武汉市武昌区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1四个有理数2、1、0、1，其中最小的是( )A1B0C1D22相反数等于其本身的数是( )A1B0C1D0，13据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( )A0.145108B1.45107C14.5106D1451054如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A棱锥B圆锥C圆柱D球5多项式y2+y+1是( )A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式6已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A1B0C1D27下面计算正确的( )A3x2x2=3Ba+b=abC3+x=3xDab+ba=08甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A（1802x）（120+x）=30B（180+2x）（120x）=30C（1802x）（120x）=30D（180+2x）（120+x）=309如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且db+c=10，那么点A对应的数是( )A6B3C0D正数10如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A3b2aBCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记_米123430=_13若单项式3xym与xy2是同类项，则m的值是_14如图，AOB与BOC互补，OM平分BOC，且BOM=35，则AOB=_15如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=_cm16已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+yz2，则=_三、解答题（共8小题，共72分）17计算：（1）7（2）+（4）（2）（1）25+（2）3418解方程：（1）3x2=3+2x（2）19先化简，再求值：ab+（a2ab）（a22ab），其中a=1，b=220某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有_人？（2）调动后，第一车间的人数为_ 人，第二车间的人数为_人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？21如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长22下表是20152016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6？11385132基辅迪纳摩6321835113波尔图63129x5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为_，本次足球小组赛胜一场积分_，平一场积分_，负一场积分_；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？23已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|ACOB|=|ABOC|，则此时的b的取值范围是_24已知AOB=100，COD=40，OE平分AOC，OF平分BOD（本题中的角均为大于0且小于等于180的角）（1）如图1，当OB、OC重合时，求EOF的度数；（2）当COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n（0n90）时，AOEBOF的值是否为定值？若是定值，求出AOEBOF的值；若不是，请说明理由（3）当COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n（0n180）时，满足AOD+EOF=6COD，则n=_2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1四个有理数2、1、0、1，其中最小的是( )A1B0C1D2【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：1012，最小的是1故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键2相反数等于其本身的数是( )A1B0C1D0，1【考点】相反数 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0故选B【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用3据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( )A0.145108B1.45107C14.5106D145105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45107故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A棱锥B圆锥C圆柱D球【考点】点、线、面、体 【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱故选：C【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断5多项式y2+y+1是( )A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式【考点】多项式 【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义6已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A1B0C1D2【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=1，故选A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7下面计算正确的( )A3x2x2=3Ba+b=abC3+x=3xDab+ba=0【考点】合并同类项 【专题】计算题；整式【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键8甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A（1802x）（120+x）=30B（180+2x）（120x）=30C（1802x）（120x）=30D（180+2x）（120+x）=30【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料1802x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可【解答】解：由题意可知：（1802x）（120+x）=30故选：A【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键9如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且db+c=10，那么点A对应的数是( )A6B3C0D正数【考点】数轴 【专题】探究型【分析】根据题意可以设点A表示的数为x，从而可以分别表示出点B、C、D，根据db+c=10，可以求得x的值，从而得到点A对应的数，本题得以解决【解答】解：设点A对应的数是x，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且db+c=10，x+10（x+3）+（x+6）=10，解得x=3故选B【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数10如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A3b2aBCD【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出xy的值，即为长与宽的差【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+yx=b+xy，即2x2y=ab，整理得：xy=，则小长方形的长与宽的差是，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记2米【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记2米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量123430=34.5【考点】度分秒的换算 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：3430=34+3060=34.5，故答案为：34.5【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键13若单项式3xym与xy2是同类项，则m的值是2【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出m的值【解答】解：单项式3xym与xy2是同类项，m=2，故答案为：2【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14如图，AOB与BOC互补，OM平分BOC，且BOM=35，则AOB=110【考点】余角和补角 【分析】根据补角定义可得AOB+BOC=180，再根据角平分线定义可得BOC的度数，然后可得AOB的度数【解答】解：AOB与BOC互补，AOB+BOC=180，OM平分BOC，BOC=2BOM=70，AOB=110，故答案为：110【点评】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180，这两个角称为互为补角15如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=3cm【考点】两点间的距离 【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可【解答】解：设CD=x，AB=9，AD=3CD，AD=3x，BD=93x，AC=2x，BC=92x，AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，9+2x+x+93x+3x+92x=30，x=3故答案为：3【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键16已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+yz2，则=0【考点】绝对值 【专题】计算题；推理填空题【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=（x+y+z+1），则x+y+z+1=x+yz2或（x+y+z+1）=x+yz2，解得z=或x+y=，然后把z=或x+y=分别代入中计算即可【解答】解：|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=（x+y+z+1），x+y+z+1=x+yz2或（x+y+z+1）=x+yz2，z=或x+y=，当z=时，=（x+y）2（）+3=0；当x+y=时，=（）（2z+3）=0，综上所述，的值为0故答案为0【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数a； 当a是零时，a的绝对值是零三、解答题（共8小题，共72分）17计算：（1）7（2）+（4）（2）（1）25+（2）34【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=724=76=1；（2）原式=1584=52=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）3x2=3+2x（2）【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：x=5；（2）去分母得：3（3+x）6=2（x+2），去括号得：9+3x6=2x+4，移项合并得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：ab+（a2ab）（a22ab），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=ab+a2aba2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有（x30）人？（2）调动后，第一车间的人数为（x+10） 人，第二车间的人数为（x40）人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【考点】整式的加减；列代数式 【专题】计算题【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；（2）表示出调动后两车间的人数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：x+x30=（x30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x40）人；（3）根据题意得：（x+10）（x40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人故答案为：（1）（x30）；（2）（x+10）；（x40）【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=22=4cm，AB=32=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm由线段的和差，得DE=DB+BE=6+4=10cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键22下表是20152016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6？11385132基辅迪纳摩6321835113波尔图63129x5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为4，本次足球小组赛胜一场积分3分，平一场积分1分，负一场积分0分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6x1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可【解答】解：（1）由题意得x=95=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6a1）场，根据题意得3a+（6a1）=13，解得a=4切尔西队一共能获奖金：1200+1504+501=1850（万）答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|ACOB|=|ABOC|，则此时的b的取值范围是b=3.5【考点】一元一次方程的应用；数轴 【专题】几何动点问题【分析】（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2，进一步用b表示出AC、OB之间的距离，联立方程求得b的数值即可；（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC0B=AB建立方程求得答案即可；（3）分别用b表示出AC、OB、AB、OC，进一步利用|ACOB|=|ABOC|建立方程求得答案即可【解答】解：（1）由题意得：9（b+2）=b，解得：b=3.5答：线段AC=OB，此