三三时梯形PPT课件.ppt

第33课时梯形 本课时复习主要解决下列问题 本课时复习主要解决下列问题 1 梯形的有关概念与性质此内容为重点 为此设计了 归类探究 中的例1 限时集训 中的第1 3 6 9题 2 等腰梯形的性质与判定此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例2 例3 限时集训 中的第2 4 7 8 10题 与梯形有关的综合运用此内容为重难点 为此设计了 限时集训 中的第5 11 12 13题及预测变形1 3 1 2010 长沙 如图33 1 等腰梯形ABCD中 AD BC B 45 AD 2 BC 4 则梯形的面积为 A 3B 4C 6D 8 学生用书P1 A 2 2010 台州 梯形ABCD中 AD BC AB CD AD 2 B 60 则下底BC的长是 3 如图33 2所示 在梯形ABCD中 AB CD A 60 B 30 AD CD 6 则AB的长度为 A 9B 12C 18D 学生用书P1 B C 解析 过C作CE AD交AB于E 则 CEB A 60 又 B 30 BCE 90 DC AB 四边形AECD是平行四边形 CE AD 6 AE CD 6 BE 2CE 2 6 12 AB AE BE 6 12 18 选C 4 如图33 3 梯形ABCD中 AD BC DC BC 将梯形沿对角线BD折叠 点A恰好落在DC边上的点A 处 若 A BC 20 则 A BD的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 学生用书P1 解析 在Rt A BC中 BA C 90 A BC 90 20 70 BA D 180 BA C 180 70 110 由折叠的性质得 A BA D 110 ABD A BD 又AD BC A ABC 180 ABC 180 110 70 ABD A BD 70 20 25 C 1 梯形的概念定义 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做 其中平行的两边叫做梯形的 通常把较短的底叫做上底 把较长的底叫做下底 不平行的两边叫做梯形的 两底间的距离叫做梯形的 2 梯形的分类分类 梯形 两底 两腰 高 3 等腰梯形定义 的梯形叫做等腰梯形 4 等腰梯形的性质性质 1 等腰梯形同一底上的两个角 2 等腰梯形的两条对角线 3 等腰梯形是轴对称图形 对称轴是两底中点所在的直线 注意 1 等腰梯形的定义可作为性质 2 等腰梯形是特殊的梯形 具有一般梯形的所有性质 3 等腰梯形过上底顶点的两条高把等腰梯形分成两个全等的直角三角形和中间的一个矩形 两腰相等 相等 相等 5 等腰梯形的判定判定 1 同一底上的两个角相等的梯形是 2 对角线相等的梯形是 注意 1 等腰梯形的定义可作为判定条件 2 判定一个四边形是等腰梯形时 要先判定它为梯形 然后再判定它为等腰梯形 6 梯形的中位线定义 连接梯形两腰的的线段叫做梯形的中位线 定理 梯形的中位线 且等于 重点记忆 1 梯形两对角线中点间的线段平行于两底且等于两底之差的一半 2 梯形的面积 上底 下底 高 2 中位线 高 等腰梯形 等腰梯形 5 平行于两底 两底和的一半 7 在梯形中常用的辅助线 类型之一梯形的性质的运用 2011 潼南 如图33 5 在直角梯形ABCD中 AB CD AD DC AB BC 且AE BC 1 求证 AD AE 2 若AD 8 DC 4 求AB的长 解析 1 连AC 证 ADC AEC 2 由 1 知DC CE AD AE 在Rt AEB中 设AB x 则EB用x表示 根据勾股定理求AB 解 1 证明 连接AC AB CD ACD BAC AB BC ACB BAC ACD ACB AD DC AE BC D AEC 90 AC AC ADC AEC AD AE 2011 杭州 在直角梯形ABCD中 AB CD ABC 90 AB 2BC 2CD 对角线AC与BD相交于点O 线段OA OB的中点分别为点E F 1 求证 FOE DOC 2 求sin OEF的值 学生用书P1 2 由 1 知 AD AE DC EC 设AB x 则BE x 4 AE 8 在Rt ABE中 由勾股定理得82 x 4 2 x2 解得x 10 即AB 10 类型之二等腰梯形的判定 2011 茂名 如图33 7 在等腰 ABC中 点D E分别是两腰AC BC上的点 连接AE BD相交于点O 1 2 1 求证 OD OE 2 求证 四边形ABED是等腰梯形 3 若AB 3DE DCE的面积为2 求四边形ABED的面积 点悟 梯形的两底平行 因此常根据梯形的对角线进行转化 同时直角梯形的对角线可以构造直角三角形 可以应用勾股定理等 解析 1 证 AOD BOE或 证 ABD BAE 2 只需证明DE AB 则需证明 1 DEO 就需证明 ODE OED 由 1 完成 3 由相似三角形性质求 ABC的面积 从而求S梯形ABED 解析 由MA MD及BC的中点M和梯形ABCD 得证 ABM DCM 得到AB DC即可 2010 南充 如图33 8 梯形ABCD中 AD BC 点M是BC的中点 且MA MD 求证 四边形ABCD是等腰梯形 类型之三等腰梯形的性质 2010 北京 已知 如图33 9 在梯形ABCD中 AD BC AB DC AD 2 BC 4 求 B的度数及AC的长 点悟 证明等腰梯形首先要满足梯形的定义 再证两腰相等 或同一底上的两角相等 或对角线相等即可 2011 上海 如图33 10 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 过点D作DE BC 垂足为E 并延长DE至F 使EF DE 联结BF CF AC 求证 四边形ABFC是平行四边形 证明 连接BD DE BC EF