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互斥事件有一个发生的概率 问题1 在一个盒子内放有10个大小相同的球 其中有7个红球 2个绿球 1个黄球 试研究下列问题 1 从中任取一个球恰好是红球的概率 2 从中任取一个球恰好是绿球概率 4 从中任取一个球 得到红球或者绿球的概率 5 对照 1 2 3 4 你能否发现这些概率之间的内在联系 3 从中任取一个球恰好是黄球概率 三个概念 互斥事件 在同一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 彼此互斥事件 如果事件A1 A2 A3 An中的任何两个都是互斥事件 那么就说事件A1 A2 A3 An彼此互斥 对立事件 一次试验中 必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件 事件A的对立事件通常记为 例1 判断下列每对事件是不是互斥事件 如果是 再判别他们是不是对立事件 从一批产品 其中正品与次品都多于2个 中任取2个 其中 1 恰有1件次品和恰有2件次品 2 至少有1件次品和全是次品 3 至少有1件正品和至少有1件次品 4 至少有1件次品和全是正品 判断一次实验中两个事件是否可能同时发生 互斥事件有一个发生的概率 如果事件A B互斥 那么事件A B发生 即A B中有一个发生 的概率 等于事件A B分别发生的概率和 即有互斥事件的概率加法公式P A B P A P B 说明 事件A B发生是指A B中有且仅有一个发生 即A发生或B发生 而不是同时发生 互斥事件不可能同时发生 推广 如果事件A1 A2 A3 An彼此互斥 那么事件A1 A2 An发生 即A1 A2 A3 An中有一个发生 的概率 等于 P A1 A2 An P A1 P A2 P An 方法 1 先将所求事件化成彼此互斥的事件 再利用互斥事件的概率加法公式计算 2 先求对立事件的概率 在利用公式求P A 3 视其为等可能事件 求概率 例袋中有3个白球 10个黑球 从中任意摸出3个 求下列事件发生的概率 1 摸出2个或3个白球 2 至少摸出1个白球 3 至少摸出1个黑球 12
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