重庆大学画法几何习题集及题解完整版.ppt

习题1第一次作业指示 第一次作业指示 第一次作业指示 续1 第一次作业指示 续2 图面布置 地坪线 第一次制图作业右下图作法 240 10 12 120 10 12 120 均为45 斜线 第一次作业指示 续3 画底图 20 第一次作业指示 续4 加深 第一次作业指示 续5 书写 基本训练 3 底图 3 基本训练 100 50 500 30 标题栏填写及字号要求 任铮 付择 基本训练 给排05 1 兰色字 绘图者填写 先轻画字格而后书写 红色字 老师填写 黑色字 图纸自有 一般要求 字号要求 图名文字10号 图号编号数字7号 学生姓名 专业名称5号 班级编号数字及尺寸数字3 5号 4 5 6 7 2005习题集第8页 点 2 1已知点的两个投影 求第三面投影 a c b 8页 2005习题集第8页 点 2 2已知点的两个投影 求第三投影 并在表格中填上它们的空间位置 a d b c e 属于V面 属于H面 属于W面 属于Y轴 属于Z轴 8页 2005习题集第8页 点 2 3已知A B C D四点的各一个投影a b c d 且Aa 25 Bb 15 Cc 20 Dd 30 试完成它们的三面投影 单位mm b a c b d d a c 8页 b 2005习题集第8页 点 2 4根据表中所给出的点到投影面的距离 作出点的三面投影 b a a c c b d d d c 20 20 20 a 8页 2005习题集第8页 点 2 5试判别下列投影图中A B C D E五点的相对位置 填入表中 A点在B点的 B点在C点的 A点在D点的 B点在E点的 A点在C点的 b a c b d d e e 正左方 正前方 右前方 右后上方 左前上方 8页 b b Z YH YW X O a d d c b d c c a 2 6已知 点的两面投影 求点 C D的三面投影 使B点在A点的正下方10 C点在A点的正前方10 D点在A点的正左方15 并判断可见性 单位mm 2005习题集第8页 点 8页 2005习题集第9页 直线1 a a b b X Z O YW YH 1 直线AB是 3 1下列四题 已知线段AB的两面投影 求作第三面投影 并注写各线段与投影面的相对位置 a b 铅垂线 9页 Z X a b b a O YH YW a b 2 直线AB是 正垂线 9页 Z X a b b a O YH YW a b 3 直线AB是 侧垂线 9页 Z X a b b a O YH YW a b 4 直线AB是 侧垂线 9页 X a b a b b a O z YH YW 1 直线AB是 3 2下列四题 已知线段AB的两面投影 求第三面投影 在反映实长的投影上注写 SC 并注写各线段与投影面的倾角和相对位置 水平线 SC 9页 X a b a b b a O Z YH YW SC 正平线 2 直线AB是 9页 X Z a b b b a O YH YW a 3 直线AB是 侧平线 SC 9页 X Z a b b b a O YH YW a 4 直线AB是 侧平线 SC 9页 2005习题集第10页 直线2 3 3 1 求线段AB的实长和a角 2 求线段AB与V W的倾角g和b角 a 1 SC SC b g a b X坐标差 2 10页 有解 有解 3 4 1 已知线段AB的H面投影ab及V面投影a AB 45mm 完成AB的V面投影 有几解 2 已知线段AB的V面投影a b 及H面投影a b 30 完成AB的H面投影ab 有几解 10页 AB 45 b 2 2 b 30 b X a 10页 3 5已知C点属于线段AB 且AC CB 3 1 求作C点的V H投影 a b b a b a b X 1 2 c c c c b b a a X O M m N n n m B0 AK 25 k k 3 6已知线段AB的投影 试取属于AB的一点K 使AK 25 求作K点的投影k k 并求出直线的迹点 1 10页 a b a b k k b a 25 N n M m n m m n 2 10页 3 6已知线段AB的投影 试取属于AB的一点K 使AK 25 求作K点的投影k k 并求出直线的迹点 a b a b k N n M m m n 2 10页 3 6已知线段AB的投影 试取属于AB的一点K 使AK 25 求作K点的投影k k 并求出直线的迹点 2005习题集第11页 直线3 a b b a c a b b a a b