高考数学一轮总复习 7.49 随机事件的概率、古典概型、几何概型课件 理.ppt

第49讲随机事件的概率 古典概型 几何概型 学习目标 1 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 了解概率的意义 了解频率与概率的区别 2 掌握对事件类型的准确判断 熟练掌握概率的计算 3 理解古典概型及其概率计算公式 4 了解几何概型的意义 了解随机数的意义 b 解析 错误 因为概率要做大量重复试验才能得出 做n次试验的频率不能等同于概率 频率和试验的次数有关 c c a 知识要点 1 随机事件和确定事件 1 在条件s下 一定会发生的事件叫做相对于条件s的 2 在条件s下 一定不会发生的事件叫做相对于条件s的 3 统称为确定事件 4 的事件 叫做随机事件 5 确定事件和随机事件统称为事件 一般用大写字母a b c 表示 必然事件 不可能事件 必然事件与不可能事件 在条件s下可能发生也可能不发生 频率 常数 必然事件 不可能事件 3 随机数 1 随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数 并且这个范围内任何一个数的机会是均等的 2 随机数的产生方法 利用函数计算器可以得到0 1之间的随机数 在scilab语言中 应用不同的函数可产生0 1或a b之间的随机数 有限个 可能性 长度 点评 古典概型的计算关键是准确设计求解策略 正确计算基本事件的个数 点评 几何概型的求解关键是依题设条件化归为线段长度或面积或体积的比例计算 点评 本例 1 小问中a b的取值为离散型 其概率化归为古典概型求解 而 2 小问中a b的取值为连续型 其概率化归为几何概型求解 4 几何概型应注意 1 求与长度有关的几何概型的方法 是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度 然后求解 2 依据几何概型的特点判断基本事件应从 等可能 的角度入手 选择恰当合理的观察角度 3 求与角度有关的几何概型的方法 是把题中所表示的几何模型转化成角度 然后求解 1 2013江苏 现有某类病毒记作xmyn 其中正整数m n m 7 n 9 可以任意选取 则m n都取到奇数的概率为 命题立意 本题考查古典概型及其概率计算知识 属中档题 c 命题立意 本题考查几何概型及其概率计算知识 属中档题 c d a 4 设函数y f x 在区间 0 1 上的图象是连续不断的一条曲线且恒有0 f x 1 可以用随机模拟方法计算由曲线y f x 及直线x 0 x 1 y 0所围成部分的面积s 生成两组 每组n个 区间 0 1 上的均匀随机数x1 x2 xn和y1 y2 yn 由此得到n个点 xi yi i 1 2 n 再数出其中满足yi f xi i 1 2 n 的点数n1 那么由随机模拟方法可得到s的近似值为 5 设有关于x的一元二次方程x2 2ax b2 0 1 若a是从0 1 2 3四个数中任取的一个数 b是从0 1 2三个数中任取的一个数 则方程有实根的概率为 2 若a是从区间 0 3 上任取的一数 b是从区间 0 2 上任取的一个数 则方程有实根的概率为 7 甲 乙两艘轮船驶向同一个不能同时停泊两艘轮船的小型码头 它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的 1 如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时 求它们中