微积分试卷4微信公众号大学生学术墙

微信公众号 大学生学术墙 B 微积分 试 微积分 试 题号一二三四五总分总分 人 分值20105686100 得分 得分评阅人 一 填空题 共 10 题 每题 2 分 设函数 2 0 2 0 x ex f x x ax 在0 x 处连续 则 a 222 12 lim 12 n n nnnn 设 2 lim 1 x x k e x 则 k 曲线 2 21yx 上的一点 0 1 3 M处的切线方程为 0 cos 3 cos 44 lim h h h 6 设 100 x f xxe 则 41 0 f 7 若 f u可导 且 2 ln yfx 则 dy 8 曲线 2 21 x y x 的垂直渐近线为 9 设 f x的一个原函数为 2 cos x 则 2 sin x f x dx 院 系 专业 年级 学生姓名 学号 课堂号 密 封 线 QQ374289236 微信公众号 大学生学术墙 第1页 共3页 10 某商品的需求函数为 2 75QP 则4P 时 需求对价格的弹性为 得分评阅人 二 选择题 共 5 题 每题 2 分 1 x 时 下列函数中为无穷小量的是 A 2 2 3sin x x xx B 2 1 x e C tan x D sin x 2 设极限 0 lim xx f x 及 0 lim xx g x 都存在 且 0 lim 0 xx g x 而极限 0 lim xx h x 不存在 则极限 0 lim xx f xh x g x A 一定存在 B 一定不存在 C 可能存在也可能不存在 D 以上答案都不对 3 已知函数 32 33yxaxbxc 在1x 处取极大值 点 0 3为拐点 则 A 1 0 3abc B 0 1 3abc C 1 1 3abc D 3 1 0abc 4 设函数 2 fxx 且 01f 则 xf x dx A 32 11 92 xxc B 52 11 152 xxc C 3 4 1 3 xc D 5 1 15 xc 5 设函数 f x对任意x满足 1 fxaf x 且有 0 fb 则 1 f A ab B 1ab C 1a b D ab QQ374289236 微信公众号 大学生学术墙 第1页 共3页 得分评阅人 三 计算题 共 7 题 每题 8 分 1 设 32 1 1 sin 1 2 1 xxx x f xxx x 问 1 lim x f x 存在吗 若存在 求 1 lim x f x 2 1 1 lim 1ln x x xx 3 设方程 2 1 y yxe 确定隐函数 yy x 求 0 y QQ374289236 微信公众号 大学生学术墙 第2页 共3页 4 2 2 2 x dx x 5 2 2 ln1 1 xx dx x 6 若函数 2 2 1 2 xax f x bxx 在2x 处可导 求 a b的值 7 设函数 2 1 sin 0 0 0 xx xx x 且 f x在0 x 处可导 令 F xfx 求 0 F QQ374289236 微信公众号 大学生学术墙 第2页 共3页 得分评阅人 四 应用题 共 1 题 8 分 一 玩 具 经 销 商 独 家 销 售 某 种 玩 具 经 销 商 的 收 益 函 数 和 成 本 函 数 分 别 为 2 7 20 001R QQQ 2 2 40 0002C QQQ 其中销售量6000Q 求该经销商的 最佳销售方案以及最大利润 QQ374289236 微信公众号 大学生学术墙 第3 页 共3页 得分评阅人 五 证明题 共 1 题 6 分 设 函 数 f x在