m b a b a m m m 3 7下列各图中 表示点M属于直线AB的是 11页 a b m m 2005习题集第11页 直线3 11页 c a b b a a b b a a a b a b 3 8下列各图中 用标记小圆圈代表线段的实长 其中正确的投影图是 b c 2005习题集第11页 直线3 a b b a a c c a b b a c c a b b a c c c b 3 9下列各图中 反映两直线垂直相交的是 11页 b 2005习题集第11页 直线3 3 10下列各图中 表示两直线平行的投影图是 a b b a c c d d a b b a c c d d a c b 11页 b c 2005习题集第11页 直线3 3 11下列各图中 能正确反映两直线间的真实距离L的图是 a b b a c c d d a a b b a c c d d L L L a b c d a c d b c b 11页 bc 2005习题集第11页 直线3 3 12下列各图中 表示两交叉直线的图是 a c b 11页 c 3 13判别下列AB与CD两直线的相对位置 1 X a b a b d c c d 3 13判别下列AB与CD两直线的相对位置 2 X a b a b d c c d 相交于 3 13判别下列AB与CD两直线的相对位置 3 X a b a b d c c d 相叉于 4 3 1 2 1 2 4 3 1 3 3 13判别下列AB与CD两直线的相对位置 4 X a b a b d c c d 1 1 2 2 3 相叉于 d a b c 3 14求作一水平线与三直线AB CD EF均相交 a b a b d e f c c d f e g k k l g 12页 X 3 15过点C作正平线CD与直线AB相交 X c a b a b d d 12页 3 16过点C作直线CD与直线AB相交 交点距V面20mm 且D点属于V面 X c a b a b d d 20 k k 12页 3 17已知对角线AC和点B的V面投影 试完成菱形ABCD的两投影 c a b a b d d c X 13页 3 18矩形ABCD的对角线AC为水平线 试完成该矩形的V面投影 c a b b d d c X a 13页 o o 25 3 19三角形ABC为一直角三角形 其中 B 90 边BC 25mm 且其 30 试完成该三角形的两面投影 c a b b c X a 30 13页 3 20已知点C到直线AB的距离为35mm 求c c a a c X b b 35 13页 3 21已知AB垂直于BC BC 30mm 点C属于V面 求b c bc c a a c X b b R30 c c 13页 3 22已知等边三角形ABC一边BC属于EF 完成此三角形的V H投影 SCAD 30 a b b c c e f f e d d 30 X 13页 2005习题集第14页 平面1 4 1已知相交二直线决定的平面P的投影 试求其迹线 a b b a c c n1 n2 m1 PV PH 14页 2005习题集第14页 平面1 4 2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影 a 补画出平面及其所属的K点所缺的投影 b 标明平面 P 和投影面的相对位置 c 标明投影面垂直面对投影面的倾角 14页 P p k p k k V a g 2005习题集第14页 平面1 4 2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影 a 补画出平面及其所属的K点所缺的投影 b 标明平面 P 和投影面的相对位置 c 标明投影面垂直面对投影面的倾角 14页 P p p k k k H b g 2005习题集第14页 平面1 4 2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影 a 补画出平面及其所属的K点所缺的投影 b 标明平面 P 和投影面的相对位置 c 标明投影面垂直面对投影面的倾角 14页 P p p k k W a b P p p k k k V p k p k k P H P p p k k W k 2005习题集第14页 平面1 4 2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影 a 补画出平面及其所属的K点所缺的投影 