毕业论文基于JAVA的分形图像生成研究.doc

安安 徽徽 农农 业业 大大 学学 毕毕 业业 论论 文 设计 文 设计 论文题目论文题目 基于基于 JAVA 的分形图像生成技术的研究的分形图像生成技术的研究 姓 名 李万奎 学 号 05138047 院 系 信息与计算机学院 专 业 计算机科学与技术 指导教师 魏雅鹛 职 称 讲师 中国中国 合肥合肥 二二oo九九 年年 六月六月 安徽农业大学学士学位论文 设计 开题报告安徽农业大学学士学位论文 设计 开题报告 课题名称基于 JAVA 技术分形图像生成技术的研究 课题 来源 指导老师 学生姓名李万奎 专 业 计算机科学与技术学号05138047 指导教师 姓名 魏雅鹛 职 称 讲师 研究内容 该课题深入研究了分形理论并基于分形理论生成各种形式的分形 图像 使用 Java 进行编程 完成如下功能 1 L 系统和 Koch 曲线实现图像公里 2 利用 Java 代码编写 L 系统和 Koch 曲线公里 3 Java Applet 技术处理 Java 代码 4 运行程序显示分形图像 研究计划 2009 3 1 3 20 做整体的需求分析并完成开题报告 2009 3 21 4 4 完成各模块的设计方案 2009 4 5 5 10 分别编写各模块的代码 调试程序 方案实现 2009 5 11 5 20 总结毕业设计结果并书写毕业设计说明书 2009 6 月初 撰写毕业设计论文 特色与创 新 用Java Applet 来处理L系统图像和Koch曲线分形理论算法 同时Java技术解决了跨平台的问题 指导教师 意见 教研室意见 学院意见 主要领导签名 年 月 日 目目 录录 1 引言引言 1 2 设计思想设计思想 2 3 系统的总体设计系统的总体设计 3 3 1 系统分析系统分析 3 3 2 系统功能设计系统功能设计 5 3 3 系统流程设计系统流程设计 5 4 系统实现系统实现 5 4 1 L 系统算法设计系统算法设计 5 4 2 KOCH 曲线算法设计曲线算法设计 11 4 3 APPLET 模块设计模块设计 14 5 小结小结 16 参考文献参考文献 16 英文摘要英文摘要 16 致谢致谢 17 附录附录 17 基于基于 JAVA 的分形图像生成技术的研究的分形图像生成技术的研究 学生 李万奎 指导老师 魏雅鹛 安徽农业大学 信息与计算机学院 合肥 230036 摘要 摘要 分形是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何形体的有力工 具 大量事实表明 分形广泛存在于自然界 分形涉及的领域已遍及数学 理 化学 材料科学 生物与医学 地质和地理学 地震和天文学以及计算机科学 等 分形的研究既有重要的理论意义 又有广泛的应用价值 分形理论与计算 机科学理论的结合为实现图像数据压缩提供了新的途径 其中分形理论包括几 种分形算法 字符串替换算法 随机迭代算法 逃逸时间算法 反函数迭代算 法 分形插值算法 动力系统迭代等等 使大量复杂的信息资料由 分形理论 中最基本运算 进行图像压缩处理 提高计算机信息储存功能 具有重要的理 论和经济意义 本课题就是研究分形理论结合 Java 技术 L 系统算法和 Koch 曲线实现分形图像的生成 关键字关键字 JAVA 分形 L 系统 Koch 曲线 1 1 引言引言 自然界是宇宙万物的总称 是各种物质系统相互作用相互联系的总体 它 包括大至宇宙天体的形成演化 小到微观世界中基本粒子的运动 随着牛顿经 典力学的创立 爱因斯坦相对论 以及量子力学的发展 人类在自然科学方面 已经取得了辉煌的成就 随着天体物理学以及其他相关学科的迅速发展 人类 已经登上月球 进入太空 人类对微观世界由质点组成的简单系统的运动规律 也有了全面而正确的认识 尽管如此 如果人们稍微注意一下周围环境中发生 的大量非线形不可逆现象 就会发现 人们对这些现象知之甚少 对许多问题 甚至于束手无策 当你仰望蔚蓝的天空 常常可以看到天空中漂浮着一团团白 云 尽管它的形态是千变万化的 但是如果用不同倍数的望远镜来观察云团时 它的形态几乎是保持不变 也既是说白云的形态和望远镜的放大倍数无关 1 分形理论使人们能以新的观念 新的手段来处理这些难题 透过扑朔迷离 的无序的混乱现象和不规则的形态 揭示隐藏在复杂现象背后的规律 局部和 整体之间的本质联系 分形理论在某些学科的成功尝试 极大地激发了科学研 究工作者的兴趣 他们把分形理论逐渐扩展到其它的学科领域 更进一步的促 进了分形学的发展 分形作为一门新兴学科 其应用潜力是巨大的 尤其是在 计算机模拟方面更是具有很大的实用价值 所以 学习和研究分形 实现分形 在实际生活中的应用 都具有一定很强的诱惑力 JAVA 是一种简单的 面向对象的 分布式的 解释型的 健壮安全的 结构中立的 可移植的 性能优异 多线程的动态语言 同时 java 平台也具有 跨平台的功能 使用 Java 语言编写的程序 不需要任何改动 就可以移植到另 一个平台上运行 在 Java Apple 中 可以实现图形绘制 字体和颜色控制 动画和声音 的插入 人机交互及网络交流等功能 Apple 