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2012-2013学年度上学期八年级数学试卷时间:120分钟 满分:120分一、选择题(312=36分)1.的值是( )A2 B2 C4 D22.使函数有意义的取值范围是( )A B C D3.一次函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.点,点是一次函数图象上的两个点且,则与的大小关系是( )A B C无法比较 D5.下列关系中,不是的函数的是( )6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A带去 B带去 C带去 D带和去 7.如图,已知等边ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把BDE沿直线DE翻折使点B落在B处,DB分别交边AC于点F、G。ADF=80,则CEG度数为( )A30 B40 C45 D608.下列函数一定经过原点的是( )A B C D9.如图,ABC中,C=90,A=30,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E。则AC和CD的关系是( )A B C D无法确定10.如图,汽车沿直线运动时的路线与时间关系图,图中S表示汽车离出发点的路程。根据图象给出下列四个结论:汽车在OA段的速度为5m/s;汽车在AB段保持静止;C汽车在BC段的速度比在OA段的速度小;AB汽车在整个过程中的平均速度为5m/s。其中正确的说法有( )A B C D11.如图,已知ABC=120,BD平分ABC,DAC=60,若AB=2,BC=3,则BD的长是( )A5 B7 C8 D912.如图,BD为ABC的角平分线且BD=BC,E为BD延长线上一点。BE=BA,过E作EFAB于F,下列结论:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=AE=EC;BA+BC=2BF。其中正确的是( )A B C D二、填空题(34=12分)13.写一个不经过第三象限的一次函数的解析式 。14.甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速骑车到B地,甲先到B地后原地休息,甲、乙两人的距离y(Km)与乙骑车的时间t(h)之间的函数关系的图象如图,则A、B两地的距离 km.15.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,如此继续下去,如下表:所剪次数1234n正三角形的个数471013an则an= (用含n的式子表示)16.如图,中, AI平分CAB,BI平分ABC,过点I作IGAB于G,若BG=6,则AG= 。三、解答题(共9题,共72分)17.(6)计算:18. (6)如图,已知,点M是ABC的BC边上一点,BECF,且BECF。求证:AM是ABC的中线。19. (6)等腰三角形周长为10 cm,底边为ycm、腰长为x cm.(1)求底边y与腰长x之间的函数关系式;(3)(2)求自变量x的取值范围;(3)20. (7)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)在图中作出ABC关于直线x=1的对称图形A1B1C1,并写出点A1,B1 、C1坐标;(2)(2)将ABC向右平移7个单位得A2B2C2,画出A2B2C2;(2)(3)求A1B1C1与A2B2C2重叠部分的面积。(3)21. (7)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示。结合图像回答下列问题。(1)农民自带的零钱是多少?(2)(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(2)(3)降价后,他按每千克土豆0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?(3)22. (8)如图,直线与轴交于点A、与轴交于点。()求、B两点的坐标; (4)()过点B作直线BP与轴交于点P,使,求直线BP的解析式。(4)23、已知ABC中,BAC=90,AB=AC。(1)如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线,垂足为E,过C点作与AB平行的直线CF交AE的延长线于点F。求证:BD=AF;(5)(2)若点D是AC延长线上任一点,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AF是否相等?说明你的理由。(5)24. (10)如图,RtABC中,D是CB延长线上一点,以AD为边作ADE,连BE,ABC=且,AED=ADE=(1)在图中作出ABC关于直线AC的轴对称图形;(3)(2)试判断BEDC与BC的数量关系,并证明你的结论;(5)(3)设AD与BE交于点O,ADB=,当时 ,OD=OB。(直接写出结果即可)(2)25. (12)如图,直线与轴分别交于点A、B。(1)求OAB的度数;(3)(2)若点N是AB上的一动点,C为
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