吉林省白山市抚松六中2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题文.docx

吉林省白山市抚松六中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷(选择题共60分)一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 2长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对3在ABC中，,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 4.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D5.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D6圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A . 7.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 ( )A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对主视图侧视图俯视图8. 如图，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A B C D9梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是( ) （ ） A平行 B平行或异面 C平行或相交 D异面或相交10已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ）( )Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b11.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则12下列四个说法其中错误的说法的个数是( )a/，b,则a/ b aP，b，则a与b不平行a，则a/ a/，b /，则a/ bA1个 B2个 C3个 D4二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,则该圆台的母线长为 14中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_15已知PA垂直于ABCD所在的平面,若PCBD,则ABCD的形状一定是.16.在正方体中，平面和平面的位置关系为 3、 解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 18.（本小题满分12分）如图,在底面圆半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.19.（本小题满分12分）ABCDA1D1B1C1E20（本小题满分12分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1中点，（1）求证：BD1平面AEC；（2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小. A1C1B1ABCD21（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.22（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中: (1)求异面直线与所成的角的大小；(2)求三棱锥的体积；(3)求证： 参考答案选择题112ABCDA BAABA DC填空题13. 29/7 14.16 15.菱形 16.平行17.解： 18. 解：圆锥的高，圆柱的底面半径， S表= 2S底面 + S侧面19.20、证明：（1）设AC、BD交点为O，连结EO， E、O分别是DD1、BD中点 EOBD1 又EO 面AEC，BD1面AEC BD1平面AEC （2）连结B1D1，AB1 DD1BB1 B1D1BD AD1B1即为BD与AD1所成的角 在正方体中有面对角线AD1 = D1B1 = AB1 AD1B1为正三角形 AD1B1 = 60 即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60 21.证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面. 22.（1）解：AA1BB1，异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即B1BC1=45o，故异面直线BC1与AA1所成的角为45o 3分（2）解： 6分（3） 证明：如图，连结BD、B1D1 ，A1B1C1D1是正方形，A1C1B1D1，又