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1 3 2同类项与合并同类项 2 做一做 用代数式表示下面的数量关系 长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形 钢坯的高是b米 9根这样的钢坯的体积是 立方米 某生活小区需要用圆形污水井盖17个 如果每个井盖的价格是x元 那么购买这些井盖需要 元 张明家的小轿车每百公里耗油x升 他开车外出前把油箱的油加到了60升 开车行驶了450千米后 又在路旁的加油站加了y升油 此时轿车的油箱中有 升油 3 想一想 观察上面得到的代数式 它们在结构上有什么特点 其中 与在式子的结构上有什么区别 它们各自含有哪些运算 前两个都是由数与字母的积组成的代数式 像这样 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数 4 是由单项式60 4 5x y的和组成的代数式 像这样 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式 每个单项式叫做多项式的项 其中不含有字母的项 叫做常数项 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式中 次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 单项式和多项式统称为整式 5 例1 判断下列代数式是单项式还是多项式 如果是单项式 请指出它的系数和次数 如果是多项式 请指出它是几次几项式 3x 3x是单项式 它的系数是3 次数是1 是多项式 是二次三项式 是单项式 它的系数是 次数是4 是多项式 是三次二项式 6 7 想一想 请你观察下面各组单项式 说出它们的特点 单项式中含有哪些字母 它们的指数各是什么 像这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项 几个常数项也是同类项 8 形状为长方体的钢锭 底面是边长为a米的正方形 钢锭的长是b米 如果第一垛有6根 第二垛有10根 第三垛有15根 怎样表示这批钢锭的总体积 两种不同的表示方法 像这样 把几个同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项时 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 9 1 下列各题中的两项是不是同类项 为什么 10 2 合并下列各式的同类项 11 12 合并下列各式的同类项 口答 5x 4x 7ab 6ab 5x 7x mn mn 下列各题合并同类项的结果对不对 指出错在哪里 13 把 a b x y 各当作一个因式 合并各式中的同类项 合并同类项 m n是正整数 1
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