还提供各种名为抽象窗口工具 箱 AWT 的窗口环境开发工具 但是 AWT 的设计是存在缺陷的 取而代之的 Swing 技术为 Java GUI 足见的轻量组建 它们利用用户计算机的GUI 元素 可 以建立标准的图形用户界面 如窗口 按钮 滚动条等等 目前 在网络上 用 Applet 来生动地展现这些功能越来越多 L 系统通过对植物对象生长过程的经验式概括和抽象 初始状态与描述 规则 进行有限次迭代 生成字符发展序列以表现植物的拓扑结构 并对产 生的字符串进行几何解释 就能生成非常复杂的分形图形 2 2 设计思想设计思想 本研究课题主要的功能是分形图像生成 主要表现为 第一 分形理论的图像的生成 分形的概念是美籍数学家曼德布罗特 B B Mandelbort 首先提出的 它 也是当今科学很有影响的 自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原 则 分形形体中的自相似性可以是完全相同 也可以是统计意义上的相似 对分形的研究极大的赋予人们对自然界想象和认识 分形研究不断发现很多 美丽的图像 让人联想起现实世界的复杂多变的自然结构 利用的价值就会 很高 比较典型的生成分形图像方法 L 系统 L 系统是美国生物学家 Aristid LinderMayer 于 1968 年提出的 L 系 统的本质是一个重写系统 通过对植物对象生长过程的经验式概括和抽象 初始状态与描述规则 进行有限次迭代 生成字符发展序列以表现植物的拓 扑结构 并对产生的字符串进行几何解释 就能生成非常复杂多变的分行 图像 L 系统是极其有趣的 1 这种方法能够生成许多经典的分形 2 用它 可以模拟生物形态 特别是能表达植物的分枝结构 就因为是 L 系统本质是一 个字符串重写系统 我们把字符串解释成曲线 更准确地说 称作图形 于是 只要能生成字符串 也就等于生成了图形 L 系统的工作原理非常简单 仅仅 是对几个简单的字符进行操作 L 系统是一个简单由 F 等字符组 成的字符串 串的形成前提是必须具备的条件 并且按照一定的规则替换 母 串中的字母 F 可以被子串替代 这样就完成了一次替换 依此类推 就可以 完成 L 系统的迭代 比如 公理 F 规则 F F F F 第一次迭代 F F F F 第二次迭代 F F F F F F F F F F F F F F F F 生成原理是 F 表示向前画一条线段 表示旋转 N 表示旋转 N 每作用一级 所画线段的长度变为上一级的三分之一 其中 N 表示多少度 从一个初始串 叫做公理 开始 将变换规则多次作用于其上 最后产生一个 较长的命令串 用它来绘图 作用一次 称作一级 order 一般说来选择 的级数不宜太高 通常选 2 8 级 最多 15 级 6 L 系统细说起来也有若干种 通常指 0L 系统 0L 系统可定义为一个三元 组 V P 设 V 表示 字母表 alphabet V 表示 V 上的所有 单 词 words V 是一个非空的单词 称作公理 axiom P 包含于 V V 是产生规则的有穷集 见附录 B 因此 理论上由 L 系统产生的分形曲线 又叫 Koch 曲线 同时实际上也是一个 无限迭代的过程 第二 用随机 L 系统表示植物分形信息 自然界中的物质不是固定不变化的 几乎都是随机的 世界上也不可能又 2 种生物是完全一样的 尽管是相同的植物 同样也会存在差异 环境改变了 形态变异 为了产生细节上的不同变化 能让植物够逼真 就引入随机 L 系统 5 随机的 L 系统是有序的四元素集 表达式为 G 其中 V 的意义和三元式一样的 P 是随机的生产规则集 为函数 3 3 系统的总体设计系统的总体设计 3 13 1 系统分析系统分析 本课题研究分行理论分形图像技术的研究 现实的形态多种多样 如果都 用图片收藏的话 会占用很多空间 同样使用起来也不方便 所以要引用分形 图像 同时分形图像也很形象 使用起来也很方便 功能包括如下几个方面的 要求 1 分形的定义组成部分某种方式和整体相似的形体 分形图像的方法很多 种 常见的用的 L 系统 三分康托集 Julia 集 Koch 曲线等等 本课题使用 的是 L 系统和 Koch 曲线 2 L 系统的定义和算法 主要随机 L 系统的四元素集 3 Koch 曲线的算法主要分三步 第一步 初始图行一条线段 第二步 将线段的中心三分之一向外折起来 第三步 把第二步的得到的线段继续将该 线段三分之一向外折起来 一次下去 无限进行下去就能到一个图像了 4 编写 JAVA 语言 利用 Java Applet 处理 L 系统和 Koch 曲线的计算方法 根据以上要求 所以这个课题是建立在计算机基础上的 其实现的功能是 用户能看见形象化的分形图像 比如植物 曲线等等 都比较逼真 和现实社 会会有些差别 但是应用是很方便的也很广泛的 对植物的全面的形象化有了 未来的设想 同样对研究植物的人来说是一个很好的助手 分形理论分形理论 L 系统算法Koch 曲线算法 结合 Java 技术处理 分形算法 解决跨平台问题 生成分形图像 3 23 2 系统功能设计系统功能设计 本课题的功能主要分为以下几个方面 第一 