b 标明平面 P 和投影面的相对位置 c 标明投影面垂直面对投影面的倾角 14页 2005习题集第14页 平面1 4 3包含已知直线AB作平面P 用迹线表示 a P H b P H b 30 a b b a a b b a b a PV 30 30 PH PH 14页 2005习题集第15页 平面2 a b b a c c a b b a c c a b b a c c X X X O O O k k k k k k b a c b 15页 2005习题集第15页 平面2 p p a b c b a c 15页 2005习题集第15页 平面2 p p 20 15 k k 15页 2005习题集第15页 平面2 a b b a c c k k l l k k p p 15页 K不属于P K属于 ABC 2005习题集第15页 平面2 a b b a c c 1 2 1 2 2 1 45 15页 2005习题集第15页 平面2 a b b a c c 1 2 2 1 另一种解法 15页 2005习题集第16页 平面3 a b b a c e d e c d 1 2 1 2 16页 2005习题集第16页 平面3 a b b a c d c d 1 2 3 2 1 3 a b 4 10求平面对投影面的倾角 a 求对H面的倾角a b 求对V面的倾角b 16页 2005习题集第16页 平面3 a b b a a 4 11已知AB为平面P对V面的最大斜度线 求作该平面的投影和对H面的倾角a 16页 2005习题集第16页 平面3 a b b a c c 60 4 12已知 ABC对H面的倾角a 60 试完成其V面投影 16页 4 13以AB为边长作正三角形 使其与V面成30 角 本题有几解 d 本题有4解 16页 2005习题集第17页 相对位置1 a c b a b 17页 2005习题集第17页 相对位置1 a e b a c c d d e b 17页 2005习题集第17页 相对位置1 a b a c c b KL与 ABC l k l k 不平行 17页 2005习题集第17页 相对位置1 p a p a a a p p b c b c b c b c 17页 2005习题集第17页 相对位置1 q 2005习题集第17页 相对位置1 a b a c c b 3 3 2 1 1 2 d d 两平面 不平行 2005习题集第18页 相对位置2 a b a b p p k k 18页 2005习题集第18页 相对位置2 4 20 2 c d c e e d a b a b k k 18页 2005习题集第18页 相对位置2 3 3 2 1 1 2 4 4 a b a b k k 4 20 3 18页 4 20 4 18页 2005习题集第18页 相对位置2 2005习题集第18页 相对位置2 a b a c c b 3 3 2 1 1 2 l k l k 18页 18页 4 21 18页 4 21续 2005习题集第18页 相对位置2 交线是直线 交线是直线 交线是直线 水平线 铅垂线 侧垂线 a b a c c b 18页 a a 2005习题集第18页 相对位置2 交线是直线 交线是直线 交线是直线 水平线 铅垂线 侧垂线 a b a c c b 18页 a a 2005习题集第19页 相对位置3 a b a b 4 23求直线MN与 ABC的交点 并判别可见性 c n m n m c m n m n a b c a c b k k k k 19页 2005习题集第19页 相对位置3 4 24过L点作直线LK同时与AB CD相交 1 2 1 2 k k 19页 a b a b c c 3 3 2 1 1 2 k k l l 19页 a b a b c c 3 3 2 1 1 2 l l k k 19页 a b a c c b k k f e f e l l 19页 4 27下列各图中 直线与平面垂直的图是 a 20页 4 28判断已知直线和平面是否垂直 20页 4 29含已知直线AB作平面 ABC垂直于已知平面P 20页 4 30判别两已知平面是否垂直 20页 第21页4 31求点K到直线AB的真实距离 21页 第21页4 32求点K到 ABC的真实距离 21页 第21页4 33过点K作直线垂直于直线CD且与直线AB相交 21页 第21页4 34以AB为边求作正方形 ABCD 属于 21页 第21页4 35已知AB CD求bc 