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1 2 2正弦型曲线 函数y Asin x 的图象 教学目标 知识目标 了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系 会利用 五点法 作出正弦型函数的图像 能力目标 通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系 学生数形结合的能力得到强化 教学重点与难点 教学重点 利用 五点法 作出正弦型函数的图像 教学难点 正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系 创设情境兴趣导入 正弦型函数的图像叫做正弦型曲线 下面我们首先用 五 点法 作出几个正弦型曲线 然后观察正弦型曲线的特征 先 来看一道例题 巩固知识典型例题 巩固知识典型例题 1 列表 巩固知识典型例题 1 五个关键点 巩固知识典型例题 2 列表 0 1 0 1 0 0 0 巩固知识典型例题 2 0 1 0 1 0 0 0 巩固知识典型例题 3 列表 0 1 0 1 0 0 巩固知识典型例题 3 列表 0 1 0 1 0 0 巩固知识典型例题 4 列表 0 2 0 2 0 0 巩固知识典型例题 4 0 2 0 2 0 0 巩固知识典型例题 将正弦曲线y sinx 上 线y sin2x向左平移个单位 可 将例2中的四条曲线 放到同 倍 纵坐标不变 可以得到正 正弦型曲线 一坐标系中 如图 可以看到 所有点的横坐标缩短到原来的 弦型曲线y sin2x 将正弦型曲 得正弦型曲线将正 的纵坐标伸长到原来的2倍 可得 动脑思考探索新知 个单位 最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 面的方法得到 首先将正弦曲线上的所有点的坐标缩短 当 1时 或 伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 然后把 一般地 函数y Asin x A 0 0 可以看作由下 所得的曲线向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 函数y Asin x 的图象变换 得到一个周期的正弦型曲线 作出一个周期的正弦曲线 得到一个周期的正弦型曲线 得到一个周期的正弦型曲线 横坐标伸长或缩短 沿x轴平移 纵坐标伸长或缩短 周 周期变换 相位变换 振幅变换 Y sinx 动脑思考探索新知 一般地 我们做一个周期的正弦型曲线简图时 由于 周期 这样一个周期内正弦型曲线的五个关键点依次为 这个结论可以通过列表得到 熟练以后 可以直接写出五个关 键点的坐标 利用 描点法 作图 巩固知识典型例题 故五个关键点的坐标为 解正弦型函数的周期为 个周期内的图像 如图 巩固知识典型例题 巩固知识典型例题 巩固知识典型例题 巩固知识典型例题 单位 最后把曲线上的所有点的纵坐标伸长到原来的1 5倍 首先将正弦曲线y sinx上的所有点的坐标缩短到原来的 横坐标不变 运用知识强化练习 作出正弦型
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