Koch 曲线的算法 Koch 曲线的生成过程是很简单的 但是 Koch 曲线是很复杂的 因为由一 个线段无限的迭代 有很多折点 折点也是不能忽略的 这些线段的大小是可 以修改的 大小决定分形图像的形态 第二 L 系统的算法 L 系统其实是一个字符串重写系统 同样 L 系统的工作原理也是很简单的 利用字符串生成各种各样的不同的图行 每一个图形都是符合一个公式的 一 个复杂的植物也能用 L 系统生成 4 第三 Java 编程处理分形理论 利用 Java Applet 处理 L 系统算法和 Koch 曲线算法 编写程序处理分形理论算 法 实现分形图像的生成 图 1 流程图 3 33 3 系统流程设计系统流程设计 系统的整体流程是 用分形理论 L 系统和 Koch 曲线获得分形图像的算法 然后 利用 Java 编写 Applet 程序处理分形理论的算法 最后得到分形图像 因 为用到 Java 环境 同时也解决了跨平台问题 4 4 系统实现系统实现 4 14 1 L L 系统算法设计系统算法设计 L 系统主要侧重拓扑植物结构的表达 用抽象的规则描述植物的形态和生 长规律 L 系统结构化比较简单 很容易现实 而且定义也很简洁 把计算机 生成分形图像的算法通常叫做 迭代 程序中实现的形式是 递归 调用 因为递归程序很难用一般的方法来控制它的流程 但是它的优点是算法比较简 单些 2 定义定义 1 1 如果一个集合在欧氏空间中的Hausdorff维数D H 恒大于其拓扑维数D T 即D H D T 则称该集合为分形集分形集 简称为分形分形 定义定义 2 2 组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形分形 对于定义1的理解需要一定的数学基础 不仅要知道什么是Hausdorff维数 而且要知道什么是拓扑维数 看起来很抽象 也不容易推广 定义1 2 比较笼 统的说明了自然界中的物质只要局部和局部或者局部和整体之间存在自相似性 那么这个物质就是分形 正是这一比较 模糊 的概念被人们普遍接受 同时 也促进了分形的发展 L 系统的公理和产生式都是由字符串描述的 并且要使字符串 和图形联系起来 就要把每个字符赋予特定的含义 现在采用龟形加以说明 将龟形形态定义为三元素集合 x y a 其中 x y 是用笛卡儿坐标 表示的龟图位置 a 表示龟图的方向 给定步长d 和角度增量d F d 向 前移一步 步长为d 龟形形态变为 x y a 其中x x d cosa y y d sina 在点 x y 和 x y 之间画一直线段 d 向左旋转d 龟形的下一个状态为 x y a d 角的正向为逆时针方向 d 向右旋转d 龟形的下一个状态为 x y a d 角的负向为顺时 针方向 L 系统算法的关键在于字符串的生成 其中有很多变量 参数如下 startX 整型变量 起始点的 X 坐标位置 startY 整型变量 起始点的 Y 坐标位置 initDirection 整型变量 开始绘画时的初始方向角 direction 双精度变量 是角度变化的中间变量 记录当前角度值 lengthF 双精度变量 每步步长 即画一条线段的长度 rotation 双精度变量 作图中的旋转角度 startDepth 整型变量 画图迭代次数 ruleNumber 整型变量 规则数 sStart 字符串变量 公理 即生成元 sRule 字符串变量 规则数组 doublePoint 记录线段的两点 由类定义 用递归的方法 先入栈 后出栈 入栈 aPoint addElement a sDirection String valueOf direction aDirection addElement sDirection 出栈 a doublePoint aPoint elementAt aPoint size 1 sDirection String aDirection elementAt aDirection size 1 direction Double valueOf sDirection doubleValue aPoint removeElementAt aPoint size 1 aDirection removeElementAt aDirection size 1 然后记录坐标点类 类函数 doublePoint double x2 double y2 参数 x2 点的 x 坐标 y2 点的 y 坐标 树的形成 先设置好参数 参数设置不同 形成的图像也不同 图 2 树的参数 图 4 生成的树分形图像 部分代码如下 图 3 树的算法 boolean colorLock true int startX 200 起始点 int startY 10 double initDirection 90 作画时的初始方向 double direction 中间变量 double lengthF 0 3 每步步长 double rotation 30 作图中给定的转角 int startDepth 10 画图迭代次数 int Depth 0 int ruleNumber 2 规则数 String