21页 利用平面法线的投影特性 在过点B并垂直于BC的平面内取直线 第21页4 36AC为菱形的对角线 角点B属于直线EF 完成菱形的投影 21页 第22页4 37已知等边三角形 ABC的一边AC属于平面DEFG 试完成其两面投影 22页 a b b a c c SCAB ac d g e f d e f g SCAB 第22页4 38已知等腰三角形 ABC的底边为BC 高AD 55mm 试完成 ABC的H投影 22页 a b b a c c SCAD 55 e 第22页4 39已知点K到 ABC距离为20mm 求k 22页 e a b c a b d d 20 c SCAD k k 第22页4 40过点K作直线KL ABC且与直线EF相交 22页 第22页4 41求直线DE与 ABC的夹角 d 1 a b a b c d e e 1 22页 c 第22页4 42作菱形ABCD 使AB MN 点A属于直线 BC属于直线 完成其H V两面投影 PH 1 2 4 n m n 1 2 3 a b c a b c d 3 m 4 d 22页 23 5 1求线段AB的实长及对H面的倾角a V面的倾角b a b a b X a b X1 X1 b1 a1 b1 a1 23 5 2求 ABC对H面的倾角a a b a b c c a c1 a1 b1 X1 23 5 3已知 ABC与 ABD的夹角为90 其交线为AB 求 ABD的水平投影 a b a b c c d d1 X2 d X1 c1 b1 a1 d2 a2 b2 c2 a1 23 5 4 ABC 30 求AB的正面投影 b a b c c c1 a1 b1 X1 a 30 d D A B AD a c1 23 第23页5 5已知等边 ABC的一边BC在直线MN上 高AD 30mm 求作 ABC的两面投影 ABC的a角等于60 n n b m m b b1 30 a1 60 30 c c a a d d D C B A X1 23 第23页5 6已知点K到直线AB的距离为20mm 求作k的正面投影 a a b b k k1 a1 b1 X2 X1 k2 b2 a2 20 k k 24 第24页5 7找属于直线AB的点K 使其距 DEF为10mm 求k k 并分析有几解 a a b b f e d f d e X1 k k1 k1 b1 a1 f1 e1 10 10 k k 2解 24 第24页5 8过点A作一正方形ABCD 其边BC在直线MN上 求作正方形的两面投影 n n m m a a d b1 a1 n1 m1 X1 X2 b2 a2 n2 m2 b b SCAB c1 c c d 24 第24页5 9求交叉二直线AB和CD的公垂线及实长 c b b c a a d d b1 a1 c1 d1 b2 a2 d2 c2 k2 k1 l2 l1 l l k k X1 X2 SC 24 第24页5 10求 ABC绕AB轴转90 后的新投影 并分析有几解 c b b c a a b1 a1 c1 c1转 c转 X1 c转 两解 6 1已知三棱柱下底面的V H投影 柱高为45 完成三棱柱的三面投影 26 45 6 2已知五棱柱的V H投影 求W投影 并分析和填写指定棱线 表面的空间位置 ABCDE AA1 E1E B1B EE1 CD AB e e1 d d1 c c1 b b1 a a1 AA1 AA1 D1D CC1 铅垂线 侧垂线 水平线 铅垂线 水平面 铅垂面 铅垂面 正平面 26 6 3已知三棱柱的V W投影 求H投影 并补全表面上的点A B C的投影 a b c c a b a b c 26 6 3已知三棱柱的V W投影 求H投影 并补全表面上的点A B C的投影 a b c c a b a b c 26 6 4已知棱柱的V H投影 完成棱柱的W面投影 并补全表面上点的投影 b c a 26 a a b b c c 6 5已知棱柱的V H投影 完成棱柱的W面投影 并补全表面上点的投影 c a a b b a c c b 26 6 6已知三棱柱的V H投影及A B C的一个投影 补全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影 a b c a a b b c c 26 6 6已知三棱柱的V H投影及A B C的一个投影 补全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影 