人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！.doc

精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。 第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号；读作“比”。比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项；7是后项。2、比的前项除以后项所得的商；叫做比值。比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数。【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法；如：甲乙=56；乙丙=43；因为6；4=12；所以5 6=10 12； 43=129；得到甲乙丙=10129。3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商。 比同分数相比较：比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比；叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比；也叫做比的化简。3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：180：120=（18060）：（12060）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数；变成整数比；再进行化简：例如：=（18）：（18）=3：45、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数；变成整数比；再化简。例如：075：02=（075100）：（02100）=75：20=15：46、一个比中；既有小数；又有分数；可以把小数化成分数；按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数；按照化简小数比的方法进行化简。例如： 05：=：=5：6 05：=05：04=5：4三、求比值和化简比的比较1目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比；也就是化简后的比要符合两个条件；一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。2结果不同。求比值的结果是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比；要写成比的形式；不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4；可写作6：4也写作读作6比4。3读法不同。如6：4求比值是6：4=64=读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=64=读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和；这两个或几个数量的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人；男女生的人数比是5：7；男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人第二步求男女生：男生：55=25人女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少；两个或几个数的比；求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人；男女生的比是5：7；求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人第二步求女生：女生：57=35人。全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差；两个或几个数的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）；男女生的比是7：5；男女生各有多少人？全班共有多少人？4比练习一【知识要点】比的意义；比的各部分名称。【课内检测】1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。2、 如果AB=C；那么A是比的（ ）；B是比的（ ）；C是比的（ ）。3、45=（ ）（ ）=4、从A地到B地共180千米；客车要行2小时；货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ）；比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ）；比值是（ ）；货车与客车的速度比是（）；比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ）；比值是（ ）。5、判断。可以读作五分之三；也可以读作三比五。 （ ）配制一种盐水；在200克水中放了20克盐；盐和盐水的比是110。 （ ）比值是0.8的比只有一个。 （ ）甲数与乙数的比是34；则乙数是甲数的倍。 （ ）【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1 .4；乙数与甲数的比是（ ）。2、正方形的周长与边长的比是（ ）；比值是（ ）。3、长方形的长比宽多；长方形的长与宽的比是（ ）。4、一杯糖水；糖占糖水的；糖与水的比是（ ）。5、女生人数与全班人数的比是49；男生人数与女生人数的比是（ ）。练习二【知识要点】比的基本性质；化简比。【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数；比值不变。（ ）2、85=24（ ） 4218=（ ）33、化简下面各比。 2135 0.80.324、一辆汽车3小时行驶135千米；汽车所行的路程和时间的比是（ ）；化成最简整数比是（ ）。5、一根绳子全长2.4米；用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。【课外训练】 1、化简下面各比。 0.4 0.3吨150千克 0.6 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ）3、512的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是34,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习。【课内检测】1、简下面各比；并求出比值。比最简单的整数的比比值20250.30.272、六（2）班有男生20人、女生28人。男生人数是女生人数的；女生人数是男生人数的；男生人数与女生人数的比是（ ）；比值是（ ）。女生人数与全班人数的比是（ ）；比值是（ ）。3、 读完同一本书；小华要4天；小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ）；比值是（ ）。4、一杯糖水；糖占糖水的；糖与水的比为（ ）。5、甲数与乙数的比是45；乙数与丙数的比是34；甲数丙数=（ ）（ ）。6、从六(1)班调全班人数的到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）。7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）。练习四【知识要点】按比例分配应用题。（已知两个量的比与和；求这两个量。）【课内检测】1、公鸡与母鸡的只数比是29；也就是公鸡占总只数的；母鸡占总只数的；公鸡的只数是母鸡的；母鸡的只数是公鸡的。2、一批货物按234分配给甲、乙、丙三个队去运；甲队运这批货物的；丙队比乙队多运这批货物的。3、公园里柳树和杨树的棵数比是53；柳树和杨树共40棵；柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按456分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？【课外训练】1、一种药水是把药粉和水按照1100配制而成；要配制这种药水5050千克；需要药粉多少千克？2、水果店运来梨和苹果共50筐；其中梨的筐数是苹果的；运来梨和苹果各多少筐？3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形；这个三角形三条边长度的比是345；这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？练习五【知识要点】按比例分配应用题。（已知两个量的比与其中的一个量；求另一个量。）【课内检测】1、把一根长8米的绳子按32截成甲、乙两段；甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按32截成甲、乙两段；已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?3、把一根绳子按32截成甲、乙两段；已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?4、把一根绳子按32截成甲、乙两段；已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？【课外训练】1、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是35,这批洗衣机一共有多少台?2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽；第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12117；第一小组采集蓖麻籽36千克；第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？3、已知甲数的等于乙数的；甲数是80；则乙数是多少？练习六【知识要点】按比例分配应用题的练习。【课内检测】1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是78；两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米；甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出；4小时后相遇；已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？3、用36米长的