吉林省松原市扶余县第一中学高三数学 常用逻辑用语复习课件 新人教A版 .pptVIP

常用逻辑用语 全称量词与存在量词含有一个量词的命题的否定 复习回顾 1 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么 2 全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么 含义 特称命题 全称命题 含有存在量词的命题 x m p x x0 m p x0 含有全称量词的命题 一般表示形式 复习回顾 复习回顾 3 全称命题与特称命题的真假判断 假命题 真命题 对任意x m都有p x 成立 存在x0 m使得p x0 成立 x0 m p x0 x m p x 存在x0 m使得p x0 不成立 对任意x mp x 不成立 复习回顾 4 如何得到命题p的否定 它们的真假性之间有何联系 命题的否定即 p 它是对命题p的全盘否定 p与 p的真假相反 探究1 写出下列命题的否定 否定 并非所有的矩形都是平行四边形 也就是说 否定 并非每一个素数都是奇数 也就是说 否定 并非任意的实数x都使不等式成立 也就是说 全称命题p 它的否定 p 全称命题的否定是特称命题 典例讲评 例1写出下列全称命题的否定 1 p 所有能被3整除的整数都是奇数 2 p 每一个四边形的四个顶点共圆 3 p x z x2的个位数字不等于3 典例讲评 例1写出下列全称命题的否定 1 p 所有能被3整除的整数都是奇数 p 存在一个能被3整除的整数不是奇数 典例讲评 例1写出下列全称命题的否定 2 p 每一个四边形的四个顶点共圆 p 存在一个四边形 其四个顶点不共圆 典例讲评 例1写出下列全称命题的否定 3 p x z x2的个位数字不等于3 p x0 z x02的个位数字等于3 探究2 写出下列命题的否定 否定 不存在绝对值是正数的实数 也就是说 否定 没有一个平行四边形是菱形 也就是说 否定 不存在实数x使不等式成立 也就是说 它的否定 p 特称命题p 特称命题的否定是全称命题 典例讲评 例2写出下列特称命题的否定 1 p x0 r x02 2x0 2 0 2 p 有的三角形是等边三角形 3 p 有一个素数含有三个正因数 典例讲评 例2写出下列特称命题的否定 1 p x0 r x02 2x0 2 0 p x r x2 2x 2 0 典例讲评 例2写出下列特称命题的否定 2 p 有的三角形是等边三角形 p 所有的三角形都不是等边三角形 典例讲评 例2写出下列特称命题的否定 3 p 有一个素数含有三个正因数 p 每一个素数都不含三个正因数 典例讲评 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p 任意两个等边三角形都相似 2 p x r x2 2x 2 0 3 至少有一个实数x0 使 4 p a r 直线 2a 3 x 3a 4 y a 7 0经过某定点 5 p k r 原点到直线kx 2y 1 0的距离为1 典例讲评 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p 任意两个等边三角形都相似 p 存在两个等边三角形 它们不相似 假命题 典例讲评 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 2 p x0 r x02 2x0 2 0 p x r x2 2x 2 0 真命题 典例讲评 3 至少有一个实数x0 使 假命题 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 4 p a0 r 直线 2a0 3 x 3a0 4 y a0 7 0不经过该定点 假命题 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 典例讲评 4 p a r 直线 2a 3 x 3a 4 y a 7 0经过某定点 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 典例讲评 5 p k r 原点到直线kx 2y 1 0的距离不为1 真命题 5 p k r 原点到直线kx 2y 1 0的距离为1 熟能生巧 1 写出下列命题的否定 1 p a b是异面直线 使 2 p 熟能生巧 2 至多有三个 的否定为 b a 至少有三个b 至少有四个 c 有三个d 有四个 3 三个数a b c不全为0的否定是 熟能生巧 d a a b c都不是0 c a b c至少有一个为0 b a b c至多一个是0 d a b c都为0 小于或等于 不等于 大于或等于 不是 不都是 至少2个 一个也没有 存在一个 且 或 课堂小结 1 对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定 既要考虑对量词的否定 又要考虑对结论的否定 即要同时否定原命题中的量词和结论 课堂小结 2 在命题形式上 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 这可以理解为 全体 的否定是 部分 部分 的否定是 全体 知识延伸 写出下列命题的否命题及命题的否定形式 并判断真假 1 若x y都是奇数 则x y是奇数 否命题 若x y不都是奇数 则x y不是奇数 命题的否定 若x y都是奇数 则x