a b c a a b b c c 26 6 7已知正三棱锥高为40 其余条件如图 补全三棱锥的三面投影 27 6 8已知五棱锥的V H投影 求W投影 并标全另两个投影中的棱线及顶点 分析和填写指定棱线 表面的空间位置 ABCDE TB TAB TDC TD AB e d c b a 侧垂线 侧平线 一般位置直线 水平面 侧垂面 27 t t t d e c b a d e c b a 一般位置平面 a b c 6 9已知四棱锥的V H投影 完成棱锥的W面投影 并补全表面上点的投影 a a b b c c 27 6 10已知五棱锥的V W投影 完成棱锥的H面投影 并补全表面上点的投影 t d e c b a e d c a t b t d e c b a a b c a a b b c 27 c 6 11已知六棱锥的H W投影 完成棱锥的V面投影 并补全表面上点的投影 a b c a a b b c 27 c 6 12已知三棱锥的V H投影 完成棱锥的W面投影 并补全表面上点的投影 a b c a a b b c 27 1 2 3 4 1 3 2 4 1 3 2 4 c 6 13已知三棱锥被截割后的V面投影 补全H W面投影 28 28 6 14已知正三棱锥被截割后的V面投影 补全H W面投影 1 2 3 4 5 a b c s a b c c b a s s 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 第28页6 15已知正六棱锥被截割后的W投影 补全其V H投影 分析切口组成等作图求交点 交线 检查 28 6 16已知四棱柱被截割后的H W投影 求H投影 28页 1 4 3 2 10 9 11 5 6 7 8 6 16已知四棱柱被截割后的H W投影 求H投影 解法二 28页 根据投影面的垂直面的投影特性 两面一线 求解 6 17完成带缺口的三棱柱的H W投影 1 2 3 4 7 5 6 8 2 1 4 3 2 1 6 7 5 3 4 28页 8 7 5 6 8 整理棱线 6 18补全五棱柱被截割后的H V面投影 28页 1 2 3 4 5 6 7 1 3 7 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 整理棱线 6 19补全四棱台被截割后的H W投影 并求截面实形 第29页 6 20求带缺口的正四棱台的H投影 第29页 6 21求直线AB与三棱锥的贯穿带内 并判断可见性 第29页 PV 6 22求直线AB与四棱柱的贯穿点 并判断可见性 第29页 6 23求直线AB与三棱柱的贯穿点 并判断可见性 第29页 PV 6 24求直线AB与三棱锥的贯穿点 并判断可见性 第29页 PV 6 25完成一直立三棱柱与斜三棱柱相贯后的投影 第30页 1 分析立体的投影特征 2 确定相贯线的组数 3 求特殊点的投影 4 连线 5 判别可见性 直立三棱柱的H投影具有积聚性 根据相贯线的性质可判断此线为所求的相贯线的H投影 a b c c b a 6 26完成六棱柱和三棱柱相贯后的V投影 第30页 a a b b c c 6 27完成三棱锥和三棱柱相贯后的三面投影 第30页 6 28完成四棱锥和三棱柱相贯后的投影 第30页 1 分析立体的投影特征 2 确定相贯线的组数 3 求特殊点的投影 4 连线 5 判别可见性 由三棱柱V投影具有积聚性可知所求的相贯线的V投影 6 29完成截头三棱柱和四棱锥 六棱柱相贯后的投影 第30页 6 30完成三棱锥和贯穿孔的三面投影 第30页 31 6 31已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图 完成屋面的三面投影图 1 2 3 4 30 1 1 2 2 3 3 4 4 1 6 31已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图 完成屋面的三面投影图 2 31 31 3 4 31 32 7 1已知正圆柱面垂直于H 直径D 36 高S 40 画圆柱的三面投影 32 7 2已知正圆柱和圆柱表面上的A B C的H面投影 完成圆柱及其表面点的V W面投影 b c a a b c c a b 32 7 3已知正圆锥轴线垂直于H 底圆直径D 36 高S 40 画圆锥的三面投影 32 7 4已知正圆锥和圆锥表面上的A B C的V面投影 完成圆锥及其表面点的H W