sStart 公理 即所要画的字符串 String sRule 规则数组 doublePoint a b 画线段的两点 由类定义 Graphics g Choice choice java awt Choice choice3 Button step Panel p public void init this setLayout new BorderLayout sRule new String 6 2 初始化为 树 规则 sStart X sRule 0 0 X sRule 0 1 F X F X X sRule 1 0 F sRule 1 1 FF choice new Choice choice addItemListener this step new Button 单步执行 step addActionListener this p new Panel p setLayout new FlowLayout p add step add p South this setSize 600 500 主窗大小 reinit 再如 树枝的分形图像 第一步先设置参数 图 5 树枝的参数 第二步设置树枝算法 4 24 2 KochKoch 曲线算法设计曲线算法设计 Koch 曲线的构造过程主要分为三大步 第一步 给定一个初始图形一条 线段 第二步 将这条线段中间的三分之一处向外折起 第三步 按照第二步 的方法不断的把各段线段中间的三分之一处向外折起 这样无限迭代的进行下 去 最终就能构造出 Koch 曲线 图 6 树枝的算法参数 图 8 Koch 曲线 三次迭代过程 图 7 树枝的分形图像 图 9 Koch 曲线 最终迭代过程 图 8 代码如下 boolean colorLock true int startX 200 起始点 int startY 2 double initDirection 60 作画时的初始方向 double direction 中间变量 double lengthF 6 每步步长 double rotation 60 作图中给定的转角 int startDepth 7 画图迭代次数 int Depth 0 int ruleNumber 1 规则数 String sStart 公理 即所要画的字符串 String sRule 规则数组 doublePoint a b 画线段的两点 由类定义 Graphics g Choice choice java awt Choice choice3 Button step Panel p public void init this setLayout new BorderLayout sRule new String 2 2 初始化为 线段 规则 sStart F sRule 0 0 F sRule 0 1 F F F F choice new Choice choice addItemListener this step new Button 单步执行 step addActionListener this p new Panel p setLayout new FlowLayout p add step add p South this setSize 600 500 主窗大小 reinit 首先 它有很多个折点 而且这些折点是不可微的 当然也就没有切线了 其 次 Koch曲线在许多方面的性质与三分康托集列出的那些性质类似 它由四个 与总体相似的 四分之一 部分组成 但是比例系数是1 3 它在任何尺度下的 不规则性反映了它的精细结构 但是这样错综复杂的构造却出自于一个基本的 简单结构 现在把图8 的初始图形改换成三角形 再按照上述的方法进行折叠 那么会得到另外一个分形 也既是Koch 雪花 其他部分分形图像 图 10 环形分形图像 图 11 灌木丛分形图像 4 34 3 AppletApplet 模块设计模块设计 本课题用 java Applet 处理分行理论的算法 设计 Applet 主要程序和界面 7 package Byapplet Byapplet 包 import java awt import java awt event import java util Vector java Vector 类可以实现自动增长的对象数 组 1 方便程序可读 2 程序直接调用 Vector 既直接调用你要用的类 import java util Date java 包下 util 包下的 Date 日期 这个类 import java applet Applet 图 12 Applet 设计主界面 其中 Test 是主项目 Byapplet 是包 Myhuanzhengfangxing java Myshu java Myshuzhi java Myxianduan java Myduichenshu Myguangmucong 是显示分形图像的六个 Applet 小程序 部分 代码 确定起始坐标和起始方向 start false g this getGraphics g clearRect 0 0 517 550 a new doublePoint