一次函数图象与性质ppt课件.pptVIP

一次函数的图象和性质 1 学习目标 1 能够正确画出一次函数的图像 2 理解一次函数图像和正比例函数图像之间的关系 3 掌握一次函数的性质 2 1 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是 它经过点 和点 2 正比例函数y kx 当k 0时 图象经过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象经过 象限 y随x的增大而 一条直线 0 0 1 k 一 三 增大 二 四 减小 知识回顾 3 1 一次函数的图象是什么 2 如何画一次函数的图象 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 作一次函数的图象时 只要确定两个点 再过这两个点做直线就可以了 4 4 2024 一 画图 在同一直角坐标系中画出y 2x和y 2x 1 y 2x 1的图象 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x y 2x 1 探究一 3 1135 5 3 113 y 2x 1 5 观察得出 1 一次函数y kx b的图象也是一条 我们称它是 所以今后只需选取 个点即可画出图象 通常选取 0 和 1 两点 2 这三条直线互相 直线y 2x 1是由直线y 2x向 平移 个单位长度得来的 直线y 2x 1是由直线y 2x向 平移 个单位长度得来的 3 直线y 2x 1与y轴交于点 直线y 2x 1与y轴交于点 平行 上 1 下 1 0 1 0 1 直线 直线y kx b 两 b k b y 2x y 2x 1 知识补充 一次函数图象与y轴交于 0 b b就叫做图象在y轴上的截距 它有正负之分 6 y x y x 2 y x 2 y 3 0 7 归纳 1 直线y kx b与直线y kx的位置关系是 互相平行 2 函数y kx b与y轴的交点坐标为 当b 0时 则交点在y轴的 半轴 当b 0时 则交点在y轴的 半轴 0 b 直线y kx b是由直线y kx向 平移 个单位长度得来的 上或下 b 正 负 8 练一练 1 直线y 5x 7与直线y kx 2平行 则k 2 直线y 3x 2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为 直线y 3x 2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为 5 y 3x 5 y 3x 2 与k有关 与b有关 9 y 2x y 2x 1 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y 2x经过第 象限 直线y 2x 1经过第 象限 直线y 2x 1经过第 象限 上升 增大 一三 一二三 一三四 10 y x 4 4 4 3 2 11234 1 2 3 4 y x 4 y x 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y x经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 下降 二四 一二四 二三四 减小 11 一次函数y kx b k 0 的性质 当 时 图象从左到右逐渐 y随x的增大而 y 2x 1 当 时 图象从左到右逐渐 y随x的增大而 x y o y x 4 y x y x 4 k 0 k 0 上升 下降 增大 减小 与k有关 与k有关 12 一次函数图象和性质 第一 三象限 y随x增大而增大 第一 二 三象限 y随x增大而增大 第一 三 四象限 y随x的增大而增大 0 b 0 b 先由k决定过一三象限 再由b决定过二或四象限 由k决定 13 第二 四象限 y随x增大而减小 第一 二 四象限 y随x增大而减小 第二 三 四象限 y随x增大而减小 0 b o b 先由k决定过二四象限 再由b决定过一或三象限 由k决定 14 根据函数图象确定k b的取值范围 y x o K o b o y x o K 0 b o y x o K o b 0 y x o K 0 b 0 y x 0 K 0 b 0 y x o K0 小试牛刀 15 1 一次函数y ax a的图象是 C 2 函数y a 2 x a的图象经过第二 三 四象限 则a的范围是 拓展延伸 a 0 16 学以致用 1 函数y 10 x 9的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 2 函数y 0 3x 4的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 3 直线y x 2的图象不经过第 象限 4 直线y k x k k 0 的图象经过第 象限 增大 减小 y kx k2 一 一 三 四 一三四 一二四 17 1 下列函数中 y随x的增大而增大的是 D y 2x 7 A y 3x C 2 一次函数y a 1 x 5中 y的值随x的值增大而减小 则a满足 a 1 B y 0 5x 1 18 4 对于一次函数y x 3 当1 x 4时 y的取值范围是 y x 3 4 y 7 1 y 2 y x 3 y x 3 3 设下列函数中 当x x1时 y y1 当x x2时 y y2 用 填空 对于函数y 5x 若x2 x1 则y2 y1 对于函数y 3x 5 若x2 x1 则y2 y1 当x 4时 y 1 1 当x 时 y 2 19 1 已知A 1 y1 B 3 y2 C 5 y3 是一次函数y 2x b图象上的三点 用 连接y1 y2 y3为 y2 y1 y3 能力拓展 2 已知A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是一次函数y 2x b图象上的三点 当x1 x2 x3时 用 连接y1 y2 y3为 y1 y2 y3 20 注意完全平方公式和平方差公式不同 今天我们学会了 对于一次函数y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 一次函数的性质 基本方法 1 几何图象法 2 代数解析法 会根据自变量的取值范围 求一次函数的取值范围 及利用图象和性质解决简单的问题 21 课堂练习 1 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 减少 B 3 点A 3 y1 点B 2 y2