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文档简介
一 向量的表示方法 手写时写成 有向线段的长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向 几何表示法 用一条有向线段来表示 字母表示法 用字母a b c 黑体字 或来表示 2 单位向量 长度为1个单位长度的向量 零向量模为0 方向不确定 单位向量模为1 方向不一定相同 二 两个特殊向量 思考 平面直角坐标系内 起点在原点的单位向量 它们的终点的轨迹是什么图形 1 零向量 长度为0的向量 记作 单位圆 三 平行向量 规定零向量与任一向量平行 两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 四 共线向量 平行向量又称共线向量 两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样 如图 某人从点a到点b 再从点b按原方向到点c 则两次位移的和可用哪个向量表示 由此可得什么结论 五 探究 如图 某人从点a到点b 再从点b按反方向到点c 则两次位移的和可用哪个向量表示 由此可得什么结论 探究 从点a到点b 再从点b改变方向到点c 则两次位移的和可用哪个向量表示如图 某人由此可得什么结论 探究 已知非零向量 如何用三角形法则求其和向量 三角形法则 首尾相接连端点 探究 上述求两个向量和的方法 称为向量加法的平行四边形法则 对于下列两个向量与 如何用平行四边形法则求其和向量 平行四边形法则 起点相同连对角 探究 零向量与任一向量和等于 规定 探究 若向量与为相反向量 则 变式1 以图中a b c d e f o七点中的任一点为始点 与始点不同的另一点为终点的所有向量中 与向量相等的向量有几个 变式2 的共线向量有几个 3个 9个 例2 在图中的方格纸中有一个向量 分别以图中的格点为起点和终点作向量 其中与相等的向量有多少个 与长度相等的共线向量有多少个 除外 探索思考 3 判断下列命题是否正确 1 若两个单位向量共线 则这两个向量相等 2 不相等的两个向量一定不共线 3 在四边形abcd中 若向量与共线 则该四边形是梯形 4 对于不同三点o a b 向量与一定不共线 4 5 在下列命题中 正确的是 c 6 给出下列命题 平行向量的方向一定相同 共线向量一定在同一条直线上 不平行的向量一
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