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授课日期 2013年5月17班级 高二 1 2 圆周角定理 圆周角定理 2 圆周角的定义 1 圆心角的定义 顶点在圆周上且两边都与圆相交的角 顶点在圆心的角 自主学习 请大家阅读课本p24 p25的内容 回答下面几个问题 1 你能证明圆周角定理吗 2 圆心角与它所对的弧度有什么关系 时间 3分钟 一 圆周角定理 圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 分三种情况讨论 圆心角定理圆心角的度数等于它所对的弧的度数 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 推论2半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 所对的圆周角也相等 例1如图 ad是 abc的高 ae是 abc的外接圆直径 求证 ab ac ae ad 证明 连接be ab ac ae ad 例2如图 ab与cd相交于圆内一点p 求证 ad的度数与bc的度数和的一半等于 apd的度数 d a c b p e 证明 过点c作ce ab交圆于点e 则有 又 dce的度数等于dae的一半 abe bec 例 如图 bc是半圆的直径 p是半圆上的一点 过的中点 作 垂足为 交 于 交 于 求证 1 2 3 4 习题2 1 p26 1 如图 oa是 o的半径 以oa为直径的 c与 o的弦ab交于点d 求证 d是ab的中点 2 如图 圆的直径ab 13cm c为圆上一点 cd ab 垂足d 且cd 6cm 求ad的长 第1题 第2题 第3题 e 课后
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