2008年北京大学光华管理学院学产业试题1

弘毅考试论坛/100所高校100G经济、管理、法律、英语类考研笔记、讲义、真题（有答案）！北京大学光华管理学院2008年硕士研究生入学考试试题（回忆版）考试科目：经济学855 考试时间：2008年1月20日 14:00-17:00第一部分：微观经济学一、（10分，每题5分）1. 如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？ 2. 股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。这是否说明对这些人来说，股票事劣等品？奢侈品？吉芬品？为什么？二、（20分）假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。他们只消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln（y）来表示。商品x是由国际市场提供，且价格为1。商品y只由该经济自己生产。该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。它们的生产函数都是y=。生产要素x1和x2的价格分别是4元和1元，短期内生产要素x2是固定在1的水平，请问：（1）在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？ （2）在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个厂商进行生产？三、（15分）在一个两种投入品z1 和z2和两种产出品qA 和qB的经济中，他们的技术分别是：, (1)假设z1 和z2的价格分别是r1 和r2，在均衡时r1 和r2=(1,1/4)，且两种商品都生产，求出均衡的产出比率PA/PB (2)如果经济的禀赋是(z1,z2)=(100,900)，那么投入品价格比率改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率的变化区间。 四、（15分）经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率是3/4，Alex是风险中性的，Ben是风险爱好者，他的效用函数V(c)=ln(1+c)。经济的禀赋为：(1,2)=(100,200) (1)最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？ (2)对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？ 五、（15分）一个卖者有不可分割的单位某种物品出售，有两个潜在的买家。第一个买家对出售物的评价是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。 (1)写出这个博弈的标准表达式。 (2)证明：对每一个买家，报价等于他们对于出售物的评价是一个弱占优战略。 (3)论证每一个买家的报价等于出售物的评价是这个博弈的一个纳什均衡。在这个均衡之中，哪一个买家得到出售物？ (4)在这个博弈中，还存在其他纳什均衡吗？如果存在，则这些均衡之中，哪一个买家得到出售物？ 六、（15分）一个市场之中有两个企业，它们生产相同的产品。假定每一个企业生产的单位成本是c，并且固定成本是0，企业面对的逆需求函数（市场价格）是，其中q是行业产量。考虑政府管制该市场价格时的情况，规定价格不能高于p*。 (1)如果p*(a+2c)/3，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。 (2)如果cp*(a+2c)/3，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。 第二部分：宏观经济学部分一、简答题1. 李嘉图等价(5分)2. 弗里德曼最佳货币政策和泰勒的最佳货币政策(5)3. 求索罗余量(5)4. 菲利普斯曲线推导供给曲线(5)二、说明开放小国在资本市场平衡的时候,固定汇率和浮动汇率下,货币政策与财政政策的作用和效果。如果资本市场不平衡呢?(20)三、两期收入与消费模型, 甲,一期收入1, 二期收入1, 乙,一期收入2, 二期收入0。 两人关于两期消费的效用函数给定：, 允许借贷,求均衡利率(20)参考答案：北京大学光华管理学院2008年硕士研究生入学考试试题（回忆版）考试科目：经济学855 考试时间：2008年1月20日 14:00-17:00第一部分：微观经济学一、（10分，每题5分）1. 如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？答：无法判别他是否是风险爱好者。所谓的风险爱好者是指面对具有相同预期收益的可选择方案时，风险爱好者喜欢结果不确定的方案，而不喜欢结果比较确定的方案。风险爱好者的效用函数满足：。一般而言，有风险的股票的预期投资收益高于无风险的国债，高出的部分是对风险的一种补偿。因此，无法判断该投资者是否为一个风险爱好者。2. 股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。这是否说明对这些人来说，股票是劣等品？奢侈品？吉芬品？为什么？答：这不能说明对这些人而言，股票是劣等品、吉芬品或奢侈品。人们追涨是因为预期未来该股票的价格会上涨，从而带来投资收益。根据行为金融理论的观点，人们在购买价格上涨的股票时，对该股票的评价也相对较高，此时价格上涨了的股票对于投资者而言已经不再是过去的股票了，因为它的价值提高了，可以视为一种与以前不同的商品，从这一角度而言，股票不能简单地理解为“吉芬商品”，因为吉芬品是指一种价格上升需求反而增加的商品，该商品始终是该商品。二、（20分）假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。