和与积的奇偶性(用).doc

学生回去预习的作业可以提醒：两个数相加1、 三位数+一位数2、 三位数+三位数3、 整百整千数+整百整千数和与积的奇偶性教学设计一、教学目标：1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。二、教学重点：探索并理解数的奇偶性三、教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题四、教学过程：一、游戏激趣1、师：上课之前，我们先来玩个抽奖游戏现金大奖，中奖概率50%.1.现金500元 2.谢谢 3. 现金300元 4.谢谢 5. 现金100元 6.谢谢7.现金100元 8.谢谢 9. 现金300元 10.谢谢 11.现金1000元 12.谢谢2、介绍游戏规则，掷骰子，按掷到的数加两次，得到的和是几，那个数所对应的奖金就归你。师：明白规则了吗？谁愿意试一试。学生举手回答。3、找三四个学生试过后都没有得到，引起学生们的思考。4、老师引导学生发现：“奖金”都在奇数的位置上，“谢谢”都在偶数的位置上，你们随意说出的数加两次结果都是偶数，所以只能得到“谢谢”，而得不到奖金。5、通过刚才的游戏你发现了什么？让学生体会到： 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。6、奇数和偶数各有什么特点呢？师：刚才我们抽奖游戏中的数只是很少的一些数。是不是所有的数都有这样的规律呢？还需要我们进一步来举例验证。二、初步探究：两个数和的奇偶性。1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入课本50页的表格中。展示学生回去预习的作业。老师进行板书：偶数偶数=偶数奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数2、.师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？ 出示多媒体：不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？ 103892004 11387+131 268+1024 46786+25787 6007+8997生：103892004结果是奇数。因为10389奇数，2004是偶数，奇数偶数=奇数。3、师：你能再举一些例子，验证自己的发现吗？生：打开数学书，左右两边页码的和三、引导启发：几个数和的奇偶性。1、师：你们还想知道奇数、偶数在加法中的规律吗？想知道哪些？2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。3、你又发现了什么？学生交流汇报自己预习的举例。1+2+3+4+5+6=21（加数中有3个奇数，和是奇数） 10+11+12+13+14+15+16+19=110（加数中有4个奇数，和偶是数）9+8+7+6=30（加数中有2个奇数，和是偶数）4、师：连加算式中，加数的个数是奇数个或偶数个时，与和的奇、偶性有什么关系？学生交流。5、教师总结：几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。（板书）6、练习：1+3+5+7+29的和是奇数还是偶数？为什么？师：130的自然数一共有30个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说，这里奇数的个数正好是30的一半，15个。所以它们的和是奇数。四、自主获得：几个数积的奇偶性。1、师：刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？2、学生自主交流发现规律。3、总结：几个不是0的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？2、通过今天的探索，你学会发现规律的方法了吗？总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法小丽和小红在一起踢毽子,由小丽踢给小红,小红再踢给小丽,不断有1，2，3，4四张卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？往返.(1)毽子被踢了58次后,毽子在谁那里?为什么?(2)毽子被踢103次后,毽子在小红这边对吗?为什么?设a，b为整数，则a与an的奇偶性相同：a+b，a-b的奇偶性相同若m为整数，a为奇数，则ma的奇偶性与m相反若m为整数，b为偶数，则mb的奇偶性与m相同若m是整数，a为奇数，则ma的奇偶性与m相同例1 某班同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是10389+2004的结果是奇数，因为奇数加偶数的结果还是奇数。奇数的结果还是奇数。生2：11387+131的结果是偶数，因为奇数加偶数的结果是偶数。生3：268+1024的结果是偶数，因为偶数加偶数的结果还是偶数。生4：287-163的结果是偶数，因为奇数减奇数数的结果是偶数。生5：357-168的结果是奇数，因为奇数减偶数的结果还是奇数。生6：1024-268的结果是偶数，因为偶数减偶数的结果还是偶数。生7：1024-267的结果是偶数，因为偶数减奇数的结果还是奇数。师：大家真聪明，你还敢来挑战吗？2468109981000的结果是什么数？生：偶数，所有的偶数相加的和都是偶数师：2468109981000+1的结果是什么数？生：奇数。2468109981000的结果是偶数，偶数再加1是奇数。师：同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发现生活中的一些小秘密。三、实践应用，解决问题课件出示：小 小 编 辑师：你能从我们天天翻看的数学书里发现有关数的奇偶性的问题吗？生：打开和闭合书分别对应着翻的次数；奇数页在正面，偶数页在背面课件出示开关的秘密：一天晚上，淘气在家做作业时停电了，（此开关为一开一关）淘气按了12次开关，等到来电时，灯亮着还是不亮？假若按了201次开关呢？生：开关的初始状态是关着的，按一次是开着的，按12次是关着的，按201任意取出1994个连续自然数,他们的总和是奇数还是偶数19942=997,即在这1994个连续自然数中,共有997个偶数,997个奇数由于任意个偶数相加的和=偶数,奇数个奇数相加的和=奇数,偶数+奇数=奇数所以1994个连续自然数=997个偶数+997个奇数=偶数+奇数=奇数即它们的总和是奇数故答案为：奇数举例猜想验证板书设计：和与积的奇偶性两个不是0的自然数相加， 奇数+奇数=偶数1+3=4 偶数+偶数=偶数2+4=6 奇数+偶数=奇数1+2=3几个不是0自然数相加， 加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；1+2+3+4+5+6=