吉林省四平市第十七中学七年级数学上册 14.1 有理数的乘法课件 新人教版.ppt

1 4 1有理数的乘法 一 解 5 3 15 解 课前热身计算 5 3 0 解 0 0 探究有理数乘法法则 我们已经熟悉了正数及零的乘法运算 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 如图 有一只蜗牛沿直线l爬行 它现在的位置恰好在直线l上的一点o处 1 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为 2cm 那么向左爬行2cm应该记为 2 如果3分钟以后记为 3分钟 那么3分钟以前应该记为 2cm 3分钟 问题一 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 3分钟后它在点o的边cm处 每分钟2cm的速度向右记为3分钟以后记为3分钟后蜗牛应在l上点o右边6cm 这可以表示为 2 3 2 3 6 右 6 问题二 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟后它在点o的边cm处 每分钟2cm的速度向左记为3分钟以后记为3分钟后蜗牛应在l上点o左边6cm处 2 3 2 3 6 左 6 问题三 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 3分钟前它在点o的边cm处 每分钟2cm的速度向右记为3分钟前记为3分钟前蜗牛在l上点o左边6cm处 这可以表示为 2 3 2 3 6 左 6 问题四 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟前它在点o的边cm处 每分钟2cm的速度向左记为3分钟以前记为3分钟前蜗牛应在l上点o右边6cm处 这可以表示为 2 3 2 3 6 右 6 问题五 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 0分钟后它在什么位置 结论 2 0 0 问题六 如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行 3分钟前它在什么位置 结论 0 3 0 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 正数乘以正数积为数 负数乘以正数积为数 正数乘以负数积为数 负数乘以负数积为数 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 规律呈现 正 负 负 正 积 2x0 0 零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 0 0 x 3 0 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同 相乘 都得 感受法则理解法则 5 3 同号两数相乘 5 3 得正5 3 15 把绝对值相乘所以 5 3 5 3 15 填空 7 4 7 4 7 4 28 所以 7 4 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 例1计算 1 9 6 2 9 6 解 1 9 6 2 9 6 9 6 9 6 54 54 3 3 4 4 3 4 12 求解步骤 1 确定积的符号 2 绝对值相乘 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 12 例2计算 5x x6 x 0 5x0 7 15 63 24 0 35 2 例3计算 1 2006x1 2 8 x 1 3 解 1 2006x1 2006 2 8 x 1 8x1 8 3 1 1乘以一个数仍得这个数 1乘以一个数得这个数的相反数 2 两个带分数相乘 一般要化成假分数以便约分 3 两因式相乘时 第一个因式前面可以不加括号 但后面的因式必须添加括号 如 2 若写成 8x 1是错误的 因为两个运算符号是不能连在一起写的 例4计算 1 2 2 2 解 1 2 1 2 2 1 观察上面两题有何特点 总结 有理数中仍然有 乘积是1的两个数互为倒数 数a a 0 的倒数是什么 a 0时 a的倒数是 结论 乘积是1的两个数互为倒数 1 1 3 3 3 3 例5用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1千米 气温的变化量为 6 攀登3千米后 气温有什么变化 解 6 3 18答 气温下降18 1 若ab 0 则必有 a a 0 b 0b a0 b0 b 0或a 0 b 0 2 若ab 0 则一定有 a b 0b a b至少有一个为0c a 0d a b最多有一个为0 d b 拓展提升 归纳总结 你学到了什么 3 两个带分数相乘 一般要化成假分数以便约分 2 1乘以一个数仍得这个数 1乘以一个数得这个数的相反数 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同 相乘 都得 4 乘积是1的两个数互为倒数 5 两因式相乘时