近似数和有效数字PPT课件.ppt

近似数和有效数字 五里中学刘立武 1 创设情境导入新课 1 用科学记数法表示下列各数 我国的陆地面积约为960万平方千米 北京故宫的占地面积约为720000米2 我国人口约有十三亿七千万 解 9 6 106 7 2 105 1 37 109 2 2 在小学我们曾学过四舍五入法根据实际需要保留一定的小数位数 取它的近似数 求下列数的近似数 1 将2 953保留整数得 2 将2 953保留一位小数得 3 将2 953保留两位小数得 3 3 0 3 95 3 合作交流解读探究 我班有名学生 名男生 女生 量一量你的语文书的宽度 统计我们班上戴眼睛同学的人数 请你估计我们班教室的面积为平方米 2010年第六次人口普查的结果 中国大约有亿人口 在上面的数据中 哪些数是与实际相接近的 哪些数与实际完合符合的 4 准确数 与实际完全相符的数 近似数 与实际接近的数 归纳 你还能举出一些日常遇到的近似数吗 5 1 指出下列各数是近似数还是准确数 1 取3 14 其中3 14是 2 一盒香烟20支 其中20是 3 人一步能走0 8米 其中0 8是 4 七 4 班参加语文兴趣小组的同学有15人 其中15是 5 水星的半径为2440000米 其中2440000是 练习 近似数 准确数 近似数 准确数 近似数 6 我们都知道 3 141592 如果结果只取整数 那么按四舍五入的法则应为 就叫做精确到 如果结果取1位小数 那么应为 就叫做精确到 如果结果取2位小数 那么应为 就叫精确到 如果结果取3位小数 那么应为 就叫精确到 3 个位 3 1 3 14 3 142 十分位 或叫精确到0 1 百分位 或叫精确到0 01 千分位 或叫精确到0 001 一般的 一个近似数 四舍五入到某一位 就说这个近似数精确到哪一位 想一想 7 准确数 与实际完全相符的数 近似数 与实际接近的数 精确度 表示一个近似数与准确数接近的程度 归纳 8 从一个数左边第一个非0数字起 到末位数字止 所有的数字都叫做这个数的有效数字 近似数的精确程度的另一种要求 有效数字 百分位 3 1 7 0 0 1 2 3 1 0 2 3 3 例如 小明的身高为1 70米 1 70这个近似数精确到 共有 个有效数字 又如 近似数3 3 精确到 有 个有效数字 近似数0 0102有个有效数字 9 应用迁移巩固提高 例1 下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位 各有哪几个有效数字 132 4 0 0572 2 40万 3000 1 60 104 解 132 4精确到十分位 精确到0 1 有4个有效数字 1 3 2 4 0 0572精确到万分位 精确到0 0001 有3个有效数字 5 7 2 3000精确到个位 有4个有效数字 3 0 0 0 10 2 40 万 2 40万精确到百位有2 4和0三个有效数字 1 60 104 1 60 104精确到百位有1 6 0三个有效数字 24000 百位 16000 百位 近似数精确到哪一位 只需看这个数的最末一位在原数的哪一位 11 变式练习 变式 下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位 各有哪几个有效数字 132 4 0 0572 2 40万 3000 1 60 104 解 132 4精确到十分位 精确到0 1 有4个有效数字 1 3 2 4 0 0572精确到万分位 精确到0 0001 有3个有效数字 5 7 2 3000精确到个位 有4个有效数字 3 0 0 0 12 2 40 万 2 40万精确到百位有2 4和0三个有效数字 1 60 104 1 60 104精确到百位有1 6 0三个有效数字 24000 百位 16000 百位 13 2019 12 31 14 1 下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位 有几个有效数字 近似数 精确数位 127 32 有效数字 百分位 5个 15 例2 按括号内的要求 用四舍五入法对下列各数取近似值 0 0158 精确到0 001 304 35 精确到个位 1 804 保留2个有效数字 1 804 保留3个有效数字 解 0 0158 0 016 304 35 304 1 804 1 8 1 804 1 80 16 小题中的1 80和1 8的精确度相同吗 表示近似数时 1 80后面的0能去掉吗 1 80与1 8的精确度不同 表示近似数时1 80后面的0不能去掉 想一想 1 由四舍五入得到的近似数1 8 它所表示的准确数a的范围是 2 由四舍五入得到的近似数1 80 它所表示的准确数a的范围是 A 1 75 a 1 85 B 1 795 a 1 805 C 1 79 a 1 84 D 1 759 a 1 844 D 1 759 a 1 844 C 1 79 a 1 84 A 1 75 a 1 85 B 1 795 a 1 805 A B 17 例2 按括号内的要求 用四舍五入法对下列各数取近似值 0 34082 精确到千分位 64 8 精确到个位 1 5046 精确到0 001 30435 保留3个有效数字 解 0 34082 0 341 64 8 65 1 5046 1 505 30435 3 04 104 18 当四舍五入到十位 十位以上 或者要保留的有效数字个数少于一个数的整数位数时 应先用科学记数法表示这个数 再按要求取近似数 第 小题中的近似数为什么要用科学记数法表示 想一想 我们还可以用什么方法表示 30435 3 04万 当四舍五入到十位 十位以上 或者要保留的有效数字个数少于一个数的整数位数时 还可以用万 亿等表示 19 变式 按括号内的要求 用四舍五入法对下列各数取近似值 0 0158 精确到0 001 0 0692 保留2个有效数字 1 804 保留2个有效数字 1 804 保留3个有效数字 解 0 0158 0 016 0 0692 0 069 1 804 1 8 1 804 1 80 变式练习 20 2 用四舍五入法 按括号中的要求对下列各数取近似数 0 6328 精确到0 001 7 9122 精确到个位 47155 精确到百位 130 06 保留4个有效数字 460215 保留3个有效数字 2 746 精确到十分位 3 40 105 精确到万位 0 633 8 4 72 104或4 72万 130 1 4 60 105 2 7 3 4 105或34万 21 总结反思拓展升华 1 近似数 精确度和有效数字的意义 2 求一个近似数的精确度及有效数字 3 按给定的精确度或有效数字求一个数的近似数 本节课你什么收获 22 实际问题 李明测得一根钢管的长度为0 8米 1 试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的 2 按照李明测得的结果 你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗 答 0 75 x 0 85 23 2 我校振华初一年级415名师生 想租用45座的客车外出秋游 问 应该租用多少辆客车 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短 用来做6厘米长的零件 可加工多少件 解 因为41545 9 222所以应该租用10辆客车 解 因为1006 16 666所以可加工16件 进一法 去尾法 24 1 今年5月 我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578 99万人 用科学记数法 保留2个有效数字 可以表示为 A 58 105人B 5 8 105人C 5 8 106人D 0 58 107人2 某市在一次