江苏省盱眙县黄花塘初级中学九年级数学上册 2.1 圆课件2 苏科版.ppt

2 1圆的有关概念 经过圆心的弦 如图中的ac 叫做直径 o c 连接圆上任意两点的线段叫做弦 a b 与圆有关的概念 1 讨论 直径和弦的区别和联系 直径是弦 但弦不一定是直径 直径是圆中最大的弦 如图 1 直径是 2 弦是 3 pq是直径吗 4 线段ef gh是弦吗 即时考你 o a d q c b p h g f e k ab cd dk ab 不是 不是 在圆中有长度不等的弦 直径是圆中最长的弦 1 弦的两个端点在圆上2 直径是弦 是过圆心的弦3 半径不是弦 因为圆心不在圆周上 注意 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧 每一条弧都叫做半圆 o 与圆有关的概念 2 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作 读作 圆弧ab 或 弧ab a b c 大于半圆的弧有 用三个字母表示 o a b c 图中共有 条弧 其中比半圆小的弧是 6 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 与圆有关的概念 1 定义 圆上任意两点之间的部分叫做弧 3 弧的分类 小于半圆的弧 大于半圆的弧 等于半圆的弧 劣弧 优弧 半圆 讨论 弧与半圆的区别和联系 2 弧 o a b c d 2 半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧 每条弧都叫做半圆 用符号 表示 以ab为端点的弧记作ab读作 弧ab 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半圆既不是劣弧 也不是优弧 弦与弧 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 一条弦对的弧有两条 练一练 圆心角 定义 顶点在圆心的角叫做圆心角 找出 中的圆心角 aoc boc 思考 abc是不是圆心角 与圆有关的概念 3 1 圆心相同 半径不等 2 圆心不同 半径相等 3 圆心相同 半径相等 同心圆 等圆 能够互相重合 同圆 o 4 同心圆 等圆 同圆 讨论 请说出同圆 等圆 同心圆的区别和联系 同圆是指同一个圆 等圆 同心圆都是指两个圆 同心圆圆心相同 同圆 等圆半径相等 5 等弧 p o a b c d 能够互相重合的弧叫等弧 在同圆或等圆中 讨论 长度相等的弧叫做等弧 这种说法对吗 1 抢答 判断正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 但弧不一定是半圆 5 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 6 半径相等的两个圆是等圆 3 半圆是最长的弧 4 直径是最长的弦 课堂大比武 7 若p是 o内一点 过p点的最长的弦有一条 2 下列说法错误的是 a 圆上的点到圆心的距离相等b 过圆心的线段是直径c 直径是圆中最长的弦d 半径相等的圆是等圆 3 下列说法 直径是弦 弦是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧 完全重合的两条弧是等弧 正确的命题有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b c 课堂练习 1 如图 是直径 有条弦 是劣弧 是优弧 adc 2 ac cd cad ad 2 如图 点a b c d都在 o上 在图中画出以这4点为端点的各条弦 这样的弦共有多少条 o d a b c 课堂练习 书p41 1 三 例题 例 已知 如图 点a b和点c d分别在两个同心圆上 且 aob cod c与 d相等吗 为什么 解 c与 d相等 aob cod boc aod ob oa oc od boc aod c d 3 1 在图中 画出 o的两条直径 2 依次连接这两条直径的端点 得一个四边形判断这个四边形的型状 并说明理由 b c o d a 课堂练习 书p41 2 4 书p42 3 如图 ab是 o的直径 c是ba延长线上一点 点d在 o上 且cd oa cd的延长线交 o于点e 判断 e与 c的关系并证明 a d o b c e 思考与探索 如图 ab是 o的直径 c是ba延长线上一点 点d在 o上 且cd oa cd的延长线交 o于点e 若 c 20 求 boe的度数 a d o b c e 20 20 40 40 60 思考与探索 变化 如图 ab是 o的直径 c是ba延长线上一点 点d在 o上 且cd oa cd的延长线交 o于点e 求证 boe 3 c 5 如图 o的直径ab 4 半径oc ab d为bc上一动点 de oc df ab 垂足分别为e f 问在运动过程中ef的长是否发生变化 如果变化请说明理由 若不变 则求出ef长 e f c a o b d 课堂练习 练习 6 如图 在 o中 半径oe垂直于直径ab c d f为半圆上三点 过这三点分别向直径ab和半径oe作垂线段 得矩形ckol djoi fgoi 试判断线段kl ji hg之间的数量关系 并说明理由 想一想 已知 一点到圆周上的最大距离为8 最小距离为2 则