自控连续系统的频率法串联校正.docVIP

2012-2013 学年第 1 学期 院 别: 控制工程学院 课程名称: 自动控制原理A 实验名称: 连续系统的频率法串联校正 实验教室: 6111 指导教师: 巨辉 小组成员（姓名，学号）: 测控112 汪洋令 2011071070 实验日期： 2013 年 12月 11 日 评 分：12实验目的：1. 加深理解串联校正装置对系统性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。一、 实验任务及要求：（一） 实验任务：对于给定的单位负反馈闭环系统如图1和图2所示，图中开关S断开时对应校正前的系统，图1中当S接通时串入超前校正环节；图2 中当S接通时串入滞后校正环节，要求根据性能指标的要求，自行设计校正装置的参数，使系统满足期望的性能指标要求。图1 模拟电路图（含超前环节）图2 模拟电路图（含滞后环节）（二） 实验要求：1、写出原系统的开环、闭环传递函数，分别绘制bode图和step图，图解法求出原系统的稳定裕度、截止频率、超调量以及调节时间。G(s)=120/s*(0.03*s+1);程序代码如下：clc;num=120;den=0.03,1,0;sys=tf(num,den);figure(1)bode(sys);grid on;num1,den1=cloop(num,den);sys1=tf(num1,den1);figure(2)step(sys1);grid on;得到bode图：相角裕度=-151+180=29度截止频率=60.3得到闭环阶跃响应图：超调量=42.4%调节时间=0.235s2、如图1所示，期望系统的性能指标为：相角裕度，幅值裕度，超调量，要求用超前校正设计，已知原系统参数如下：,， ，根据指标要求设计出和的值，并使系统满足指标要求。超前校正：经过计算：最大超前相角：y=45+5-30=20；x=deta，x=(1+sin(y/180*pi)/(1-sin(y/180*pi)，deta=2.0396；-10*log10(2.04)=-3.0963；其对应的频率为71.9；p=71.9*sqrt(2.04) =102.6937；z=p/2.04= 102.69/2.04=50.3382；将p,z的数值代入Gc(s)=k*(t2*s+1)/(t1*s+1)，t2=(R2*R3/(R2+R3)+R4)*C2,t1=R4*C2中，得：, 程序代码如下：clc;numc=120;denc=0.03,1,0;numg=1/50.3382,1;deng=1/102.6937,1;num1,den1=series(numg,deng,numc,denc);num,den=cloop(num1,den1,-1);sys=tf(num1,den1);figure(1)bode(sys);grid on;gm,pm=margin(sys)sys1=tf(num,den);figure(2)step(sys1);grid on;gm = Infpm = 44.8448由超前校正波特图可得：幅值裕度=80dB相位裕度=-135+180=45 超调量=25%，小于30%，相角裕度为45度，满足题目要求。超前校正结果：幅值裕度为无穷，大于10dB。超调量为25%,小于30%，但相角裕度为45，满足题目要求。超前校正的特点：截止频率变大，相角裕度变大，超调量减小，调节时间减小，系统响应速度变快。3、如图2所示，期望系统的性能指标为：相角裕度，幅值裕度，超调量，要求用滞后校正设计，已知原系统参数如下：,， 。根据指标要求设计出、和的值，并使系统满足指标要求。 绘制控制对象的Bode图；滞后校正：程序代码如下：num=120;den=0.03 1 0;sys=tf(num,den);bode(sys);Grid如图所示，经过计算：Wc=23.3 Wc对应的幅值为12.7dB 所以20log a=12.7 得a=4.3152Wz= Wc/10=2.33Wp=Wz/a=2.33/4.3152=0.54滞后校正波特图：sys=tf(120*1/2.33 1,conv(1/0.54 1,0.03 1 0);bode(sys);grid得到bode图：由校正后的波特图可得：相位裕度：50 幅值裕度：60dB校正后的阶跃响应：程序代码如下：num=120*1/2.33 1; den=conv(1/0.54 1,0.03 1 0);num1,den1=cloop(num,den); sys1=tf(num1,den1); step(sys1); grid得到阶跃响应如图：如图，由校正后的阶跃响应：超调量=24%调节时间=0.559s滞后校正结果：幅值裕度为无穷，大于10dB。超调量为24%,小于30%，相角裕度为50，满足题目要求。滞后校正的特点：截止频率变小，相角裕度变大，超调量减小，调节时间增大，系统响应速度变慢。滞后校正结论：校正满足要求超前校正结论：校正满足要求将上述值代入计算可得，二、 实验总结：通过本次试验，我明白了超前校正改变系统性能的过程，超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质，增大了系统的相位裕度量和截止频率，从而减小瞬态响应的超调量，提高其快速性，超前校正对提高稳态精度作用不大。从校正