理论解释塞曼效应.doc

分类号 编 号 15本科生毕业论文题 目： 理 论 解 释 塞 曼 效 应 学 院： 物理学与信息科学学院 姓 名： 张恒 专 业： 物理学 学 号： 271040343 研究类型： 研究综述 指导教师： 郭小花 提交日期： 2011年5月15日 物理与信息科学学院2011届毕业生论文原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名： 年 月 日 论文指导教师签名：目录摘要2关键词2Abstract2Key words 3引言41塞曼效应的实验现象 41.1正常塞曼效应的实验现象41.2反常塞曼效应的实验现象52塞曼效应的理论解释52.1. 原子的总磁矩 52.2正常塞曼效应的理论解释72.3 反常塞曼效应的理论解释82.4塞曼效应谱线偏振成分的解释82.4.1 角动量的变化82.4.2 型偏振的解释92.4.3 型偏振性的解释113 结束语 11参考文献 12致谢 13理论解释塞曼效应张恒(天水师范学院物信学院 甘肃 天水 741001)摘 要：文章从塞曼效应现象切入，依据原子自旋角动量是否为0，将塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应，其中将总自选角动量为零的塞曼效应称为正常塞曼效应，将总自选不为零的塞曼效应称为反常塞曼效应。然后结合磁场对原子磁矩的作用和电子跃迁时须遵循跃迁选择定则解释了正常塞曼效应和反常塞曼效应谱线条数增多和谱线间距变化的现象，并考虑到原子辐射光子时须遵循角动量守恒定律对塞曼效应辐射成分偏振性做了相应的理论解释，从而较全面的对塞曼效应做了理论解释。关键词：塞曼效应；原子磁矩； 谱线分裂； 偏振性The theoretical interpretations to the zeeman effect phenomenonMa Junliang(Colleage of Physics and Information Science Technology, Tianshui Normal University,Tianshui,Gansu ,741001,China)Abstract: This article start with the zeeman effect phenomenon , Based on whether atomic spin angular momentum is zero , zeeman effect will be divided into normal zeeman effect and abnormal zeeman effect , which total spin angular momentum is zero called normal zeeman effect, called another abnormal zeeman effect, Then according to the affect of magnetic field to magnetic moment of atoms, and electron transition must abided by the role of transition choice , to explain the phenomenon of spectrum line spacing multiplied and spectrum number change of normal zeeman effect and abnormal zeeman effect , then considering the atoms Radiation photons must follow the conservation of angular momentum, explain the Radiation ingredients polarized of zeeman effect , thus a comprehensive theoretical interpretation of zeeman effect do.Key words: zeeman effect； atomic magnetic moment； spectral lines split； polarized 引 言 对于塞曼效应，在物理学史上是一个非常著名的实验，自1896年开始，塞曼逐渐发现处在强磁场中的光源由于受到磁场的作用，其所发出的光谱线会分裂成几条，分裂后的谱线成分是偏振的,且谱线间距以及谱线条数随外磁场的强度和能级的种类的不同而不同，人们称其为正常塞曼效应现象，对此洛伦兹用经典电磁理论做了解释。