直线与平面垂直的性质ppt课用.ppt

2 3 3直线与平面垂直的性质 一 教材分析 三 教法分析 二 目标分析 四 学法分析 五 过程设计 2 3 3直线与平面垂直的性质 六 课后反思 一 本节课是苏教版 数学 必修2 第二章直线与平面垂直的第二课时 这节内容是直线与平面垂直判定的进一步探究 它是判定线线平行的有效方法 同时它又为今后学习夹角 距离 面积 体积奠定了基础 因此 本节课所学习的内容是教材相关内容的提高和深化 起着承上启下的作用 1 教材的地位和作用 教材分析 学生已学习了空间点 直线 平面之间的位置关系和直线 平面平行的判定及其性质 直线与平面垂直判定定理 具备了学习本节课所需的知识有了 通过观察 操作等数学活动抽象概括出数学结论 的体会 参与意识 自主探究能力有所提高 对空间概念建立有一定基础 2 学情分析 教材分析 一 知识与技能 掌握直线与直线 直线与平面垂直的定义以及判定定理 培养学生探究性思维方法和转化思想方法 过程与方法 学生根据已有的知识和方法 在教师的指导下 自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明 体会在立体几何中如何将空间问题转化为平面问题的思想方法 培养严谨的推理思维能力和协作交流 分析归纳等能力 情感 态度与价值观 通过以学生为主体 教师为主导的教学方式 使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验 增强自信心 提高学习数学的兴趣 同时 从问题的解决过程中认识 体会事物发展 变化的规律 1 教学目标 目标分析 二 重点 直线与平面垂直的性质定理及转化思想的渗透难点 直线与平面垂直性质定理的证明 2 教学重点 难点 二 目标分析 充分利用多媒体辅助教学采用 引导 探究式 的教学方法遵循 直观感知 操作确认 归纳总结 的认知规律师生一起 动 起来 让学生体验成功的感受 发展学生合情推理能力 培养学生质疑思辨精神 教法分析 三 动手操作 自主探究 综合运用 直观感知 学法分析 四 五 过程设计 一 提出问题 创设情境 问题 如果有两条 三条或更多直线垂直于一个平面 则这些直线之间会有什么位置关系呢 五 过程设计 通过问题的设置 让学生在对图形的观察感知基础上 并通过积极思考 归纳 抽象出事物的本质属性 形成概念 培养学生的抽象思维能力 提高学习效率 设计意图 二 线面垂直性质定理的探究 1 直观感知 猜想定理 五 过程设计 通过直观观察 操作确认得出线面垂直的位置关系及其性质 结合身边的事物引出数学知识 学生会感到亲切 生动 真实 易于接受 同时 能使他们体会到生活中处处有数学 数学就在我们身边 我们就生活在充满数学信息的现实世界中 能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物 有效的促进知识的迁移 设计意图 问题 长方体ABCD A1B1C1D1中 棱AA1 BB1 CC1 DD1与底面ABCD有什么位置关系 各侧棱之间又具有什么位置关系 二 线面垂直性质定理的探究 2 分析实例 探究定理 过程设计 五 3 启发引导 证明定理 二 线面垂直性质定理的探究 2 若a与b异面 过程设计 五 二 线面垂直性质定理的探究 4 自主探究 深化定理 过程设计 五 线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 作用 判断线线平行 问题 设直线a b分别在正方体ABCD A1B1C1D1中两个不同的平面内 欲使a b a b应满足什么条件 二 线面垂直性质定理的探究 结论 令它们同时垂直于同一个平面 5 小组讨论 演化定理 过程设计 五 给学生 动手 动脑 勤钻研 的研讨式学习方法 并让学生体会线面垂直性质与实际问题的密切联系 提供学生主动参与的机会 增强参与意识 教给学生获取知识的途径及思考问题的方法 把学习的主动权还给学生 让学生成为学习的真正主人 设计意图 例1如图 已知于点A 于点B 求证 点拨 五 过程设计 三 线面垂直性质定理的应用 例题讲解 证明 例2 如图 已知PA 矩形ABCD所在平面 M N分别是AB PC的中点 1 求证 MN CD 2 若 PDA 45 求证 MN 平面PCD P A B C D M N E 点拨 1 AE CD MN AE 2 AE PD 则MN PD 过程设计 五 三 线面垂直性质定理的应用 例题讲解 通过例题 设计有针对性的题目 巩固和深化定理 提高学生学以致用的能力 培养学生严谨的推理思维能力和转化思想 设计意图 判断下列命题的正误 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 三 线面垂直性质定理的应用 小牛试刀 过程设计 五 三 线面垂直性质定理的应用 已知m n是两条相交直线 L1 L2是与m n都垂直的两条直线 且直线L与L1 L2都相交 求证 小牛试刀 过程设计 五 通过练习 让学生进一步巩固判定定理 并对学生的学习结果 学习过程 学习态度 情感等的评价 从而激发学生的学习热情 帮助学生认识自我 建立自信 促进学生可持续发展 设计意图 四 总结反思 提高认识 1 通过本节课的学习 你学会哪些探究立体几何问题的方法 2 证明直线与平面垂直的性质定理的思路是怎样的 3 直线与平面的性质定理是判定线线平行的有效方法 你能归纳出判定线线平行的方法吗 4 将空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的一般思路 过程设计 五 一 直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 二 反证法的证明思路 反设 归谬 结论 四 总结反思 提高认识 过程设计 五 使学生对本节所学知识的结构有一个清晰的认识 并鼓励学生反思 大胆质疑 同时让学生体会转化 类比 归纳 猜想等教学思想方法 设计意图 五 布置作业 巩固提高 板书设计 过程设计 五 板书设计简明清楚 重点突出 加深学生对重点知识的理解和掌握 同时便于记忆 有利于提高教学效果 必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识 面向的是全体学生 选做题是给学有余力的同学而准备的 做到分层次教学