一座滑梯 已知斜面与物体间滑动摩擦因数 0 75 那么倾角 至少要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下 此题答案 倾角 至少要37 7 例4 堆的形成测出了沙粒之间的动摩擦因数 研究的过程如下 研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现 由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体 继续下落时 细沙沿圆锥体表面下滑 当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时 细沙不再下滑 如图所示 经过反复实验 研究小组得出结论 沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关 该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数 假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力 则 1 该小组必须测定的物理量是 2 动摩擦因数与这些物理量之间的关系是 8 9 例5 质量为m的木块在与水平方向成 角的推力F的作用下 在水平地面上作匀速运动 已知木块与地面间的摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为 A mgB mg Fsin C mg Fsin D Fcos B D F 10 例6 如图所示 一物块置于水平地面上 当用与水平方向成60度角的力F1拉物块时 物块做匀速直线运动 当改用与水平方向成30度角的F2力推物块时 物块仍做匀速直线运动 若F1和F2的大小相等 则物块与地面之间的动摩擦因数为 A B C 11 例7 如图所示 小球质量为m 两根轻绳BO CO系好后 将绳固定在竖直墙上 在小球上加一个与水平方向夹角为60 的力F 使小球平衡时 两绳均伸直且夹角为60 则力F大小的取值范围是什么 12 解析 对小球进行受力分析如图所示 根据物体的平衡条件有 当力F较小时 OB张紧 OC有可能松弛 当力F较大时 OC张紧 OB有可能松弛 由此可知 OC刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件 13 共点力平衡条件的应用 受力分析 14 例1 如图所示 物体A靠在竖直墙面上 在力F作用下 A B保持静止 物体A的受力个数为 A 2B 3C 4D 5 解析整体分析可知A与墙之间无弹力 所以A仅受重力 B对A的弹力及摩擦力3个力 应选B项 16 例2 如图所示 竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上 另一端与斜面体P相连 P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态 则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是 2B 3C 4D 5 17 例3 如图所示 在水平力F作用下 A B保持静止 若A与B的接触面是水平的 且F 0 则关于B的受力个数可能为 A 3B 4C 5D 6 解析 以A为研究对象 根据平衡条件A对B有压力和摩擦力的作用 以B为研究对象 B除受到A施加的压力和摩擦力外 还受到重力和斜面的支持力作用 斜面与B之间可能存在摩擦力 也可能不存在摩擦力 故选B C 18 例4 如右图所示 斜面小车M静止在光滑水平面上 一边紧贴墙壁 若再在斜面上加一物体m 且M m相对静止 小车后来受力个数为 A 3B 4C 5D 6 19 解析 对M和m整体 它们必受到重力和地面支持力 因小车静止 由平衡条件知墙面对小车必无作用力 以小车为研究对象 如右图所示 它受四个力 重力Mg 地面的支持力FN1 m对它的压力FN2和静摩擦力Ff 由于m静止 可知Ff和FN2的合力必竖直向下 故B项正确 答案 B 20 例5 如右图所示 物体M在斜向右下方的推力F作用下 在水平地面上恰好做匀速运动 则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是 A 竖直向下B 竖直向上C 斜向下偏左D 斜向下偏右 解析 物体M受四个力作用 支持力和重力都在竖直方向上 故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上 由于推力F的方向斜向下 由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下 答案 A 21 例6 光滑斜面上用细线吊着一重物G 10N 小球处于静止状态 300 600 求 细绳的拉力 和斜面的弹力 22 例7 直角劈形木块质量M 2kg 用外力顶靠在竖直墙上 已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比 即fm kFN 比例系数k 0 5 则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止 23 物体对斜面上的正压力及其所受到的摩擦力 f动 FN mgcos f静 mgsin f动 mgcos f静 F mgsin f动 mgcos F f静 mgsin f动 mgcos Fsin f静 mgsin Fcos 24 例2 如图所示 物体m与斜面体M一起静止在水平面上 若将斜面的倾角 稍微增大一些 且物体m仍静止在斜面上 则 A 斜面体对物体的支持力变小B 斜面体对物体的摩擦力变大C 水平面与斜面体间的摩擦力变大D 水平面与斜面体间的摩擦力变小 解析 应用隔离法对m受力分析 通过正交分解法分解重力 根据力的平衡条件可得A B正确 应用整体法分析M和m这个整体的受力可知 水平面与斜面体之间的摩擦力一直为零 答案 AB 25 例3 如图所示 一个质量为m的物体放在倾角为 的粗糙斜面上 保持静止 现用水平力F推物体 当F由零增加稍许 而物体仍保持静止 则 A 物体受到的静摩擦力增加 B 物体所受合力增加 C 物体和斜面间的最大静摩擦力增加 D 斜面对物体的支持力增加 26 例4 如图所示 质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 当沿水平方向对物体施加一水平恒力时 物体仍静止不动 下列判断正确的是 A 物体对斜面的正压力肯定比原来的大 B 物体对斜面的静摩擦力肯定比原来的小 C 物体受到的静摩擦力方向可能发生变化 D 上述说法都正确 27 例5 如图所示 物体A在水平外力F的作用下 静止在斜面上 现在使水平外力F增大一些 物体仍静止在斜面上 关于物体A所受斜面支持力及静摩擦力的变化情况 下面几种说法中正确的是 A 支持力和摩擦力都一定增大 B 支持力和摩擦力不一定都增大 C 支持力增大摩擦力一定减小 D 支持力一定增大 摩擦力不一定增大 28 例6 如图所示 物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上 关于M受力的个数 下列说法中正确的是 A M一定受两个力作用B M一定受四个力作用C M可能受三个力作用D M不是受两个力作用就是受四个力作用 解析 若拉力F大小等于物体的重力 则物体与斜面间没有相互作用力 此时物体受两个力作用 若拉力F大小小于物体的重力 则斜面对物体产生支持力和静摩擦力 此时物体受四个力作用 答案 D 29 例7 如图所示 斜劈ABC放在粗糙的水平地面上 在斜劈上放一重为G的物块 物块静止在斜劈上 今用一竖直向下的力F作用于物块上 下列说法正确的是 A 斜劈对物块的弹力增大B 物块所受的合力不变C 物块受到的摩擦力增大D 当力F增大到一定程度时 物体会运动 4 ABC 在斜劈上放一重为