后来经许多物理学者的探究，发现许多原子的光谱线在外磁场中的分裂更为复杂，谱线成分各不相同，据此，将塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应，这里就其分裂后谱线条数增多，谱线间距变化和谱线偏振成分做一理论解释。1 塞曼效应的实验现象1.1 正常塞曼效应的实验现象 若将镉光源放在足够强的外磁场中，沿着垂直于磁场的方向去观察光源所发光谱，将会观察到三条谱线，其中一条与未加磁场时谱线所处位置一样。另外两条分居两边，并且观察到的三条谱线间距相等，三谱线对应光均为平面偏振光。中间的一条电矢量平行于外磁场，称作线。两边的谱线电矢量垂直于外磁场，称作线。如图1所示：图1 镉643.847纳米谱线的塞曼效应1.2 反常塞曼效应的实验现象 同上一样，若将钠光源放入强磁场中，沿着垂直于磁场的方向去观察，发现组成钠黄线5893埃谱线的两条谱线5896埃谱线和5890埃谱线发生了分裂，其中5896埃谱线分裂成了四条，且四条谱线间距不相等，最两边的谱线电矢量垂直于磁场方向，中间两条谱线电矢量平行于磁场方向；5890埃谱线分裂成了六条，六条谱线间距相等，中间两条谱线电矢量平行于磁场方向，其他四条电矢量垂直于磁场方向，且所分裂的谱线成分全是偏振的。如图2所示： 图2 钠谱线的塞曼效应2 塞曼效应的理论解释 原子处在磁场中，其发出的谱线会比未加磁场时多出几条，对此我们可以类比原子光谱精细结构产生的机理（原子光谱精细结构是由于原子中电子自旋磁矩在电子轨道运动产生的磁场的作用下，在原子原来的能级上增加了附加能量，致使能级分层，出现谱线的精细结构），在这里，由谱线增多，我们也可以判断是原子中发生跃迁产生谱线的对应能级增多了，也就是说原子在未加磁场时的能级的基础上增加了附加能量，而这种附加能量正源于磁场对原子的作用，其实质是磁场对原子磁矩的作用所致。下面将讨论磁场与原子磁矩的作用的关系。2.1 原子的总磁矩 在构成物质的最小单元原子中，存在着复杂的运动，而原子中带电荷的电子和原子核的复杂运动使原子产生了磁矩。有以下三种：（1）电子做轨道运动的磁矩：= * （2.1） （2）电子做自旋运动的磁矩：= * （2.2） （3）原子核运动产生的磁矩，但由于原子核中质子的质量较电子的质量大1836倍，其磁矩对我们讨论问题的影响很微弱，固在这里不做讨论。上式中为电子做轨道运动的角动量，为电子的自旋角动量。知道了和后，原子的总磁矩应为和的矢量合成，如图3所示： 图3 ，的矢量合成 =+ （2.3）将（2.1） （2.2）代入（2.3）得： =【+2】 （2.4）这里为的夹角，为的夹角。依三角形余弦定理得： = （2.5） = （2.6）将（2.5），（2.6），代入（2.4）得： = （2.7）其中： =1+ （2.8）称为朗德因子。以上讨论为单电子原子的总磁矩，对多电子原子的总磁矩须用到LS耦合，通过LS耦合我们可得到总的L, S, J，其余计算与单电子原子一致。2.2 正常塞曼效应的理论解释 由上面的讨论可知原子是有磁性的，原子处在磁场中时必定会受到磁场的作用产生某方面的变化，这里仅看原子磁矩受磁场影响做拉莫尔旋进而引起的附加能量。按照经典电磁理论，一个磁性物体在磁场中的能量是 -，是该磁性物体的磁矩，是 和B之间的夹角。将 代入上式能量公式， 可知： （2.9） 其中磁量子数M可取：J, J-1, -J+1, -J 共有2J+1个取值，是波尔磁因子，于是可得有2J+1个取值，则知原子能级在加外磁场后分裂成了2J+1层。未加磁场时的谱线，其对应的能级跃迁辐射情况为： (2.10)对此跃迁所对应的能级，在加上外磁场后分裂为 (2.11) (2.12)那么对上述未加磁场时的跃迁将变为 (2.13) 则分裂后能级跃迁辐射的光子能量与未分裂时的差值为： （2.14）这里暂不考虑自旋，即S=0，就得到 ,可得谱线多了 ()条。又由于跃迁时要符合选择定则： =0，。可得仅有三条谱线，用能量表示为3： （1） + （=1）（2） 0 （=0）（3） - （=-1）有上面知相邻谱线间隔表示为波数形式为： =L （2.15）L为洛伦兹单位，得相邻谱线间隔相等。在以上推导中假设了自旋S=0才得到了与正常塞曼效应现象相同的结果，其实大量资料显示正常塞曼效应就是自旋为0的原子在磁场中发生的，自旋不为0原子在磁场中发生反常塞曼效应。至此，正常塞曼效应谱线分裂现象以及谱线等间距得以解释。