他们只消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln（y）来表示。商品x是由国际市场提供，且价格为1。商品y只由该经济自己生产。该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。它们的生产函数都是y=。生产要素x1和x2的价格分别是4元和1元，短期内生产要素x2是固定在1的水平，请问：（1）在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？（2）在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个厂商进行生产？解：（1）假设短期内，市场均衡价格为p。短期内，由于生产要素x2是固定在1的水平，所以企业的短期生产函数为：，因而厂商的利润最大化问题为：厂商利润最大化的一阶条件为：从而解得：所以厂商的产量为：。因而市场对商品y的总供给量为：S=48y=6p 消费者的效用最大化问题为：设拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：商品y的需求为：y=2.94/p因而市场对商品y的总需求为：D=100y=294/p 由、两式可得，市场供求均衡条件为：6p=294/p从而可以解得市场均衡价格为：p=7因此，每个厂商的产量为：，每个厂商的利润为：。（2）假设长期市场均衡价格为P，此时，厂商可以自由进入或退出行业，同时厂商也不存在固定要素投入。因此，单个厂商的利润最大化问题为：厂商利润最大化的一阶条件为：从而可以解得：P=4，此时，又因为长期均衡时，厂商的利润为零，所以有：单个厂商的供给量为：y=，因而市场供给量为：S=ny=。同（1）可得，市场需求量为：D=100y=294/P=73.5由供求均衡可得，长期市场总产量为：S=D=73.5由于长期内，所有48个厂商的生产技术相同，且每个厂商的利润都为零，此时，厂商将不退出市场，从而最终市场上还将有48家厂商。三、（15分）在一个两种投入品z1 和z2和两种产出品qA 和qB的经济中，它们的技术分别是：, (1)假设z1 和z2的价格分别是r1 和r2，在均衡时r1 和r2=(1，1/4)，且两种商品都生产，求出均衡的价格比率PA/PB。(2)如果经济的禀赋是(z1,z2)=(100,900)，那么投入品价格比率改变的可能区间是什么？同时求出可能的产品价格比率的变化区间。 解：（1）厂商的利润最大化问题是：一阶条件为：由前两个等式可得：，从而可得：，由后两个等式可得：，从而可得：，所以均衡的产出价格比为：。（2）如果经济的禀赋是(z1，z2)=(100，900)，由（1）可得：令，因而有：。因为，所以有：可以解得：又因为，所以有：，从而可以解得：，即投入品价格比率改变的可能区间是：。又由（1）可得：，因此，。因为在内是正的，所以，在内是单调增的，所以有：，即可能的产品价格比率的变化区间为：。四、（15分）经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率是3/4，产生状态2的概率是1/4。Alex是风险中性的，Ben是风险爱好者，他的效用函数V(c)=ln(1+c)。经济的禀赋为：(1,2)=(100,200) (1)最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？ (2)对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？ （此题目似乎不完整。待查证以后再做）解：五、（15分）一个卖者有不可分割的单位某种物品出售，有两个潜在的买家。第一个买家对出售物的评价是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。拍卖的成交规则是出价高的获得拍品，但是以出价低的人报价付款。当两人出价相同时，两人得到拍卖品的可能性相同。(1)写出这个博弈的标准表达式。 (2)证明：对每一个买家，报价等于他们对于出售物的评价是一个弱占优战略。 (3)论证每一个买家的报价等于出售物的评价是这个博弈的一个纳什均衡。在这个均衡之中，哪一个买家得到出售物？ (4)在这个博弈中，还存在其他纳什均衡吗？如果存在，则这些均衡之中，哪一个买家得到出售物？（题目似乎不全）解： 六、（15分）一个市场之中有两个企业，它们生产相同的产品。假定每一个企业生产的单位成本是c，并且固定成本是0，企业面对的逆需求函数（市场价格）是，其中q是行业产量。考虑政府管制该市场价格时的情况，规定价格不能高于p*。 (1)如果p*(a+2c)/3，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。 (2)如果cp*(a+2c)/3，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。 解：（1）对于两个厂商而言，如果没有管制，则两个厂商将进行古诺竞争。厂商1的利润最大化问题为：利润最大化的一阶条件为： 从而可得厂商1的反应函数为： 同理，利用对称性，可得厂商2的反应函数为： 由、两式可得，古诺均衡时，两个厂商的产量为：从而市场价格为：因此，当p*(a+2c)/3时，该最高限价对厂商没有影响，因而此时的纳什均衡就是原来的古诺竞争均衡。（2）如果cp*(a+2c)/3时，此时两个厂商无法实现古诺竞争均衡。在p*价格下，市场的总需求量为：q=（a-p*）/b。此时厂商1的利润最大化问题为： 一阶条件为：市场均衡价格为：，因而厂商1为了实现利润最大化，它将尽可能生产较多的产量。它的反应函数为：。利用对称性可得，厂商2的反应函数为：。又因为两个厂商的总产量为=（a-p*）/b，所以最终两个厂商将平分市场，每个厂商的产量为。宏观经济学部分一、简答题1. 李嘉图等价(5分)2. 弗里德曼最佳货币政策和泰勒的最佳货币政策(5)3. 求索罗余量(5)4. 菲利普斯曲线推导供给曲线(5)二、说明开放小国在资本