第九届(非数学)决赛试卷

全国大学生数学竞赛决赛 非数学类 2018 1 第九届全国大学生数学竞赛决赛试卷 注意 本试卷共注意 本试卷共七七大题 满分大题 满分 100100 分分 考试时间为考试时间为 1 18 80 0 分钟分钟 1 1 所有答题都须写在此试题纸密封线右边所有答题都须写在此试题纸密封线右边 写在其他纸上无效写在其他纸上无效 2 2 密封线密封线左边请勿答题左边请勿答题 密封线外不得有姓名及相关标记密封线外不得有姓名及相关标记 3 3 当题空白不够当题空白不够 可写在当可写在当页页背面背面 并注明题号并注明题号 一一 填空题 填空题 本题满分本题满分 3030 分分 共共 5 5 小题小题 每小题每小题 6 6 分分 1 极限 2 0 tansin lim ln 1 sin x xx xx 2 设一平面过原点和点设一平面过原点和点 6 3 2 且与平面 且与平面428xyz 垂直 则此平面方程垂直 则此平面方程 为为 3 设 f x y具有一阶连续偏导数 满足d d 1 d yy f x yyexxy ey 及 0 0 0f 则 f x y 4 满足满足 1 0 d d d u t u tu tt t 及及 0 1u 的可微函数的可微函数 u t 5 设 a b c d是互不相同的正实数 x y z w是实数 满足 x abcd y bcda z cdab w dabc 则行列式 111 111 111 111 x y z w 二二 本题满分本题满分 1 11 1 分分 设函数 f x在区间 0 1 内连续 且存在两两互 异的点 1234 0 1 x x x x 使得 3412 1234 2 求 H x满足条件1 n x 的最小值 六六 本题满分本题满分 1 12 2 分分 设函数 f x y在区域 222 Dx y xya 上具 有一阶连续偏导数 且满足 222 2 xya f x ya 以及 2 2 2 max x yD ff a xy 其中0a 证明 4 4 d d 3 D f x yx ya 得分 评阅人 得分 评阅人 密封线密封线密封线 省市 学校 准考证号 姓名 考场号 座位号 如果你还不知道读什么书 或者想寻找下载阅 读更多书籍 就请您打开微信扫一扫 扫描下 方二维码 关注微信公众号 大学生学术墙 微信直接搜索关注公众号 大学生学术墙 这里是每一位上进的人的家园 大学生学术墙 资料库里有数万本书籍 此外 关注微信公众号 大学生学术 墙 回复 1 回复 资料 即可免费领取 5000G 的书籍库 大学必备笔记 考证资料 四 六级考试 计算机二级考试等资料 2 回复 电影 即可免费在线观看最新上线的热门大片 3 回复 小说 即可免费领取 8500 本著名小说 4 回复 证券 期货 即可免费在行业龙头企业用最低手续费开户 开启你的 投资生涯 你需要的书籍 课件 视频 PPT 简历模板等等一切资源和 资料 都可以在微信公众号 大学生学术墙 回复关键词免费 领取 如果您对金融领域一知半解 想学习金融领域相关知识 提高自身综合投资水平 获取相关金融服务 请关注微信公众号 财醒来 微信直接搜索关注微信公众号 财醒来 您可以获得以下服务 1 私人财富管理咨询服务 您通过公众号添加号主个人微信后 可结 合自身情况咨询私人财富管理服务或者获得产品推荐等 2 公众号每日会分享宏观 股票 期货等二级市场复盘和投资参考 助力您发现投资机会 3 公众号不定期会分享号主自己的投资心得 投资策略等 带给您不 一样的金融评论和金融思维 4 更多功能和服务 如用最低手续费开户 并获得相关投资咨询服 务 敬请在微信公众号 财醒来 上发掘 全国大学生数学竞赛决赛 非数学类 2018 4 七七 本题满分本题满分 1 12 2 分分 设01 n a 时级数 1 n n a 收敛 当1