内蒙古鄂尔多斯东胜区正东中学九年级数学下册《相似三角形的判定》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

27 2 1相似三角形的判定 1 教学目标1 经历三角形相似的判定方法 预备定理 的探索过程 2 掌握 预备定理 证明两个三角形相似的判定方法 教学重点 相似三角形的判定方法 预备定理 及其应用 教学重点 根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例 需要学生有一定的分析 判断和计算能力 是本节教学的难点 一 复习引入 1 相似三角形的定义是什么 如果 那么 abc a b c 2 相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形 如图 在 abc中 点d是边ab的中点 de bc de交ac于点e ade与 abc有什么关系 思考 若改变点d在ab上的位置 继续观察图形 你能发现 ade与 abc又有什么关系呢 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得对应线段成比例 在 abc中 已知de bc 分别交ab ac于d e 求证 如图 在 abc中 点d是边ab的中点 de bc de交ac于点e ade与 abc有什么关系 思考 若改变点d在ab上的位置 继续观察图形 你能发现 ade与 abc又有什么关系呢 1 如果 abc与 a b c 三边对应成比例 那么它们相似吗 探索 三边对应成比例的两个三角形相似 结论 量一量它们的三对角相等吗 2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 结论 请同学们画两个这样的三角形并量一量看是否符合相似的条件 上述判定方法中的 角 一定是两对应边的夹角吗 50 4 a b 2 1 6 50 看看演示 你有疑问吗 3 2 3 2 返回4页 7 下面每组的两个三角形是否相似 请说说你的理由 c a c b 4 5 你会做了吗 运用 如图 abc与 a b c 相似吗 你有哪些判断方法 再看看你的能力 例 判断图中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 对顶角相等 1 5 已知 1 5 已知 aeb fec 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 例 下列每个图形中 是否存在相似三角形 若存在 用字母表示出来 并写出对应的比例式 有一池塘 周围都是空地 如果要测量池塘两端a b间的距离 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗 a b 学以致用 探讨了相似三角形的另两种判定方法 数学活动充满着探索与创新 请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题 说说你的收获 想一想 好高的纪念碑呀 相当于几层楼高呢 走过去 嗯 一共150步 又是100步
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