startX startY 起始点 direction initDirection 起始的方向 HuiHua g sStart startDepth g finalize running false 保存双精度 class doublePoint 为保存双精度的点而新建一个类 double x double y doublePoint double x1 double y1 x x1 y y1 5 5 小结小结 本论文的主要工作与成果 分形是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何形体的有力工具 大量事实表明 分形广泛存在于自然界 分形涉及的领域己遍及数学 物理 化学 材料科学 表面科学 生物与医学 地质和地理学 地震和天文学以及 计算机科学等 分形的研究既有重要的理论意义 又有广泛的应用价值 因为 用到 Java 技术 同时也解决了跨平台的问题 参考文献参考文献 1 JAVA 编程思想 第 4 版 作者 美 BRUCE ECKEL 译者 陈昊鹏 出版日期 2007 6 1 出 版 社 机械工业出版社 2 曾文曲 植物的枝的分形算法 分形理论与分形的计算机模拟 3 王方石 L 系统在植物模拟中的作用 北京 北方交通大学学报 1998 6 第三期 第 22 卷 4 L System Explorer Last updated December 28 2003 at 21 34 45 5 Inducible expression of the 2 5A synthetase RNase L system results in inhibition of vaccinia virus replication Diaz Guerra M Rivas C Esteban M CSIC Campus Universidad Autonoma Madrid 28049 Spain 6 RNase L system results in inhibition of vaccinia virus replication 7 API Specification of J2SE Version 1 5 中文版 Sun Microsystems 2004 英文摘要英文摘要 JAVA based fractal image generation technology and research and network transmission Author Li Wankui Tutor Wei Yamei School of Information 深度为 0 即表示可以开始画了 depth 1 每递归一次深度减一 Vector aPoint new Vector 用堆栈记录 中的内容 Vector aDirection new Vector String sDirection int i j char c for i 0 i instruction length i c instruction charAt i 获取公理中的字符 开始递归 for j 0 j75 Count 0 g this getGraphics g setColor new Color 0 180 75 Count 75 0 double rad 2 Math PI direction 360 角度转换 double p lengthF Math cos rad double q lengthF Math sin rad b new doublePoint a x p a y q g drawLine int a x int 400 a y int b x int 400 b y a b 前一线段的终点为后一线段的起始点 else if c direction rotation 逆时针转角度 else if c direction rotation 顺时针转角度 else if c 入栈 aPoint addElement a sDirection String valueOf direction aDirection addElement sDirection else if c 出栈 a doublePoint aPoint elementAt aPoint size 1 sDirection String aDirection elementAt aDirection size 1 direction Double valueOf sDirection doubleValue aPoint removeElementAt aPoint size 1 aDirection removeElementAt aDirection size 1 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃 蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃 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