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结构的计算简图 本章主要介绍了结构计算简图的简化原则和简化方法 杆系结构的分类和荷载的分类 通过本章的学习 主要应掌握 1 选取计算简图的原则 2 结构 结点 支座和荷载在简化时应注意的问题 3 平面杆系的种类 4 荷载的种类 本章提要 本章内容 15 1结构的计算简图及平面杆系结构的分类15 2荷载的分类 15 1结构的计算简图及平面杆系结构的分类 进行结构力学分析之前 应首先将实际结构进行抽象和简化 使之既能反映实际的主要受力特征 同时又能使计算大大简化 这种经合理抽象和简化 用来代替实际结构的力学模型叫做结构的计算简图 计算简图的选取在结构的力学分析中占有相当重要的地位 它直接影响着计算工作量的大小和分析结构与实际间的差异 15 1 1结构的计算简图 计算简图的选取应遵循下列两条原则 1 正确反映结构的实际受力情况 使计算结果尽可能与实际相符 2 对结构的内力和变形影响较小的次要因素 可以较大地简化甚至忽略 使计算大大简化 计算简图的简化程度与许多因素有关 实际结构简化为计算简图 应考虑以下几方面的内容 结构的简化包括以下两方面 一是结构体系的简化 二是结构构件的简化 结构体系的简化是指把实际的空间体系在可能的条件下简化或分解为若干个平面结构体系 这样对整个的空间体系的计算就可以简化为对平面体系结构的计算 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多 可以按照平面假设 根据截面内力来计算截面应力 而且截面内力又只沿杆件长度方向变化 因此在计算简图中 可以用杆件纵轴线代替杆件 忽略截面形状和尺寸的影响 15 1 1 1结构的简化 例15 1 现浇整体式框架结构的结构体系的简化 如图15 1 a 所示的框架结构是由横向框架和纵向框架组成的空间结构 要精确计算其内力是十分困难的 为了简化计算通常忽略它们之间的空间联系 而将空间结构体系简化为横向和纵向平面框架计算 并取出具有代表性的一榀或几榀框架作为计算单元 一般可取纵向边框架 纵向中框架 横向边框架和横向中框架共四榀作为计算单元 如图15 1 b c 所示 图15 1 结构中 把各个杆件连接在一起的区域称为结点 通常根据其实际构造和结构受力特点 分为铰结点 刚结点和组合结点三种 铰结点的特点是与铰相连的各杆件可以分别绕该铰做自由转动 不存在结点对杆的约束 即由于转动在杆端不会产生力矩 也不会传递力矩 只能传递轴力和剪力 一般用小圆圈表示 如图15 2 a 所示 15 1 1 2结点的简化 刚结点的特征是结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用 转动时各杆间的夹角保持不变 杆端除产生轴力和剪力外 还产生弯矩 同时某杆件上的弯矩也可以通过结点全部传递给其它杆件 如图15 2 b 所示 组合结点是由两种不同的结点组合而成的一种结点 这种结点的一部分具有铰结点的特征 而另一部分具有刚结点的性质 如图15 2 c 所示 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座 在对支座简化时 一般忽略支座与构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响 认为支座与杆件是以一支承点 即反力的合力作用点 连接起来的 支座根据实际构造和约束特点可分为以下几种 1 固定铰支座 简称铰支座 如图15 3 a 所示的结构 预制柱插入杯形基础 四周用沥青麻丝填实 15 1 1 3支座的简化 2 可动铰支座在单层多跨并有纵向变形缝的厂房中 当中柱为单柱时 搭在中柱柱顶的其中一榀屋架将直接搁置于钢滚轴上 而钢滚轴搁置于柱顶或牛腿顶面上 如图15 4 a 所示 3 固定支座 在实际工程中 有些结构构件既不能发生任何方向的移动 也不能发生任何角度的转动 如图15 5 a 所示 例15 2 现浇整体式框架结构的结点的简化 仍以例15 1的框架结构为例 由于现浇整体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体的 如图15 6所示 纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行传递和分配 所以该结点一般认为是刚结点 柱下端一般与基础整体浇注在一起 可简化为固定支座 见图15 1 b c 图15 3 图15 4 图15 5 图15 6 荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作用在构件纵轴上的线荷载 集中荷载或力偶 在简化时应注意力的作用点 方向和大小 如图15 7 a 所示为某排架结构单层厂房的剖面图 图15 7 b 为其平面布置图 屋面板为大型预应力屋面板 基础为预制杯形基础 并用细石混凝土灌缝 试确定该排架结构的计算简图 15 1 1 4荷载的简化 1 结构的简化 结构体系的简化将该空间结构简化为一平面体系的结构 即取一平面排架作为研究对象 而不考虑相邻排架对它的影响 结构构件的简化 柱用其轴线表示 屋架因其平面内刚度很大 故也可用一直杆表示 2 结点的简化 在该平面排架内的结点只有屋架与柱的连接结点 一般该结点均为螺栓连接或焊接 结点对屋架转动的约束较弱 故可简化为铰结点 3 支座的简化 由于柱插入基础后 用细石混凝土灌缝嵌固 限制了柱在竖直方向和水平方向的移动及转动 因此柱下按固定支座考虑 4 荷载的简化 该平面排架结构的计算简图如图15 8所示 图15 7 图15 8 15 1 2平面杆系结构的分类 首先按照空间观点 结构可以分为平面结构和空间结构 即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内 并且荷载也作用于该平面内 则此结构为平面结构 否则为空间结构 某些空间结构根据其组成特点及荷载的传递路径等 在一定的近似程度上也可以分解为若干个独立的平面结构 本书的主要研究对象是平面杆系结构 它也可以分为下列几种类型 1 梁梁是一种受弯构件 轴线常为一直线 可以是单跨梁 也可以是多跨连续梁 其支座可以是铰支座 可动铰支座 也可以是固定支座 如图15 9 a 为单跨梁 图15 9 b 为多跨连续梁 2 拱拱的轴线为曲线 在竖向力作用下 支座不仅有竖向支座反力 而且还存在水平支座反力 拱内不仅存在剪力 弯矩 而且还存在轴力 图15 9 c 所示为一两铰拱 3 刚架刚架由梁 柱组成 梁 柱结点多为刚结点 柱下支座常为固定支座 在荷载作用下 各杆件的轴力 剪力 弯矩往往同时存在 但以弯矩为主 如图15 9 d 所示 4 桁架由若干杆件通过铰结点连接起来的结构 各杆轴线为直线 支座常为固定铰支座或可动铰支座 当荷载只作用于桁架结点上时 各杆只产生轴力 如图15 9 e 所示 5 组合结构即结构中部分是链杆 部分是梁或刚架 在荷载作用下 链杆中往往只产生轴力 而梁或刚架部分则同时还存在弯矩与剪力 如图15 9 f 所示 杆系结构也可以根据计算特点分为静定结构和超静定结构 静定结构是指在荷载作用下 支座反力和截面内力都可以通过静力平衡条件求出的结构 而超静定结构由于附加约束较多 支座反力和各截面内力必须通过静力平衡条件和结构的变形几何条件共同求出 图15 9 15 2荷载的分类 荷载是主动作用在结构上的外力 如结构自重 人的重量 水压力 风压力等 根据特征的不同 荷载可有下列的分类 1 根据荷载作用时间的久暂 荷载可分为恒荷载和活荷载 也叫可变荷载 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变的荷载 如结构的自重等 活荷载是随着时间的推移 其大小 方向或作用位置发生变化的荷载 如雪荷载 风荷载 人的重量等 2 根据荷载的分布范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载 如吊车的轮压 由于这种荷载的分布面积较集中 因此在计算简图上可把这种荷载作用于结构上的某一点处 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载 当连续分布在结构内部各点上时叫体分布荷载 当连续分布在结构表面上时叫面分布荷载 当沿着某条线连续分布时叫线分布荷载 当为均匀分布时叫均布荷载 3 根据荷载位置的变化情况 荷载可分为固定荷载和移动荷载 固定荷载是指荷载的作用位置固定不变的荷载 如所有恒载 风载 雪载等 移动荷载