2.3 反常塞曼效应的理论解释对S0，即总自旋磁矩不为0 的，原子在磁场中发生反常塞满效应，其解释与正常塞满效应过程相同，在以上所述基础上，当S0时，有，不相等，也不一定等于1，则谱线分裂后可能变为（）条，具体条数须遵循跃迁选择定则。至于谱线间距，则由（2.14）变换表示为波数的形式为 （2.16）知间距由（）的数值决定，由此也解释反常塞曼效应谱线分裂及间隔问题。2.4 塞曼效应谱线偏振成分的解释对于塞曼效应，不管是正常的还是反常的，分裂后的谱线的成分都是偏振的，就其解释也有很多种途径当然，这里将在以上讨论的基础上，根据能级跃迁时须遵从跃迁选择定则和跃迁辐射光子角动量守恒对此予以解释。 2.4.1 角动量的变化 图4 原子总磁矩受磁场的作用发生的旋进由图4知，原子角动量在磁场B的方向的分量为 （2.17） 可知，在以上定义中，对于能级跃迁是从到态，则角动量的变化为 （2.18）若定义 ，则角动量的变化就变换为 （2.19） 对于跃迁辐射的光子，其属于玻色子，自旋为1，自旋角动量为。又由图4知原子在磁场B中只受到垂直于磁场的方向的力矩的作用，在磁场的方向上原子力矩为0，固在磁场B的方向上，角动量守恒。 2.4.2 型偏振的解释 在能级间跃迁时，知等于正负1的跃迁产生型偏振，即得电矢量振动垂直于B的谱线。当等于1时，原子在B向角动量的变化为 - ，由角动量守恒，即辐射光子前的角动量等于辐射后的角动量，可以知道辐射光子的角动量为 ，即角动量沿磁场B的正方向，和光子的传播方向相同，由此可知在沿磁场B的方向上观察，辐射得到的光是绕磁场B逆时针旋转的左旋偏振光，如图5左上角所示。 图5 偏振性图解若沿垂直磁场B 的方向观察（考虑到光波是横波），比如方向，将会看到在平面内垂直于B的电矢量，其构成了垂直于B的平面偏振光。沿y方向观察，会看到在平面内垂直于磁场B的电矢量，其同样构成了垂直于B的平面偏振光，在垂直于B的其他方向也会看到同样的结果。当等于负1时，有原子的角动量变化为，由角动量守恒知到光子的角动量为 -， 即光子角动量沿B的反方向，和光的传播方向相反。若沿B的方向上观察，知辐射得到的光谱是沿B顺时针旋转的右旋偏振光，如图4右上角示。对于沿垂直B的方向观察，其解释与等于正1的情况相同，所得结果也是会观察到在过B平行于平面的垂直于B的平面偏振光。对于取正负1不同之处是，由于原光谱对应辐射的基础之上，等于正1对应辐射所得光子的能量增大，固其频率较能级未分裂时辐射的光子的频率大，而等于负1对应辐射所得光子能量减小，其频率较能级未分裂时辐射的光子的频率小，所以在同一光谱上观察，会看到，等于正1的左旋偏振对应辐射在原谱线基础上向紫光方向偏移，而等于负1的右旋偏振对应的谱线在原谱线的基础上向红光的方向偏移。 2.4.3 型偏振的解释 在能级间跃迁时，对于等于0的跃迁产生型偏振，即得电矢量振动平行于磁场B的谱线。 等于0时，原子在B的方向上，角动量的变化为0，但跃迁辐射产生的光子，其是玻色子，具有固有角动量，那么只有一种可能的结果，就是原子辐射光子时是沿垂直于B的方向，如图5下方所示。辐射的光子的角动量方向均在平面内，这里若取光的传播方向为方向，按理，绕方向观察应看到沿方向逆时针旋转的左旋偏振光，但由于这里光子角动量方向均在平面内，也就是说角动量方向可以取平面内过o 点且垂直于B 的任何方向，那么这样总的效果使得电矢量平均效果为0，只剩电矢量，即看到振动方向平行于B的线偏振光，沿着y得方向观察会得到同样的结果。若沿B的方向观察，由于等于0的辐射只存在平行于B的电矢量，且光的强度与传播方向上的振幅平方成正比，而在垂直于B的方向上，电矢量的振幅为0，固在B的方向观察不到光谱。以上讨论，不管对正常塞曼效应的偏振性还是反常塞曼效应的偏振性，均是成立的，之于反常塞曼效应是相对于正常塞曼效应的一些更复杂的塞曼效应现象。对其理论一直在作补充和发展，当然就其偏振性的解释也须作相应的改变和发展。至此，塞曼效应得以全面解释。3 结束语这里通过讨论原子磁矩与磁场的作用引入附加能量，由于附加能量使原子能级发生分层。又结合跃迁选择定则和跃迁时原子与光子遵循角动量守恒对塞曼效应从谱线条数增多，谱线间距的变化以及谱线存在偏振成分三方面做一理论解释，其实塞曼效应解释还有其他途径，诸如经典理论，量子力学观点。对于经典理论是从牛顿力学理论出发，分别在有无外磁场的条件下求解电子的运动学方程，其不涉及能量问题。而量子理论是从求解运动着的电子所满足的薛定谔方程出发，来求解有无磁场时能量的变化，从而解释塞曼效应，对于量子理论涉及到了能量，但将能量和电子在磁场中的运动割裂开了。这里采用了半经典半量子理论予以解释，这可以将电子在磁场中作拉莫尔旋进的运动和能量联系起来，这样可以直接反应原子的内部本质,当然不管对此用什么途径解释，都为使对塞曼效应